多边形的面积整理和复习（教案） 数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 多边形的面积整理和复习（教案） 数学五年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 09:24:10 | ||
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文档简介
多边形的面积整理和复习
教学设计
教学目标:
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，使之形成网络。熟练掌握面积公式。
2．灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力，
4、培养学生认真负责的学习态度。
教学重点：
理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。
教学难点：
灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件、长方形框架、剪刀、平行四边形卡纸
教学过程：
一、导入
同学们,今天老师想和大家玩一个变一变的小游戏，看这是什么，没错，一个长方形框架，你能把它秒变成你熟悉的图形吗？哦，拉一拉变成了我们学过的平行四边形（贴）。
现在我允许你在这个平行四边形里画一条线段，它又会分成哪些你喜欢的图形呢？你试试，想法真不错，
生1：过顶点作条高将它分成一个三角形和一个梯形，
谁再来试试，
生2：连接对角线将它分成两个完全相同的三角形。(贴)
生3：分成了两个平行四边形
生4：一个梯形和一个三角形（贴）
哇，变出这么多我们学过的图形。
二、整理
关于平行四边形你知道哪些知识？
生1；平行四边形的面积等于底×高，字母表示S=ah（贴）
师：现在老师手里就拿了一个平行四边形，谁来说一说平行四边形的面积公式是如何推导出来的吗？
生2：沿着平行四边形的一条高剪开，向右平移，得到一个平行四边形，平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的长其实就是平行四边形的底，长方形的宽其实就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
对。我们是把平行四边形转化成了长方形，运用转化了思想。
看到三角形你有什么想说的？
生1：三角形的面积等于底×高÷2，字母表示S=ah÷2（贴），现在如果给你了三角形的面积和底，让你求高，这个公式会变成什么？（再贴h =2S÷a）
师：对求三角形的高或者底时，一定要记得把面积要先成2.
关于梯形你又知道哪些？
生1：梯形的面积等于（上底+下底）×高除以2，用字母表示：S=(a+b)h÷2（贴）
（组合图形）
这些简单的图形经过组合也有它的魅力，这个组合图形的面积你会求吗？你们想到了几种方法？ （贴）组合
生1；我把它分割成了一个三角形和一个长方形求出他们的面积在相加，（师：哦，你用的分割法）
生2；我把它分割成，一个梯形和一个长方形出他们的面积在相加。 （师：哦，你也用的分割法）
生3：我用的填补法，把它补成一个大的长方形，用大长方形的面积减去这个梯形的面积就是这个组合图形的面积。（师：哦，你用的填补法）
你们说的真好，一般我们用割补法把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积和或差。（贴）割补
凌乱的知识不方便我们学习，没关系，现在闭上眼睛，老师给你们变个魔术，好了，喔，一颗漂亮的知识树 （师画），我们把知识整理归类，马上变得清晰明了，这就是我们今天进行的多边形的面积整理和复习（板书）
这是老师整理的，现在把你们整理的作业拿出来给大家分享一下吧!看的出来这两个同学都很用心，老师很喜欢。
三、复习
知识树送给我们4个神奇的苹果，每一个苹果的后面都隐藏着一个小秘密，你想摘哪个？好，我们就走进画中瞧一瞧。
画：有趣的三角形
在平行四边形里画一个最大的三角形，它们的面积有什么关系？
现在给你2分钟时间，在你的平行四边形卡纸画一个最大的三角形。听清要求：（1）用白板笔画（2）把你的画的最大的三角形涂上阴影。
师：我们来看看他们这么多不同的画法，都是最大的吗？能不能画的再大些？
师：对，这个最大的三角形和平行四边形一定是等底等高的，那他们的面积有什么关系？
师：老师也画了一种，和你们的还不太一样，你们帮老师看看我画的是不是最大的？
生：是最大的，因为他们也是等底等高的。
师；那他们的面积有什么关系？
生：最大的三角形是平行四边形面积的一半。
你对喜欢几号苹果，听你的，拉一拉。
