INCLUDEPICTURE "../单元专项提分练十二J.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../单元专项提分练十二J.TIF" \* MERGEFORMAT
功、功率、机械效率的计算
角度1 滑轮类
1．如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27 kg的物体所用的拉力为100 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，则(g取10 N/kg)( )
A.拉力的功率为50 W
B．滑轮组中动滑轮重10 N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
2．(多选)(2021·衡阳中考)如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450 N的物体A，使它5 s内在水平面上匀速前进1 m，拉力F＝75 N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是(A、D)
A.他做的总功是150 J
B．他做的有用功是450 J
C．拉力做功的功率是15 W
D．该滑轮组的机械效率是60%
3．(2021·眉山中考)小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10 N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105 N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5 m，所用时间10 s。下列说法中正确的是( )
A.重物A的重力为210 N
B．拉力F1做功的功率为32.5 W
C．该装置由两个定滑轮和一个动滑轮组成
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
4．(2021·郴州中考)如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重80 N，不计绳重和摩擦。在拉力F的作用下，将重为320 N的重物经过20 s匀速提升了3 m。求：
(1)拉力F的大小；
(2)拉力F做功的功率；
(3)此过程动滑轮的机械效率。
角度2 斜面类
5．(2021·常州模拟)我国南方地区经常因多轮强降雨造成多地发生较重的洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240 kg的重物搬到2 m高的车上，他们用5 m的长木板搭了一个斜面(如图所示)，用1 200 N的力花了5 min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)( )
A．他们对重物做了6 000 J的功
B．他们做功的功率为16 W
C．此次简易斜面装置的机械效率为50%
D．斜面是一种省功机械
6．(2021·南阳模拟)如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是( )
A．拉力大小为
B．物体所受摩擦力大小为
C．拉力做功功率的大小为
D．斜面的机械效率为
7．(2021·淄博中考)在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3 m长的斜面，把120 kg的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢上，如图。推箱子做的额外功是300 J。(g取10 N/kg)求：
(1)推箱子做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)沿斜面的推力。
角度3 杠杆类
8.在如图所示的测量中，弹簧测力计的示数为__ __ __，钩码的重力为
1.0 N，钩码上升的高度h为0.1 m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3 m，此时杠杆的机械效率为__ __。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，则额外功与有用功的比值将__ __，杠杆的机械效率将__ __。(后两空均选填“增大”“减小”或“不变”)
9.如图所示，杠杆AB在竖直向下的拉力F作用下将一物体缓慢匀速提升，如表是提升物体时采集的信息：
OA/m OB/m 物重G/N A端上升的高度h/m B端下降的距离s/m 做的额外功W额外/J
0.4 0.8 40 0.2 0.4 2
求：(1)有用功；
(2)拉力F的大小；
(3)杠杆的机械效率。
10．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180 N的物体匀速提升0.2 m，细木棒的机械效率为90%，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
(1)提升该物体做的有用功；
(2)拉力F所做的功；
(3)细木棒重。
PAGEINCLUDEPICTURE "../单元专项提分练十二J.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../单元专项提分练十二J.TIF" \* MERGEFORMAT
功、功率、机械效率的计算
角度1 滑轮类
1．如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27 kg的物体所用的拉力为100 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，则(g取10 N/kg)(C)
A.拉力的功率为50 W
B．滑轮组中动滑轮重10 N
C．该滑轮组的机械效率为90%
D．绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
【解析】由图乙可知，物体上升的速度为0.5 m/s，绳子自由端移动的速度为
1.5 m/s，由三股绳连着动滑轮，拉力的功率P＝Fv＝100 N×1.5 m/s＝150 W，故A、D错误；不计绳重和摩擦时，F＝(G＋G动)，所以G动＝3F－G＝3×100 N－27 kg×10 N/kg＝30 N，故B错误；该滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝90%，故C正确。
2．(多选)(2021·衡阳中考)如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450 N的物体A，使它5 s内在水平面上匀速前进1 m，拉力F＝75 N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍，下列说法正确的是(A、D)
A.他做的总功是150 J
B．他做的有用功是450 J
C．拉力做功的功率是15 W
D．该滑轮组的机械效率是60%
【解析】本题考查滑轮的功、功率和机械效率。由题图可知，n＝2，做的总功：W总＝Fs＝Fns0＝75 N×2×1 m＝150 J，A正确；有用功：W有＝fs0＝0.2×
450 N×1 m＝90 J，B错误；拉力做功的功率：P＝＝＝30 W，C错误；滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%，D正确。
3．(2021·眉山中考)小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和机械之间的摩擦，每个滑轮的重力均为10 N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105 N，他通过细绳b用F1的拉力将重物A匀速提升1.5 m，所用时间10 s。下列说法中正确的是(B)
