14-4电阻的串联和并联 专项训练

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第十四章 探究电路
专项训练
专项训练：
1、电路中电流、电压变化的判断；
2、电路故障的分析方法；
3、多种状态下计算题的解法；
一、电路中电流、电压变化的判断方法
（1）首先判断电路的连接方式是串联或是并联（或是混联）；
（2）弄清电流表测的是什么处的电流，电压表测的是哪两端电压；
（3）弄清题中有哪些不变量（一般有电源电压、定值电阻的阻值），有哪些可变量（一般有总电阻、电流、各电阻两端电压的分配）；
（4）根据欧姆定律、串联、并联电路的特点以及题意条件进行判断。
1、滑动变阻器与一个定值电阻串联（或并联）接入一个电压保持不变的电源，当移动滑动变阻器滑片，电路的总电阻、电流、各个电阻两端的电压都发生变化，分析这类问题要注意哪些是不变的物理量。
例如：在右图所示的电路中，R1是定值电阻，电源电压U保持不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表、电流表的示数如何变化？
分析：滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R2变大，由于R1是定值电阻，所以串联电路的总电阻R串=R1+R2变大，串联电路的电流I=U/R串，因U恒定不变，R串变大，所以I变小，电流表示数变小。
练习：如图所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，开关S闭合 后，在滑动变阻器的滑片P由b向a移动的过程中，关于两表读数变化，下列判断正确的 是( )
A.两表的读数均变大
B.两表的读数均变小
C.电流表的示数变小，电压表的示数变大
D.电流表的示数变大，电流表的示数变小
A
练习：如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变小，电压表示数变小
A
2、开关的闭合与断开也可以引起电路的总电阻、电流、各个电阻两端的电压 都发生变化，分析这类问题同样应注意哪些是不变的物理量。
例如：在右图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电源电压U保持不变，当开关S由断开变为闭合时，电压表、电流表的示数如何变化？
分析：开关S断开时，R1与R2组成串联电路，电压表测量的是R1两端的电压，它只是总电压的一部分，电流表测量的是串联电路中的电流I=U/R串=U/（R1+R2）；而当开关S闭全后，R2被局部短路电路中只有R1，电压表测量的仍是R1两端的电压，但它已是总电压，故电压表的读数变大，电流表此时测量的是R1的电流I′=U/R1，故电流表的读数变大。
练习：如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数——————（变大，变小，不变）
解析：当开关S闭合时，R2短路，电路中只有R1；当S断开时，电路中有R1和R2串联，总电阻变大了；而前后两种情况电源电压保持不变，根据欧姆定律可知电流表示数应该变小
R2
A
R1
S
练习：
1、判断下列各图中，当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？
注意：用“＿”表示电表示数不变；用“↑”表示电表示数增大；用“↓”表示电表示数减小。
2、判断下列各图中，当开关S由断开到闭合，各电压表、电流表的示数如何变化？
注意：用“＿”表示电表示数不变；用“↑”表示电表示数增大；用“↓”表示电表示数减小。
二、电路故障之开路与短路的分析方法。
（1）首先判断电路是串联电路或并联电路；再根据电流表有无示数和电灯是否发光判断是开路还是短路；最后根据电压表有无示数判断是那处出现开路或短路。
（2）串联电路各用电器相互影响，只要某处出现开路，其他用电器也不能工作。因此，串联电路某处出现开路的现象特征一般是：灯都不亮，电流表无示数，电压表接在某两端有示数，开路处就在这两端之内，这时电压表的示数就可以认为等于电源电压；电压表无示数，开路处就在这两端之外。即内开有示数，外开无示数。
（3）并联电路各用电器互不影响，某一支路出现开路，而其他用电器照常能工作。因此，并联电路某一支路出现开路的现象特征一般是：一支路的灯不亮，而另一支路的灯亮。
（4）串联电路某一部分用电器被短路，而其他用电器还可以工作，这叫部分短路。即：相邻两个节点间一条路是用电器或电阻，另一条路是一段导线，则导线短用电器或电阻的路。用电器或电阻就不起作用（没有接入电路）了。因此，串联电路某处出现短路的现象特征一般是：一个灯亮而另一个灯不亮，电流表有示数，电压表无示数短路处就在这两端之内；电压表有示数短路处就在这两端之外。即内短无示数，外短有示数。
（5）并联电路只要某个用电器或电阻被短路，所有用电器或电阻都被短路,这时所有用电器或电阻都几乎没有电流通过,全部都不工作了。因此，并联电路某处出现短路的现象特征一般是：所有灯都不亮，烧坏干路的电流表和电源。
例：如图所示的电路，电源电压6V，电灯L1、L2的电阻均为15欧。当开关S闭合后，两灯均正常发光，若在某时刻，电路出现故障，电流表和电压表的示数出现异常。造成该现象的电路故障有多种可能请分析写出可能出现的四种由电灯引起的电路故障(其中一盏完好)并填写表格中有关内容。
