3.6解决问题（教案） 数学五年级上册
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文档简介
《小数除法解决问题》教学设计
教材分析：
本节课的教学内容，主要是让学生会解决生活中更多的数学问题。根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
学情分析：
在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算，通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握，现在要用此知识去解决双归一的问题，可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归一问题的解题思路。
教学目标：
1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。
3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦
教学重点：
1、运用小数除法解决问题。
2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：
1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。
教学过程：
一、复习导入
笔算除法
5.52÷4.6 34÷33
（个别板演——集体订正——纠错）
二、引入新课
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
①学生独立思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式：2.5÷0.4
引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
可能出现的三种答案：6.25个、6个、7个。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
③汇报：
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数：6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个,要准备7个。
④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”，在用这种方法取近似值时：瓶子数量只能是整数，6个瓶子装不下，要7个瓶子才能装完。6.25的十分位上是2，也要向前一位进1。也就是不管十分位满不满5，都想前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“进一法”？
教师归纳小结：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。
（设计意图：走进生活——激发学生学习数学的兴趣。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，我尤为重视。）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？
① 先独立思考，列式计算，指名板演。 25÷1.5=16.666……（个）
师：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？
生：17个。
师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？
生：不够。
全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确：盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少
交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？
明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？ 教师归纳小结：在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用“去尾法”。
3、比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结。（板书：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。）
三、运用新知，解决问题。
1.（课件）判断下面各题应该用什么方法取商的近似值。
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
（2）一辆汽车行驶19千米用了2.2升汽油，这辆汽车平均每千米耗油多少升？（得数保留一位小数）
（3）幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
（4）装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？
2．“练习九”第7题。
学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活中解决问题时，不仅会用到“四舍五入”法取商的近似值，有时还需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
板书设计：
进一法（装东西）
解决问题
去尾法（做东西）
教材分析：
本节课的教学内容，主要是让学生会解决生活中更多的数学问题。根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
学情分析：
在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算，通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握，现在要用此知识去解决双归一的问题，可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归一问题的解题思路。
教学目标：
1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。
3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦
教学重点：
1、运用小数除法解决问题。
2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：
1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。
教学过程：
一、复习导入
笔算除法
5.52÷4.6 34÷33
（个别板演——集体订正——纠错）
二、引入新课
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
①学生独立思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式：2.5÷0.4
引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
可能出现的三种答案：6.25个、6个、7个。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
③汇报：
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数：6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个,要准备7个。
④明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”，在用这种方法取近似值时：瓶子数量只能是整数，6个瓶子装不下，要7个瓶子才能装完。6.25的十分位上是2，也要向前一位进1。也就是不管十分位满不满5，都想前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“进一法”？
教师归纳小结：在解决实际问题时，求需要多少容器、布袋、车辆等物品的数量时，根据需要，求得的结果用“进一法”取整数。
（设计意图：走进生活——激发学生学习数学的兴趣。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，我尤为重视。）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装多少个礼盒？
① 先独立思考，列式计算，指名板演。 25÷1.5=16.666……（个）
师：礼盒的数量必须是整数，那这一题用“四舍五入”法保留整数，是多少个礼盒呢？
生：17个。
师：包装17个礼盒，25米的丝带够吗？
生：不够。
全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确：盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少
交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？
明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。
⑤举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？ 教师归纳小结：在解决实际问题时，计算的结果不一定都用“四舍五入”法，要根据实际需要取近似值。如求包装纸、包装袋等包装物品的数量时，计算结果要用“去尾法”。
3、比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结。（板书：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。）
三、运用新知，解决问题。
1.（课件）判断下面各题应该用什么方法取商的近似值。
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
（2）一辆汽车行驶19千米用了2.2升汽油，这辆汽车平均每千米耗油多少升？（得数保留一位小数）
（3）幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
（4）装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？
2．“练习九”第7题。
学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活中解决问题时，不仅会用到“四舍五入”法取商的近似值，有时还需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
板书设计：
进一法（装东西）
解决问题
去尾法（做东西）