A.重物A的重力为210 N
B．拉力F1做功的功率为32.5 W
C．该装置由两个定滑轮和一个动滑轮组成
D．该滑轮组在使用过程中的机械效率为80%
【解析】如题图所示，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105 N，每个滑轮的重力均为10 N，则重物A的重力为GA＝2F2－G轮＝2×105 N－10 N＝200 N，故A错误；拉力F1的大小为F1＝3F2＋G轮＝3×105 N＋10 N＝325 N，重物A匀速提升1.5 m，所用时间10 s，则拉力F1的速度为v1＝×＝0.1 m/s，拉力F1做功的功率为P1＝＝＝F1v1＝325 N×0.1 m/s＝32.5 W，故B正确；该装置中两个滑轮的轴在移动，一个滑轮的轴是固定的，由两个动滑轮和一个定滑轮组成，故C错误；该滑轮组在使用过程中的机械效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈92.3%，故D错误。
4．(2021·郴州中考)如图所示是小林同学组装的提升重物的装置，动滑轮重80 N，不计绳重和摩擦。在拉力F的作用下，将重为320 N的重物经过20 s匀速提升了3 m。求：
(1)拉力F的大小；
(2)拉力F做功的功率；
(3)此过程动滑轮的机械效率。
解：(1)由于绳重和摩擦不计，所以拉力为：F＝＝＝
200 N
(2)拉力F作用端绳子上升的高度：s＝2h＝2×3 m＝6 m
拉力所做的功：W＝Fs＝200 N×6 m＝1 200 J
拉力做功的功率：P＝＝＝60 W
(3)机械效率：η＝×100%＝×100%＝
×100%＝×100%＝×100%＝80%
角度2 斜面类
5．(2021·常州模拟)我国南方地区经常因多轮强降雨造成多地发生较重的洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240 kg的重物搬到2 m高的车上，他们用5 m的长木板搭了一个斜面(如图所示)，用1 200 N的力花了5 min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(A)
A．他们对重物做了6 000 J的功
B．他们做功的功率为16 W
C．此次简易斜面装置的机械效率为50%
D．斜面是一种省功机械
【解析】对重物做的功：W总＝Fs＝1 200 N×5 m＝6 000 J，故A正确；做功的功率为：P＝＝＝20 W，故B错误；重物的重力：G＝mg＝240 kg×
10 N/kg＝2 400 N，对重物做的有用功：W有＝Gh＝2 400 N×2 m＝4 800 J，斜面装置的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，故C错误；根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故D错误。
6．(2021·南阳模拟)如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是(C)
A．拉力大小为
B．物体所受摩擦力大小为
C．拉力做功功率的大小为
D．斜面的机械效率为
【解析】拉力做的功为总功，即W总＝W＝Fl，所以拉力F＝；有用功为
W有＝Gh，因为在斜面上拉动物体要克服摩擦力做功，所以W总＞W有，即Fl＞Gh，则F＝＞，故A错误；使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功，则W额＝fl＝W总－W有用＝W－Gh，所以物体所受的摩擦力：f＝，故B错误；做功时间为t＝，拉力功率的大小P＝＝＝，故C正确；斜面的机械效率为η＝×100%＝×100%，故D错误。
7．(2021·淄博中考)在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3 m长的斜面，把120 kg的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢上，如图。推箱子做的额外功是300 J。(g取10 N/kg)求：
(1)推箱子做的有用功；
(2)斜面的机械效率；
(3)沿斜面的推力。
解：(1)推箱子做的有用功是：W有＝Gh＝mgh＝120 kg×10 N/kg×1 m＝1 200 J
(2)W总＝W有＋W额＝1 200 J＋300 J＝1 500 J
斜面效率是：η＝×100%＝×100%＝80%
(3)W总＝Fs，F＝＝＝500 N
角度3 杠杆类
8.在如图所示的测量中，弹簧测力计的示数为__0.5__N__，钩码的重力为
1.0 N，钩码上升的高度h为0.1 m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3 m，此时杠杆的机械效率为__66.7%__。忽略杠杆转动轴的摩擦，仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，则额外功与有用功的比值将__减小__，杠杆的机械效率将__增大__。(后两空均选填“增大”“减小”或“不变”)
【解析】如题图所示，弹簧测力计的分度值是0.1 N，所以它的示数是0.5 N。在实验过程中，有用功是：W有＝Gh＝1.0 N×0.1 m＝0.1 J，总功是：W总＝Fs＝0.5 N×0.3 m＝0.15 J，所以杠杆的机械效率是：η＝×100%＝×100%≈66.7%；杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重力做额外功，并且W有＋W额＝W总；设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1＋G杠h＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，所以额外功与有用功的比值将减小；因为Gh1＋G杠h变小，所以Fh2也变小；根据η＝×100%＝×100%可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。
9.如图所示，杠杆AB在竖直向下的拉力F作用下将一物体缓慢匀速提升，如表是提升物体时采集的信息：
OA/m OB/m 物重G/N A端上升的高度h/m B端下降的距离s/m 做的额外功W额外/J
0.4 0.8 40 0.2 0.4 2
求：(1)有用功；
(2)拉力F的大小；
(3)杠杆的机械效率。
解：(1)使用杠杆做的有用功：
W有＝Gh＝40 N×0.2 m＝8 J；
(2)使用杠杆做的总功：
W总＝W有＋W额＝8 J＋2 J＝10 J；
由W总＝Fs得拉力：
F＝＝＝25 N；
(3)杠杆的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
10．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点。小明在C点施加始终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180 N的物体匀速提升0.2 m，细木棒的机械效率为90%，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
(1)提升该物体做的有用功；
(2)拉力F所做的功；
(3)细木棒重。
解：(1)提升该物体做的有用功：
W有＝Gh＝180 N×0.2 m＝36 J；
(2)由η＝×100%可得，拉力F所做的功：
W总＝＝＝40 J；
(3)因为W总＝W有＋W额，
所以，克服细木棒重力做的额外功：
W额＝W总－W有＝40 J－36 J＝4 J，
因为OA＝OC，B为OC的中点，所以OB＝2OA；
所以当物体上升0.2 m时，B点(重心)将上升h′＝0.4 m；
不计摩擦和绳子重，由W额＝G木h′可得木棒重力：
G木＝＝＝10 N。
PAGE