故障序号 电路故障 电压表读数 电流表读数
1 L1开路
2 L2开路
3 L1短路
4 L2短路
1、如下图1所示的电路中，S闭合后，L1 、L2均不发光，电压表示数为零，正确的判断是（ ）　　　　　　　　
A.灯L1短路 B. .灯L1的灯丝断了
C. .灯L2短路 D. .灯L2的灯丝断了
练习：
2、如下图2所示电路中，电源电压恒定不变，电路工作正常，一段时间后，发现其中一个电压表示数变大，则：（ ）
A．灯L可能变亮 B．灯L亮度可能不变 C．电阻R可能断路 D．电阻R可能短路
D
C
3、如下图3的电路中，S闭合后有一只电灯发光，电压表示数变大，下列判断正确的是（ ）
A.灯L1短路 B. .灯L1的灯丝断了 C. .灯L2短路 D. 灯L2的灯丝断了
4、某同学照下图4所示做实验，第一次开关S未闭合，第二次开关S闭合后又不慎使灯泡L1发生短路，第三次将灯泡L2灯丝烧断，则下列判断不正确的是：( )
A、电流表A只有一次读数 B．电压表V2三次都有读数
C、电压表V2每次都不会超过V1的读数 D、电压表V1的读数在三次实验中各次都相同
练习：
A
B
5、如右图，用滑动变阻器改变电流大小的电路中：
⑴滑动变阻器滑片P向M一侧移动时，电流表的读数变 ，
电压表的读数变 。
⑵甲同学连完线路后，无论怎样移动滑片P， 电流表的读数也不变（但不为零），电压表的读数等于电源电压，错误是滑动变阻器的接线 ；或滑动变阻器出现 现象。
⑶乙同学连好线路后，无论怎样移动滑片P， 电流表的读数始终为零，电压表的读数等于电源电压，这是因为 开路了。
练习：
电阻R
变大
短路
都接上接线柱了
变大
三、电路处于多种状态时，计算题的解决方法
（1）分析题中有那几个状态，并画出每个状态对应的等效电路图，标出已知量和未知量。
（2）弄清各状态中有哪些量前后不变（一般不变的有电源电压、定值电阻的阻值），哪些量前后发生了变化（一般是电路中的总电阻、电流、各电阻两端电压的分配）。
（3）分步能计算的根据第一状态计算出来的不变量可作第二状态的已知量，决不能把两个状态前后变化的量看着不变量用到第二状态上去。
*（4）根据各状态的已知量，如果分步不能计算出每个未知量的应想到要列方程。列方程可一个状态列一个方程，然后组成方程组联解。列方程可根据串联、并联电路中电流、电压的特点以及欧姆定律等来列。如串联电路中各处电流相等列方程（即：总电压除以总电阻等于部分电压除以部分电阻）或总电压等于电流乘以总电阻等。列方程时方程中的量必须紧扣已知量和要计算的未知量，所列方程中已知量和要计算的未知量都没有的要尽量避免，把它们换算成已知量或要计算的未知量。
*（5）物理中通常用比值法、代入法、加减消元法等解方程组。
例1： 如右图11所示的电路，电源电压不变，当S、S1闭合，断开S2时，电压表示数为8伏，当S、 S1、 S2都闭合时，电压表示数为12伏，电流表示数为1.5安。 求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）R2的阻值。
解：（1）当S、 S1、 S2都闭合时， R2被短路，电路中只有R1起作用，因此电压表的示数就是电源电压 U =12伏。
（3）当S、S1闭合， S2断开时，R1与R2串联，电压表测的是R1两端的电压，即：U1 =8伏（又一状态） 。所以这一状态电流：I1= U1 / R1 = 8伏/ 8欧=1安
又因为R1与R2串联有：I2= I1= 1安
U2 = U - U1 = 12伏 - 8伏= 4伏
所以 R2 = U2/ I2 = 4伏/ 1安=4欧
（2）由此状态可知：由I = U / R 得：
R1 = U / I= 12伏/ 1.5安=8欧
答（1）---（2）---（3）----
例2：如右图所示， R2＝60Ω，R是最大阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压U恒定不变。
（1）当开关S闭合、P置a端时，电流表A的示数为0.5安，A1的示数为0.3安，求：电源电压U的值，R1的电阻值。
（2）当开关S断开，滑动变阻器的滑片从a端移动到b端时，求：电流表A、电压表V的示数变化范围。
解：（1）当开关S闭合、P置a端时，R1与R2并联，由题意得：
I2＝ I - I1 ＝ 0.5A - 0.3A ＝0.2A
由I ＝ U／R 得： U2＝I2 R2＝0.2A×60Ω＝12 V
所以，电源电压 U＝ U1＝ U2＝12 V
R1＝U1／I1＝12 V／0.3A＝40 Ω
电流表A示数为：I = U/ R2 = 12 V / 60Ω=0 . 2A
当开关S断开，滑动变阻器的滑片P在b端时，R2与Rab串联. 电路中总电阻为：R ＝ R2 ＋Rab ＝ 60Ω ＋ 20Ω ＝80 Ω
电流表A示数为：I = U/ R= 12 V / 80Ω=0 . 15A
（2）当开关S断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，只有R2起作用。
电压表V的示数为电源电压U= 12 V
电压表V的示数为： U2 ＝ I R2 = 0 . 15A × 60Ω ＝9 V
答：电流表示数变化范围0.2A—0.15A、电压表示数变化范围12V—9V.