拉，不稳定的平行四边形
长方形框架拉成平行四边形，周长，面积有什么变化？
平行四边形框架拉成长方形，周长，面积有什么变化？
4人小组拿出你们的长方形框架，5分钟时间讨论一下，并且完成下面的小收获。
师；第三小组上台展示你们的成果
生1；周才不变，面积变小了。
师；为什么？
生2: 周才不变，因为四条边的长度没变，面积变小了，因为底不变，高变小了。这个同学说的很精彩，送你一个大大的笑脸。
师：如果把平行四边形又拉成长方形，周长和面积又会怎样呢？
在找一个组代表上台给大家分享你们组的成果。
大家听明白了吗？老师给你们组点个赞。
通过拉一拉，你收获了什么？谁能把这个结论完整的说一遍。
下面拿着你们的长方形框架和你的同桌分享你的收获。
看来一个拉字也能带给我们很大的学问。
你想要几号苹果？好，算一算
算:有意思的梯形
你听，爷爷和奶奶吵起来了，发生了什么事？我们一起来看看，请你认真读题，看一看，从题中你发现了哪些重要的数学信息？
生1：这两个都是直角梯形
生2：都用了40米的篱笆
师；对，你们观察的真仔细，谁还有不同的发现？
生3；都是靠着一面墙围篱笆
师：都靠着一面墙围篱笆是什么意思
生：40米不包括靠墙这条边。
师：发现了这么多宝贵的信息，那你现在能帮他们解决问题吗？
在这里老师还想提醒大家：认清图形，找准条件，选准公式。
（生先做一点，在挑人上来做。）
师；我们来看看这两个梯形的上底和下底的和都是30，那为什么爷爷围的菜地面积大？问题出在哪里？
对，也就是说当两个梯形的上底和下底的和相等时，谁的高大，它的面积就越大。（奖励大微笑）
最后一个苹果藏着什么秘密？我们一起来看看吧！
拼：有意思的梯形
大家玩过七巧板吗 用一副七巧板可以拼出很多美丽图案,奔跑的人,房子，如果我让你求这个房子的面积你会吗？你说，怎么求？
生，算出每个图形的面积在相加
现在我给你相应的数据，给只给你5秒钟你能算出这个房子的面积吗 开始，大家怎么都不动笔，你能做到吗？你能吗？时间太短了，算不出来对不对。老师能做到，你们信吗？
(视频)我们先来看段视频.
现在你能做到了吗 只需要知道什么就可以了
对，知道了拼成的正方形的边长用边长×边长就是这些图形的面积.你看，又用到了转化思想，小小的拼图游戏中也处处有数学。
四、小结
这颗漂亮的知识树引领我们整理和复习了多边形的面积，带给我们这么多有趣的数学知识，看，小小设计师布置的作业，请你设计一个属于自己的面积是12平方厘米的组合图形，下节课我们比比谁的设计最有创意，相信你会做得更好。
教学设计
教学目标:
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，使之形成网络。熟练掌握面积公式。
2．灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力，
4、培养学生认真负责的学习态度。
教学重点：
理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。
教学难点：
灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件、长方形框架、剪刀、平行四边形卡纸
教学过程：
一、导入
同学们,今天老师想和大家玩一个变一变的小游戏，看这是什么，没错，一个长方形框架，你能把它秒变成你熟悉的图形吗？哦，拉一拉变成了我们学过的平行四边形（贴）。
现在我允许你在这个平行四边形里画一条线段，它又会分成哪些你喜欢的图形呢？你试试，想法真不错，
生1：过顶点作条高将它分成一个三角形和一个梯形，
谁再来试试，
生2：连接对角线将它分成两个完全相同的三角形。(贴)
生3：分成了两个平行四边形
生4：一个梯形和一个三角形（贴）
哇，变出这么多我们学过的图形。
二、整理
关于平行四边形你知道哪些知识？
生1；平行四边形的面积等于底×高，字母表示S=ah（贴）
师：现在老师手里就拿了一个平行四边形，谁来说一说平行四边形的面积公式是如何推导出来的吗？
生2：沿着平行四边形的一条高剪开，向右平移，得到一个平行四边形，平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的长其实就是平行四边形的底，长方形的宽其实就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
对。我们是把平行四边形转化成了长方形，运用转化了思想。
看到三角形你有什么想说的？
生1：三角形的面积等于底×高÷2，字母表示S=ah÷2（贴），现在如果给你了三角形的面积和底，让你求高，这个公式会变成什么？（再贴h =2S÷a）
师：对求三角形的高或者底时，一定要记得把面积要先成2.
