高中物理【选修3-4】几何光学 巩固练习题(Word版含答案)

几何光学
1.如图所示，半圆为透明柱状介质的横截面，半径为R，折射率为，建立直角坐标系，y轴与直径平行，且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x轴正方向射向整个介质，欲使所有平行光线都不能到达x轴正半轴，需紧贴直径放置一遮光板，则该遮光板沿y轴方向的长度至少为（不考虑反射光的影响）( )
A. B. C. D.
2.是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，是关于对称且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，是垂直于放置的光屏，P是屏上的一个光斑，根据该光路图，下列说法正确的是( )
A.在玻璃中，A光的波长比B光的波长短
B.在真空中，A光的频率比B光的大
C.A光的光子动量比B光的小
D.通过同一双缝干涉装置，A光的干涉条纹间距比B光的小
3.直线过均匀玻璃球球心O，细光束平行于且关于对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示.a光与b光相比( )
A.a光的频率比b光的小
B.玻璃对a光的折射率较大
C.b光在玻璃中的传播速度较大
D.用同一衍射实验装置做实验，a光的衍射条纹宽度相等且比b光的宽
4.如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角出射，则此介质的折射率为( )。
A. B. C. D.
5.如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（）.若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的（）倍，则该材料折射率至少为( )
A. B. C.1.5 D.2
6.截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向.如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜面的部分，光束平行于面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经面发生一次全反射后从面射出.已知棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，，则( )
A.光在棱镜中的传播速度为
B.光在棱镜中发生全反射的临界角为30°
C.从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
D.光束从面出射后仍平行，宽度变为
7.如图所示，一玻璃球体的半径为为球心，为水平直径。M点是玻璃球的最高点，点光源B发出的光线从D点射出，出射光线平行于，已知，光在真空中的传播速度为c，则( )。
A.此玻璃的折射率为
B.光线从B到D需用时
C.B发出的光线不可能在段发生全反射现象
D.B发出的光线从段射出的光线均平行于
E.光在玻璃球内传播的速度为
8.在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用于图形翻转.如图所示，某棱镜的横截面是底角为45°的等腰梯形，与平行的三条光线经面射入棱镜，经面反射后直接射到面上.已知棱镜材料的折射率，则( )
A.光线1在面上的折射角为30°
B.三条光线在面上都发生全反射
C.只有光线3在面上发生全反射
D.从面射出的光线跟入射光线平行，且距离C点最近的为光线3
9.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2。已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )
A.光束1转过15° B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15° D.光束2转过的角度大于15°
10.光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为，外套的折射率为，下列说法正确的是( )
A.内芯和外套的折射率应满足
B.内芯和外套的折射率应满足
C.从左端面入射的光线，其入射角θ必须大于某值，全部光才能被传导
D.从左端面入射的光线，其入射角θ必须小于某值，全部光才能被传导
11.用三棱镜做测量玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针和，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针，使挡住的像，挡住的像和，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。
（1）在图上画出所需的光路图。
（2）为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们。
（3）计算折射率的公式是_______。
12.有两束光线以相同入射角通过狭缝射入玻璃砖中，已知A光在玻璃砖中的折射率光在玻璃砖中的折射率，两种光在玻璃砖中传播时间分别为和，两种光从狭缝S中射出时跟入射方向间的夹角分别为和，则_________,________（两空均填“>”“<”或“=”）.
13.如图，直角三角形为一棱镜的横截面，。一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后垂直于边射出。
（1）求棱镜的折射率。
（2）保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到边上恰好有光线射出，求此时边上入射角的正弦。
14.某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示.一束单色光（在纸面内）从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切.
（1）求该透明材料的折射率；
（2）欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
答案以及解析
1.答案：A
解析：假设由边的E点射入介质的光线，刚好在右侧的球面发生全反射，作出光路图如图所示，由解得，由几何关系可知紧贴直径放置的遮光板沿y轴方向的长度至少为，A正确，BCD错误。
2.答案：C
解析：由题图可知，光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，则玻璃体对B光的折射率大于对A光的折射率，由折射率越大光的频率越高可知，B光的频率大于A光的频率，B错误；光的频率越小，则波长越长，故A光的波长比B光的波长长，故A错误；根据可知，光子的频率越大，则动量越大，故A光的光子动量比B光的小，故C正确；根据可知，通过同一双缝干涉装置，光的波长越长，则干涉条纹间距越大，即A光的干涉条纹间距比B光的大，故D错误.
