高中物理【选修3-4】机械波 巩固练习题(Word版含答案)

机 械 波
1.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48 m的间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12 s，下列说法正确的是( )
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s
C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D.两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m
2.两列振幅均为A、频率均为10 Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10 m/s，下列说法正确的是( )
A.之间的所有质点都不会振动 B.质点横坐标的差为2.75 m
C.质点开始振动的时刻之差为0.05 s D.两列波叠加时，C点的振幅为
3.一列沿x轴传播的简谐横波，在时的波形如图甲所示，是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是( )
A.该波沿x轴负方向传播 B.图乙可能为Q点的振动图象
C.时，质点P沿y轴正方向运动 D.该波的波速为80 m/s
4.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，两波源的振幅均为.图示为时刻两列波的图像，此时平衡位置处于和的两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于处，关于各质点运动情况的判断正确的是( )
A.质点刚开始振动沿y轴正方向运动
B.时刻，质点都运动到M点
C.时刻，质点M的位移为4 cm
D.时刻，质点M的位移为-4 cm
5.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在平静水面上的一片树叶，俯视图如图所示.现在在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A明显振动起来，可以采用的方法是( )
A.以较低的频率拍打水面 B.以较高的频率拍打水面
C.只要拍打，A就会明显振动 D.无论怎样拍打，A都不会明显振动
6.渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则( )
A.该波的波速为1.5 m/s
B.该波沿x轴负方向传播
C.0~1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D.0~1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
7.如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的两质点，某时刻两质点都处于平衡位置，且间仅有一个波峰，经过时间t后Q质点第一次运动到波谷，则用v和L表示t的可能值是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波( )
A.向右传播，且此时质点B做减速运动 B.向右传播，且此时质点C位移增大
C.向左传播，且此时质点D加速度减小 D.向左传播，且此时质点E势能减小
9.如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图像用实线表示，在时的波形图像用虚线表示.已知该波的传播速度为2 m/s，则下列说法正确的是( )
A.该波的频率为2 Hz
B.A点的振动方程为
C.在时刻，A点的速度沿y轴负方向
D.在0.5 s时间内A点沿x轴正方向的位移为1 m
10.手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且的平衡位置间距为时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )。
A.该简谐波是横波
B.该简谐波的最大波长为
C.时，P在平衡位置上方
D.时，P的速度方向竖直向上
E.时，O的速度方向竖直向上
11.一简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图（a）所示，是介质中的两个质点.图（b）表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图（b）相同
B.在时刻，质点P的速率比质点Q的大
C.在时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E.在时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
12.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2 s,时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.平衡位置在处的质元的振幅为0.03 m
B.该波的波速为10 m/s
C.时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动
D.时，平衡位置在处的质元处于波谷位置
E.时，平衡位置在处的质元加速度为零
13.一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，是介质中的两个质点.图乙是质点Q的振动图像.求：
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标.
14.有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为，a的振幅为5 cm，b的振幅为10 cm.在时刻两列波的图像如图所示.求：
（1）这两列波的周期；
（2）处的质点在时的位移.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题图可知两列波的波长均为0.48 m，A错误；由于1、5是同一振动周期内绳上各点位移都最大时拍摄的，则由1到5的时间为半个周期，即，即，B错误；绳上有振动加强点、振动减弱点，因此各点的振幅不可能均相同，C错误；由干涉条件以及对题图的分析可知，两波源到A点和C点的距离差之差的绝对值为波长，即0.48 m，D正确。
2.答案：B
解析：由题意结合题图可知，为振动加强点，C点为振动减弱点，故A错误；由波速、波长和频率的关系结合题述条件可知该波的波长为，由题图可知两质点平衡位置间的距离为个波长，即为2.75 m，B正确；由题意结合题图可知该时刻质点O已经振动了2个周期，质点P已振动了个周期，则两质点开始振动的时刻相差个周期，又周期，则时刻差为0.025 s，C错误；由于C点为振动减弱点，故C点的振幅为零，D错误。
3.答案：C
解析：由于题图甲是波形图，此时质点P在向y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，选项A错误；题图乙所示的质点振动图象在时刻向y轴负方向运动，而Q点此时的运动方向是沿y轴正方向的，故题图乙不是Q点的振动图象，而是原点或处的质点的振动图象，选项B错误；由题图乙可知，质点的振动周期是0.2 s，所以在时，经过个周期，质点P应该运动过最下端，且在向上运动，即沿y轴正方向运动，选项C正确；由题图甲可知，波长为，则波速，选项D错误。
4.答案：D
解析：根据“上下坡法”可以判断，质点刚开始振动沿y轴负方向运动，A错误；两列波波速相等，经过，两列波传播的路程都为3 cm，但两质点并不沿x轴运动，B错误；时刻，左边波传到处，右边波传到处，两列波的波谷在处相遇，叠加后质点M的位移为4 cm，C错误，D正确.