1、如图所示，电源电压为6V保持不变，电阻R1为10Ω，变阻器R2的阻值变化范围是0～20Ω，求：当P滑动时，电压表和电流表的变化范围各是多少？
练习：
2、如右图所示的电路， 电阻Ro=10 ，滑动变阻器R的滑片P在移动过程中，电流表的示数最小值为0.4A，最大值为1.6A(电源电压保持不变)。求:
(1)电源电压；(2)滑动变阻器的最大阻值。
3、如右图所示，R=10 ，开关S闭合后，当滑动变阻器滑片P移到A端时，R两端电压为10V；当滑片P移到B端时，R两端电压为2.5V。求：
(1)电源电压；(2)滑动变阻器的最大电阻是多少
4、在右图电路中,电源电压保持不变,定值电阻R1=5欧姆,滑动变阻器R2的最大阻值为20欧姆,闭合开关S后,问:当滑变阻器的滑片: ⑴移动到a.b间某一位置时,电流表的读数为2安培, 电压表的读数为30伏特.滑动变阻器接入电路的电阻是多大 电源电压是多少 ⑵移到a处时,电流表.电压表的读数各是多少 通电1分钟,通过R2的电荷量多少
练习：
练习：
5、如右图所示，R2=8Ω，开关S断开时，电流表的读数为0．5A，电压表的读数为8V。当开关S闭合后，电流表和电压表的读数各是多少
6、如右图所示电路，当S闭合时，电压表示数是12V，电流表示数是0．5A；若断开S，电压表示数为4V。求：R1和R2的阻值。
练习：
7、如右图所示。R1=10欧，R2=20欧，R3=30欧。电源电压恒定不变。 若S1闭合，S2断开时电流表的读数为0.3安。问:
⑴电源的电压是多少？
⑵当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？R1两端的电压是多少？
⑶当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少？通过R3电流是多少
8、如右图所示，R1=6 电源电压恒定不变。当S1、S2都断开时，电流表示数为0.5A，电压表示数为12 V；当S1、S2都闭合时，通过R1和R2的电流之比为3:2。求：(1)电源电压和R3的阻值；(2)R2的阻值。
练习：
9、一个电阻接在6V电路上，通过的电流为0．5A，如右图所示。现在(1)要让通过a点的电流变为原来的3倍，应怎样在电路中连接一个多大的电阻 (2)要让通过a点的电流变为原来的1/5倍，应怎样在电路中连接一个多大的电阻
10、右图中开关闭合后，变阻器Ro的滑动接触片P在a端时，电流表的读数是0．5A，电压表的读数是10V；当滑片P滑动到b端时，电流表读数是2．5A， 电压表读数是0V。求：变阻器Ro的最大阻值和灯泡的电阻值分别是多少 (该电源两端的电压不变)
练习：
11、如图所示，设电源电压保持不变，R0=10 。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c 时，电流表的示数为0.3A ，移动滑片P至b 端时，电流表的示数为0.2A ．求：
电源电压和滑动变阻器的最大阻值R？
12、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2滑片p在移动的过程中，电压表示数变化范围为0--4V，电流表示数变化范围为0.5A--1A，求：
(1) R1的阻值；(2)R2的最大阻值，(3)电源电压。
练习：
13、如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值R0=20Ω，当只闭合开关S1，滑片P置于最左端a时，电流表示数为0.2A；当开关S1．S2均闭合，滑片P置于最右端b时，电流表示数为0.6A，求:
定值电阻R1和电源电压U？
14、如图所示电路，电源电压不变，R2是最大阻值为20 的滑动变阻器，闭合开关S后，当滑片滑到中点c时，电压表示数为15V，当滑片滑到a端时，电压表的示数为20V。求：(1)电源电压；(2)若变阻器的滑片P在ab之间滑动，电流表的示数最大值是多少
例3:如图所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
(3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求滑动变阻器连入电路的阻值范围.
答案： （1）20Ω,
（2） 52Ω,
（3）28～100Ω
根据电压表和电流表的量程确定滑动变阻器的取值范围。
练习：
15、如图所示的电路中，电源电压为4.5伏且不变，电阻R1=4Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0-3V，为了使电表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻的取值范围是多大？
16、如图所示的电路中，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，电阻R1=30Ω，电路两端电压为24伏且不变，求：在不会损坏电表的情况下，滑动变阻器接入电路中的电阻的取值范围是多大？
练习：
17、在图所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为6伏（电源电压保持不变）。所用的电流表量程是0-0.6A，电压表的量程为0-3V，在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？
作业：
祝同学们学习愉快！
再 见