江苏省南京市清江花苑2013届高三数学文10月质量抽测 缺答案

高三10月阶段练习数学（文）试题
填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题
纸的指定位置上.
1.已知集合,若,则实数= .
2.若向量,且,则实数= .
3.在中,已知,则 .
4.已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为
5.若变量x,y满足约束条件则的最大值为
6.已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于
7.已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂
直于两底”的 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不
充分也不必要”中的一个).
8.若，则=
9.设向量，且直线与圆相切，则向量与的夹角为 .
10.已知是定义在上的奇函数, 则的值域为 .
11.记等比数列的前项积为,已知,且,
则 .
12. 已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上
单调递增，则的范围为 ．
13. 已知函数若存在，当时，，则的取值范围是
14. 在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得=，则的取值范围是 .
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题纸的指定区域内.
15．(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
16．(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.
(1)求证:面；
(2)求证:平面平面.
17．(本小题满分14分)
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出元；③电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。
（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）
18．(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点
在椭圆上, .
(1)求直线的方程；
(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆 若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.
19．(本小题满分16分)
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当
时,,若,试求的取值范围.
20．(本小题满分16分)
已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数
．设的前项和为.
（Ⅰ）计算，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足的的集合.