5.答案：A
解析：拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，以较高的频率拍打水面，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，波速不变，频率增大，根据可知，波长减小，衍射现象不明显；反之以较低的频率拍打水面，波长增大，衍射现象更明显，故以较低的频率拍打水面，可以使衍射现象更明显，以带动树叶A明显振动起来，选项A正确，B、C、D错误.
6.答案：D
解析：本题通过用超声波来探测远方鱼群的方位考查对波的图像和振动图像的理解.由题图甲可知，该波的波长，由题图乙可知周期，则该波的波速为，故A错误；由题图乙可知，在时刻，P质点沿y轴正方向振动，由上下坡法可知该波沿x轴正方向传播，故B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误；质点P的振幅，在0~ 1s时间内共振动了个周期，运动的路程，故D正确.
7.答案：D
解析：据题意可知，两质点都经过平衡位置且两质点之间的波峰只有一个，则两质点间可能没有波谷、可能有一个波谷，也可能有两个波谷，情况如图所示.
波速v相同，由得图（a）中，，Q第一次到达波谷所用时间为；同理可得图（b）中；图（c）中；图（d）中，故D正确.
8.答案：C
解析：由题意，此时质点A向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播.此时质点的振动方向向下，的振动方向向上，B向平衡位置运动，速度增大，C向波谷运动，位移增大，D向平衡位置运动，加速度减小，E向波峰运动，位移增大，势能增大，故C正确，A、B、D错误.
9.答案：BC
解析：由图像可知，根据可得，A错误；在0.5 s时间内，波传播的距离，由图像可知波沿x轴负方向传播，因此A点的振动方程为，B正确；由于波沿x轴负方向传播，因此在时刻，A点的速度沿y轴负方向，C正确；A点只是上下振动并不随波迁移，D错误.
10.答案：ABC
解析：绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，A项正确；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为，其中，波长，可知当时波长有最大值，最大值为，B项正确；0~内P由平衡位置振动到波峰，~内P由波峰回到平衡位置，可知时P在平衡位置上方向上振动，时P在平衡位置上方向下振动，C项正确，D项错误；时，O的速度为零，E项错误。
11.答案：CDE
解析：本题通过波动图像与振动图像考查波的传播规律.由于简谐横波沿x轴正向传播，结合图（a）以及同侧法可知，时刻Q质点沿y轴正向振动，由图（b）振动图像可知，时刻该质点沿y轴负向振动，A错误；由图（a）可知在时P在波峰位置，结合波的传播方向可知在时刻质点P位于波谷，此时偏离平衡位置的位移仍然最大，速率为零，加速度最大，质点Q仍位于平衡位置，偏离平衡位置位移为零，其振动方向与当前振动方向相反，即沿y轴负向振动，速率最大，加速度为零，B错误，C、E正确；由图（a）可知，时刻平衡位置在坐标原点的质点沿y轴负向振动，与图（b）振动情况相同，D正确.
12.答案：ABC
解析：分析波形图可知，该波的振幅，故A正确；分析波形图可知，波长，又周期，则波速，故B正确；平衡位置在处的质元在时刻沿y轴负方向振动，经过0.3 s，即1.5个周期，质元沿y轴正方向振动，故C正确；经过0.4 s，即2个周期，处的质元位于平衡位置，故D错误；经过0.5 s，即2.5个周期，处质元位于波谷，加速度最大，故E错误。
13.答案：（1）18 cm/s;波沿x轴负方向传播（2）9 cm
解析：（1）由图甲可以看出，该波的波长为
①
由图乙可以看出，周期为②
波速为③
由图乙知，当时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播.
（2）设质点平衡位置的x坐标分别为、.由图甲知，处，因此
④
由图乙知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
⑥
14.答案：（1）;（2）-5 cm
解析：（1）由题图可知，，
根据可得，，.
（2）a波从图示时刻传播到处需要的时间为，则处的质点随a波振动的时间为，时处的质点随a波振动到负向最大位移处，即，b波从图示时刻传播到处需要的时间为，则处的质点随b波振动的时间为，时处的质点随b波振动到平衡位置处，即，故在时两波相遇叠加，处质点的合位移为.