关于梯形你又知道哪些？
生1：梯形的面积等于（上底+下底）×高除以2，用字母表示：S=(a+b)h÷2（贴）
（组合图形）
这些简单的图形经过组合也有它的魅力，这个组合图形的面积你会求吗？你们想到了几种方法？ （贴）组合
生1；我把它分割成了一个三角形和一个长方形求出他们的面积在相加，（师：哦，你用的分割法）
生2；我把它分割成，一个梯形和一个长方形出他们的面积在相加。 （师：哦，你也用的分割法）
生3：我用的填补法，把它补成一个大的长方形，用大长方形的面积减去这个梯形的面积就是这个组合图形的面积。（师：哦，你用的填补法）
你们说的真好，一般我们用割补法把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积和或差。（贴）割补
凌乱的知识不方便我们学习，没关系，现在闭上眼睛，老师给你们变个魔术，好了，喔，一颗漂亮的知识树 （师画），我们把知识整理归类，马上变得清晰明了，这就是我们今天进行的多边形的面积整理和复习（板书）
这是老师整理的，现在把你们整理的作业拿出来给大家分享一下吧!看的出来这两个同学都很用心，老师很喜欢。
三、复习
知识树送给我们4个神奇的苹果，每一个苹果的后面都隐藏着一个小秘密，你想摘哪个？好，我们就走进画中瞧一瞧。
画：有趣的三角形
在平行四边形里画一个最大的三角形，它们的面积有什么关系？
现在给你2分钟时间，在你的平行四边形卡纸画一个最大的三角形。听清要求：（1）用白板笔画（2）把你的画的最大的三角形涂上阴影。
师：我们来看看他们这么多不同的画法，都是最大的吗？能不能画的再大些？
师：对，这个最大的三角形和平行四边形一定是等底等高的，那他们的面积有什么关系？
师：老师也画了一种，和你们的还不太一样，你们帮老师看看我画的是不是最大的？
生：是最大的，因为他们也是等底等高的。
师；那他们的面积有什么关系？
生：最大的三角形是平行四边形面积的一半。
你对喜欢几号苹果，听你的，拉一拉。
拉，不稳定的平行四边形
长方形框架拉成平行四边形，周长，面积有什么变化？
平行四边形框架拉成长方形，周长，面积有什么变化？
4人小组拿出你们的长方形框架，5分钟时间讨论一下，并且完成下面的小收获。
师；第三小组上台展示你们的成果
生1；周才不变，面积变小了。
师；为什么？
生2: 周才不变，因为四条边的长度没变，面积变小了，因为底不变，高变小了。这个同学说的很精彩，送你一个大大的笑脸。
师：如果把平行四边形又拉成长方形，周长和面积又会怎样呢？
在找一个组代表上台给大家分享你们组的成果。
大家听明白了吗？老师给你们组点个赞。
通过拉一拉，你收获了什么？谁能把这个结论完整的说一遍。
下面拿着你们的长方形框架和你的同桌分享你的收获。
看来一个拉字也能带给我们很大的学问。
你想要几号苹果？好，算一算
算:有意思的梯形
你听，爷爷和奶奶吵起来了，发生了什么事？我们一起来看看，请你认真读题，看一看，从题中你发现了哪些重要的数学信息？
生1：这两个都是直角梯形
生2：都用了40米的篱笆
师；对，你们观察的真仔细，谁还有不同的发现？
生3；都是靠着一面墙围篱笆
师：都靠着一面墙围篱笆是什么意思
生：40米不包括靠墙这条边。
师：发现了这么多宝贵的信息，那你现在能帮他们解决问题吗？
在这里老师还想提醒大家：认清图形，找准条件，选准公式。
（生先做一点，在挑人上来做。）
师；我们来看看这两个梯形的上底和下底的和都是30，那为什么爷爷围的菜地面积大？问题出在哪里？
对，也就是说当两个梯形的上底和下底的和相等时，谁的高大，它的面积就越大。（奖励大微笑）
最后一个苹果藏着什么秘密？我们一起来看看吧！
拼：有意思的梯形
大家玩过七巧板吗 用一副七巧板可以拼出很多美丽图案,奔跑的人,房子，如果我让你求这个房子的面积你会吗？你说，怎么求？
生，算出每个图形的面积在相加
现在我给你相应的数据，给只给你5秒钟你能算出这个房子的面积吗 开始，大家怎么都不动笔，你能做到吗？你能吗？时间太短了，算不出来对不对。老师能做到，你们信吗？
(视频)我们先来看段视频.
现在你能做到了吗 只需要知道什么就可以了
对，知道了拼成的正方形的边长用边长×边长就是这些图形的面积.你看，又用到了转化思想，小小的拼图游戏中也处处有数学。
四、小结
这颗漂亮的知识树引领我们整理和复习了多边形的面积，带给我们这么多有趣的数学知识，看，小小设计师布置的作业，请你设计一个属于自己的面积是12平方厘米的组合图形，下节课我们比比谁的设计最有创意，相信你会做得更好。