沪科版数学七年级上册 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术 教案

教学设计表
一、基本信息
学校
课名 综合与实践 一次方程组与CT技术 教师姓名
学科（版本） 沪科版数学七年级上册 章节 第3章 一次方程与方程组 3.6节 综合与实践一次方程组与CT技术
学时 1 年级 七年级
二、教学目标 1.知识技能：了解一次方程组在CT技术中的应用．掌握列方程组解决实际问题的一般步骤. 2.数学思考： 知道一次方程组在CT技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的数学问题. 3．问题解决：引导学生联系生活实际体会数学与自然、社会的广泛联系，在学习与运用中不断提高数学实践能力. 4．情感态度：通过对实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界模型的意义，会用所学知识服务于生活，体会学习带来的愉悦．
三、学习者分析 七年级的学生在前面已经学习了一元一次方程（组）的解法，知道方程（组）在实际生活中有广泛的应用，是解决实际问题的重要模型.CT检查广泛地应用于医疗上.学生并不陌生，什么是CT？CT的工作程序，成像原理等，学生并不清楚，更何况其中蕴含的数学知识呢？这些都为学生学习本节课内容增加了难度.
四、教学重难点分析及解决措施 重点：正确建立关于每个体素吸收值的方程组，通过体素吸收值的变化判断组织健康状况. 解决措施：通过动画演示，让学生经历X射线穿过一个体素后，X射线会衰减，而衰减的量即为体素的吸收值；再继续演示X射线穿过两个体素后，X射线衰减的总量与X射线穿过单个体素的衰减量之间是和的关系，为后续建立方程组求一个体素的吸收值铺垫. 难点：正确地分析CT成像技术中蕴含的数量关系,建立关于每个体素吸收值的方程组. 解决措施：学生深入医院实地考察，去图书馆查阅资料，从网上搜集视频资源，从不同角度了解CT的相关知识，尤其是CT的成像原理.再利用多媒体辅助教学，演示X射线穿过体素衰减的变化情况，从而为帮助学生探究其中数量关系.
五、教学设计
教学环节 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
我调查 我分享 了解CT的相关基础知识： 什么是CT,CT的工作原理，工作程序，成像原理；体素，体素的吸收值，两个体素的总吸收值，常见体素的吸收值. 前面，我们学习了一次方程、方程组在实际中的应用. 课后，我班数学综合实践小组的同学，经过调查发现： 医学中的CT技术与我们现在所学的方程组有密切的联系. 下面，请课题组的同学简要的介绍CT的有关知识. 小组成员分享调查结果. 1.医院调查组：分享他们在医院实地考察拍摄的视频（头颅CT的成像过程，曹博士介绍CT图象的成像原理和简单的图象解读） 2．图书馆调查组：分享他们在图书馆查到的CT方面的理论知识. 3．网络调查组： 播放视频（CT在临床上用于辅助诊断和治疗）. 插入学生拍摄的视频《在武警医院的CT室》：让学生观看视频，了解CT一种断层扫描技术，不同层面对应不同的图象，为后面研究CT的图象与体素吸收值的关系铺垫. 插入学生下载的视频《CT科普知识》，更专业的介绍CT在临床上的应用价值.
我思考 我探索 了解一次方程组在CT技术中的应用．掌握列方程组解决实际问题的一般步骤. 解决两个问题，体会一次方程组与CT技术的关系. 问题1： 如图，由三个体素A,B,C组成的断层， X射线束从三个不同方向穿过该断层. X射线束1、2、3分别穿过体素A和B，体素A和C, 体素B和C后，由探测器测得的总吸收值分别P1，P2， P3.怎样求出三个体素A,B,C的吸收值呢？ 问题2： 推广： 一般的断层至少也得划分成160 X 160 =25 600个体素，X射线束从不同位置、不同方向穿过该断层，因此需要解由此而建立的25 600个元的一次方程组，才能求出各体素的吸收值. 问题1：师生共同探究，列出三元一次方程组，学生解三元一次方程组。 问题2：学生独立完成后，分享，交流。 师生共同探讨. 动画演示X射线穿过一个体素衰减的过程，形象直观。 再动画演示X射线穿过两个体素衰减的过程，化抽象为直观。 最后再模拟X射线从不同的方向穿过由三个体素衰减的变化过程。
我总结 我收获 培养学生总结归纳的习惯和能力. 若干学生谈谈自己的想法
作业布置 整理素材，写一篇小论文.
六、教学流程图
板书设计: 3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术
1．CT的相关知识
2. 体素的吸收值
3. 方程的思想
教学反思：
①[授课流程反思]
首先，由学生代表汇报调查研究的结果，体现学生的实践性，从而发挥学生的学习主体性.
其次，利用多媒体展示CT技术吸引学生的注意力，激发学生的兴趣.让学生感受到数学与实际生活的紧密联系.
最后， 实际问题数学化，学生讨论，交流，解决实际问题.
②[讲授效果反思]
学生提前到当地医院CT室与医生沟通，能更好地了解CT知识，便于了解并掌握把一次方程组到CT技术中的应用.让学生主动地观察生活，善于用数学的眼光发现问题.
学生利用图书馆、网络等获取CT知识，为研究CT与数学知识间的联系，奠定基础.
③[师生互动反思] 生生互动，师生互动及时，有效.
点评：教师能融会贯通地理解教材，独具匠心地处理教学内容，带领学生到医院采访医生，收集数据，实施个性化的实践活动，使得教师的教学突出智慧的印迹，突显教学设计个性化，唤醒了学生的个性和智慧，让学生在实践、合作、思考中顿悟、升华。
琥珀中学教研组长 潘丽