沪科版数学七年级上册 1.5 有理数的乘除 教案

有理数的乘除
【教学内容】
有理数的乘除——有理数的除法
【教学目标】
一、了解有理数除法的定义。
二、经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则。
三、掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。
四、理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想。
五、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算。
【教学重难点】
重点：除法法则的灵活运用。
难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。
【教学过程】
一、创设情境，复习导入
1．问题一：已知3＝15，则＝ ；－3＝15，则＝ 。
2．问题二：4× ＝－20；－8× ＝40，你是如何计算的？
3．问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？
乘法 除法
2×3＝6 6÷2＝ 6÷3＝
－2×3＝－6 －6÷2＝ －6÷3＝
－2×（－3）＝－6 －6÷（－2）＝ －6÷（－3）＝
你能发现有理数除法又是如何计算的？
二、探索新知，讲授新课
（一）新知一：有理数除法法则一
探究：
1．两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？
2．商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？
3．零除以一个不为零的数，商为多少？
总结：
有理数除法法则一
1．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。
小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×0.2，你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）5÷0=？0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？2.5，－9，－37，－1，a，a－1，3a，abc，－xy（各字母式不为0）
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
（二）新知二：有理数的除法法则二
计算：8÷（－4）；
计算：8×（ ）＝8×（－2）
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数，用式子表示为：
三、应用迁移，巩固提高
尝试反馈，巩固练习
1．计算：
（1）（－18）÷6；
（2）（－63）÷（－7）；
（3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）；
（5）0÷（－8）；
（6）16÷（－3）。
2．计算：
（－6.5）÷0.13
四、总结反思，拓展升华
（一）有理数的除法法则是什么？
（二）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
1．确定商的符号；
2．把除数转化为它的倒数；
3．利用乘法计算结果。
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