五年级上册数学 6.5解决问题（不规则图形的面积） 教案 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学 6.5解决问题（不规则图形的面积） 教案 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 08:59:25 | ||
图片预览
文档简介
《不规则图形的面积》
学情分析：
估算不规则图形面积是人教版五年级上册的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。
教学目标：
能正确估算不规则图形的面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规则图形的方法，从而估算出一些不规则图形的面积。
能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：利用方格图估算不规则图形的面积。
教学难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
教学过程:
一、导入
1.课件依次出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、一片树叶
师：你会计算下面图形的面积吗？
树叶出现后，学生会产生困惑：树叶面积不知道怎样计算？
师：举手的同学一下子把手放下了（少了很多），你有什么想说的吗？
引导学生说出树叶是一个不规则的图形
师：这节课我们就一起来研究研究不规则图形的面积。板书：不规则图形的面积。
二、探究新知
1.用“数方格”的方法求不规则图形的面积
师引导：以树叶为例，我们怎样计算它的面积呢？大家开动脑筋想想办法。（学生手中都有一张方格纸）
学生汇报交流：我们可以把树叶放在方格纸上，看看它占了几个格，就知道它的面积了。
课件出示将树叶放在方格纸上
师：你的想法很好，老师按照你的说法把树叶放在方格纸上了，现在是不是可以很清楚地看出它占了多少个方格呢？
学生在数的过程中会发现：这样数，数不好。如果把遮挡住的方格画出来数起来更方便。
课件出示补充方格
师：你们出了一个不错的主意，接下来开始动手数一数，看看树叶的面积有多大吧。
学生汇报交流：
预设1：一行一行的数整半格一起数。
预设2：整格的分别标上数据，然后两个半格圈在一起，标一个数字。
预设3：特别小的半格忽略不算，特大的半格算一个，其他看成半格。
预设4：先数整格，其他的两个不完整格尽量去凑一个整格。
师：同学们想出来的每一种数法都体现了你们的智慧。下面我们要按下暂停键，看看老师是怎么数的。
出示微课（用数方格的方法计算树叶的面积）
教师板书列算式过程
师：好！老师这里还有几块残缺的地砖，请同学们用数方格的方法来计算它们的面积。
2.转化成规则图形进行估算面积
师质疑：像刚才的树叶、地砖这样的小面积我们可以用数方格的方法计算，那么对于湖面的面积、一块实验田的面积、甚至一座山的占地面积，我们还用数方格的方法来估算，你觉得怎样？
生：不方便，不现实。
师：那我们得好好想想，还有没有其他的方法来计算像树叶这样不规
则图形的面积呢？
预设1：没有人回答 师：想想我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积时，采用的是什么方法？
预设2：生：把树叶看成一个我们学过的图形
师：这位同学的说的“看成”其实就是我们数学中一个很重要的思想——转化
师：那么树叶与我们学过的哪个图形比较接近呢？下面我们要根据这位同学的提示，带着这几个问题去讨论研究求树叶面积的另一种方法。
课件出示讨论要求。
组织学生在小组中估算树叶面积。
交流展示学生的结果，几种转化方法对比着说一说，看看哪组画的合理。
板书：5×6=30
师质疑：同一片树叶，我们用了不同的方法去计算它的面积，得出的
果却不相同，这样合理吗？
引导学生说出：树叶本身就是不规则的图形，我们数方格也好，转化也好都是一种估算，既然是估算，结果自然会略有不同。
3. 总结计算不规则图形的面积的方法
师：那么对于这两种方法，你更喜欢哪种呢？为什么？
生1：我喜欢数方法，因为我只要分清楚满格和不满格，分别数一数再相加就可以了。
生2：我喜欢转化的方法，因为我只要找准这个不规则图形与哪个规则图形相似就行，不用一格一格的数了。
师：其实这两种方法各有利弊，我们只要选择适合自己的方法就可以了。
三、巩固拓展
1. 请你用自己喜欢的方法来估算下面这个不规则图形的面积。（每个方格表示1d㎡）
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚师怎样估算出这个图形的面积的。
