北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷（Word版，含答案）

第一章 丰富的图形世界
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是
A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 D. 三角形
2. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
3. 一个骰子相对两面的点数之和为 ，它的展开图如图，下列判断正确的是
A. 代表
B. 代表
C. 代表
D. 代表
4. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
5. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
6. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是
A. B.
C. D.
7. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是
A. B. C. D.
8. 5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A. 富 B. 强 C. 文 D. 民
9. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是
A. B.
C. D.
10. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为 ，， 的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为
A. B.
C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面，左面、右面”表示，如图所示是一正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“ ”表示正方体的左面．
12. 侧面展开图是长方形的简单几何体是 ．
13. 把下面立体图形的标号写在相对应的括号里：
长方体： ；棱柱体： ；圆柱体： ；球体： ；圆锥体： ．
14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
15. 小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．
16. 用小正方体搭成的一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，这样的几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．
17. 钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 ．（填一种情况即可）
18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
19. 如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．
20. 下图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，完全相同的是 ．（填序号）
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 先阅读材料，再尝试完成材料后布置的任务．
材料：用斜二侧画法画边长为 厘米的水平放置的等边三角形的直观图．
解：（）画线段 ，取中点 ，如图 ．
（）过点 作 ，不妨取点 在 上方，在 上截取 ，如图 ．
（）联结 、 ，如图 ．
所以， 是所求作的等边 的直观图．
任务：用斜二侧画法画直角边长为 厘米的水平放置的等腰直角三角形的直观图．
22. 如图是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）该铁皮能否做成一个长方体盒子 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
23. 如图所示的几何体为正方体，在方格图中，画出两种此几何体的展开图．
24. 观察表中的几何体，解答下列问题：
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测 棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．（用含 的式子表示）
25. 图（）是一个正方体，四边形 表示用平面截正方体的截面，其中 ， 分别是 ， 的中点．请在图（）中画出四边形 的四条边．
26. 如图是某个月的日历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图．
（1）如果C所在方格内的数字是 ，那么A所在方格内的数字是几
（2）设A所在方格内的数字是 ，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含 的代数式表示A相对的面的数字．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. A
4. A 【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
5. C
6. B 【解析】经过圆锥顶点的截面的形状可能是选项B中的图形．
7. B
8. A 【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
9. C 【解析】根据题图知④和⑦两块板应占大正方形面积的 ，②板也应占正方形面积的 ．图C中，明显不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
10. D
【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 ，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．
第二部分
11. 程
12. 圆柱或直棱柱
13. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩
14.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
15. “与”或“自”或“然”
【解析】因为剩余的部分恰好能折成一个正方体，所以展开图中没有“田”字形，所以应剪去写有“与“或”自”或“然”的小正方形．
16. ，
17. 三角形（答案不唯一）
【解析】如图，将三棱柱切一刀，切截面的形状是三角形．（答案不唯一）
18. 四棱锥
19. 圆柱
20. （）（）
【解析】（） 对面是 ， 对面是 ， 对面是 ．
（） 对面是 ， 对面是 ， 对面是 ．若以 为正面，以 为上面，则 ．
（） 对面是 ， 对面是 ， 对面是 ．若以 为正面，以 为上面，则 ．
（） 对面是 ， 对面是 ， 对面是 ．若以 为正面，以 为上面，则 ．
观察可知折叠成正方体后，完全相同的是（）（）．
第三部分
21. 略．
22. （1） （平方米）．
即铁皮的面积为 平方米．
（2） 它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体盒子的体积为 （立方米）．
23. 画出展开图如图所示．（答案不唯一）
24. （1） ；；
（2） ；；
25. 画出四边形 的四条边如下图所示：
26. （1） 因为C所在方格内的数字是 ，所以D所在方格内的数字是 ，A所在方格内的数字为 ．
（2） A相对的面是F，A所在方格内的数字为 ，D所在方格内的数字为 ，C所点方格内的数字为 ，F所在方格内的数字为 ．
第1页（共1 页）