3.答案：A
解析：由题图可知，光线射入玻璃球后，b光的偏折角较大，则玻璃对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a光的频率比b光的小，故A正确，B错误；玻璃对a光的折射率较小，由可知，a光在玻璃中的传播速度较大，故C错误；衍射条纹宽度是不均匀的，中央宽两边窄，故D错误.
4.答案：D
解析：设介质中发生全反射的临界角为α，如图。则由全反射临界角与α的关系可知。由图，该光经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系。联立两式可得，D项正确。
5.答案：A
解析：本题考查光的反射、折射、全反射.由题意可知，这束光经过第二次反射时的折射光进入材料后会发生全反射，光路图如图所示，设在b点的折射角为，全反射临界角为C，在c点的入射角为，则有，，，解得，故A正确.
6.答案：C
解析：已知棱镜对该光的折射率为，则光在棱镜中的传播速度为，故A错误；设光在棱镜中发生全反射的临界角为C，根据，解得，故B错误；光在面上发生全反射，设由P点入射的光线入射角为i，折射角为r，根据折射定律得，其中，解得，在中，由正弦定理得，其中，，解得，从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为，解得，故C正确；在中，根据几何知识可知，由对称性可知，，即光束从面出射后仍平行，故宽度仍为L，故D错误.
7.答案：ABE
解析：由题图结合几何知识可得，入射角，折射角，则此玻璃的折射率，A项正确；长度，光在玻璃球内传播的速度，故光线从B传到D的时间，B、E两项正确；因，则临界角，所以若增大，入射角可能大于临界角，所以光线可能在段发生全反射现象，C项错误；要使出射光线平行于，入射角必为30°，若减小，入射角减小，则从段射出的光线与不平行，D项错误。
8.答案：AB
解析：三条光线平行入射，则光线在面上的入射角为45°，由折射定律有，得，即光线在面上的折射角为30°，故A正确；由公式可知，发生全反射的临界角为，光路图如图所示，由图可知，光线在面上的入射角，由于三条光线平行，三条光线在面上的入射角相同，则三条光线在面上都发生全反射，故B正确，C错误；由图可知，光线射到面的入射角为30°，折射角为45°，即从面射出的光线与入射光线平行，但距离C点最近的为光线1，故D错误.
9.答案：BC
解析：转动前，光束1（反射光）与入射光间的夹角为，光束2（折射光）偏离入射光的角度为。转动后，反射光与入射光的夹角。根据折射定律可得，解得，则折射光偏离入射光的角度为。因为，故B、C两项正确。
10.答案：AD
解析：光纤通信是利用光的全反射原理来工作的，光只有从光密介质进入光疏介质中时，才能发生全反射，因而内芯和外套的折射率应满足。从题图中看由左端面入射的光线，其入射角越小，进入介质后，在内芯与外套的界面上入射角越大，越易发生全反射，故A、D对。
11.答案：见解析
解析：（1）光路图如图所示，画出通过的入射光线，交于O，画出通过的出射光线交于，连接，则光线就是入射光线在三棱镜中的折射光线。
（2）在图上O处画出法线，并注明入射角和折射角，用量角器量出和（或用直尺测出线段的长度）。
（3）（或因为，则）。
12.答案：=;>
解析：根据折射定律得，又入射角，得折射角，作出两束光在玻璃砖中的光路图如图所示，A光经过两次反射仍从狭缝射出，其折射角仍为60°，射出时跟入射方向间的夹角，同理B光经过三次反射仍从狭缝射出，其折射角也为60°，射出时跟入射方向间的夹角，故；光在介质中的速度，A光在玻璃砖中传播时间，B光在玻璃砖中传播时间，.
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）光路图及相关量如图所示
光束在边上折射，由折射定律得
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
由几何关系和反射定律得
联立并代入得。
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
依题意，光束在边上的入射角为全反射的临界角，且
由几何关系得
联立解得入射角的正弦。
14.答案：（1）（2）30°
解析：（1）作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角，折射角，
由几何关系有，
由折射定律有，
代入数据解得.
（2）作光路图如图乙，设在A点的入射角为时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角等于临界角C.
由，
代入数据得，
由正弦定理有
，，，
解得，
由折射定律有，
解得，即此时的入射角.