2. 图中每个小方格的面积为1㎡，请你估计这个池塘的面积。
3.回家作业：估算自己的手掌的面积（将自己的手掌画在方格纸上）
四、课堂小结
师：这节数学课你最大的收获是什么？
学情分析：
估算不规则图形面积是人教版五年级上册的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。
教学目标：
能正确估算不规则图形的面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规则图形的方法，从而估算出一些不规则图形的面积。
能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：利用方格图估算不规则图形的面积。
教学难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
教学过程:
一、导入
1.课件依次出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、一片树叶
师：你会计算下面图形的面积吗？
树叶出现后，学生会产生困惑：树叶面积不知道怎样计算？
师：举手的同学一下子把手放下了（少了很多），你有什么想说的吗？
引导学生说出树叶是一个不规则的图形
师：这节课我们就一起来研究研究不规则图形的面积。板书：不规则图形的面积。
二、探究新知
1.用“数方格”的方法求不规则图形的面积
师引导：以树叶为例，我们怎样计算它的面积呢？大家开动脑筋想想办法。（学生手中都有一张方格纸）
学生汇报交流：我们可以把树叶放在方格纸上，看看它占了几个格，就知道它的面积了。
课件出示将树叶放在方格纸上
师：你的想法很好，老师按照你的说法把树叶放在方格纸上了，现在是不是可以很清楚地看出它占了多少个方格呢？
学生在数的过程中会发现：这样数，数不好。如果把遮挡住的方格画出来数起来更方便。
课件出示补充方格
师：你们出了一个不错的主意，接下来开始动手数一数，看看树叶的面积有多大吧。
学生汇报交流：
预设1：一行一行的数整半格一起数。
预设2：整格的分别标上数据，然后两个半格圈在一起，标一个数字。
预设3：特别小的半格忽略不算，特大的半格算一个，其他看成半格。
预设4：先数整格，其他的两个不完整格尽量去凑一个整格。
师：同学们想出来的每一种数法都体现了你们的智慧。下面我们要按下暂停键，看看老师是怎么数的。
出示微课（用数方格的方法计算树叶的面积）
教师板书列算式过程
师：好！老师这里还有几块残缺的地砖，请同学们用数方格的方法来计算它们的面积。
2.转化成规则图形进行估算面积
师质疑：像刚才的树叶、地砖这样的小面积我们可以用数方格的方法计算，那么对于湖面的面积、一块实验田的面积、甚至一座山的占地面积，我们还用数方格的方法来估算，你觉得怎样？
生：不方便，不现实。
师：那我们得好好想想，还有没有其他的方法来计算像树叶这样不规
则图形的面积呢？
预设1：没有人回答 师：想想我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积时，采用的是什么方法？
预设2：生：把树叶看成一个我们学过的图形
师：这位同学的说的“看成”其实就是我们数学中一个很重要的思想——转化
师：那么树叶与我们学过的哪个图形比较接近呢？下面我们要根据这位同学的提示，带着这几个问题去讨论研究求树叶面积的另一种方法。
课件出示讨论要求。
组织学生在小组中估算树叶面积。
交流展示学生的结果，几种转化方法对比着说一说，看看哪组画的合理。
板书：5×6=30
师质疑：同一片树叶，我们用了不同的方法去计算它的面积，得出的
果却不相同，这样合理吗？
引导学生说出：树叶本身就是不规则的图形，我们数方格也好，转化也好都是一种估算，既然是估算，结果自然会略有不同。
3. 总结计算不规则图形的面积的方法
师：那么对于这两种方法，你更喜欢哪种呢？为什么？
生1：我喜欢数方法，因为我只要分清楚满格和不满格，分别数一数再相加就可以了。
生2：我喜欢转化的方法，因为我只要找准这个不规则图形与哪个规则图形相似就行，不用一格一格的数了。
师：其实这两种方法各有利弊，我们只要选择适合自己的方法就可以了。
三、巩固拓展
1. 请你用自己喜欢的方法来估算下面这个不规则图形的面积。（每个方格表示1d㎡）
学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚师怎样估算出这个图形的面积的。
2. 图中每个小方格的面积为1㎡，请你估计这个池塘的面积。
3.回家作业：估算自己的手掌的面积（将自己的手掌画在方格纸上）
四、课堂小结
师：这节数学课你最大的收获是什么？