鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.1 认识三角形 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第五课时
认识三角形
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
画法
放、
靠、
推、
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
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0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
B
A
C
情境导入
学习目标
1.三角形的高线的定义及相关性质，并能在具体的三角形中作出高。
2.能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题。
三角形的高的定义
从三角形的一个顶点
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
(height)
如图，线段AF是BC边上的高。
A
B
C
F
课堂探究一
分别指出图中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的
高是 ;
直角边AB边上的
高是 ;
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
斜边AC边上的
高是 ;
AB边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
想一想
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗？
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流。
锐角三角形的三条高交于同一点。
你能用折纸的办法得到它们吗？
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部？
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合。
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
课堂探究二
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流。
A
B
C
(1)出直角三角形的三条高，
直角边BC边上的高是 ;
AB边
直角边AB边上的高是 ;
BC边
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点。
D
直角三角形三条高
钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。
(2) 你能折出钝角三角形的
三条高吗？
需要把CB延长。
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
为了便于画出AB边上的高，
需要把AB延长。
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
为了便于画出BC边上的高，
你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
BC边上的高是在三角形的内部还是外部？
外部
D
AB边上的高呢？
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
F
(3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流。
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
E
归纳
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
3
例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足点F。填空：
（1） AF是图中哪几个三角形的高；
（2）图中哪两个三角形面积相等？请说明理由。
C
F
D
B
A
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（ ）
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
练习
课堂小结
1. 知识方面： ______________________________
2.数学思想方法方面：________________________
谢 谢