北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷（Word版，含答案）

第三章 整式及其加减
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知铅笔的单价为 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 倍，则圆珠笔的单价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2. 若 与 为正整数，则 的次数是
A. B.
C. D. ， 中较大的数
3. 若多项式 的值为 ，则多项式 的值为
A. B. C. D.
4. 下列算式正确的是
A.
B.
C.
D.
5. 下列计算中正确的是
A. B. C. D.
6. 下列关于多项式 的说法中，正确的是
A. 次数是 B. 二次项系数是
C. 最高次项是 D. 常数项是
7. 下列各式中，符合代数式书写规范的是
A. B. C. 元 D.
8. 下列代数式符合规范书写要求的是
A. B. C. D.
9. 某品牌冰箱的进价为每台 元，现提高进价的 进行销售，则这种冰箱的售价为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
10. 下列变形中，不正确的是　　
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 在括号内填上恰当的项：（ ）．
12. 若 能够合并同类项，则 ， ．
13. 有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 ．（用含 ， 的式子表示）
14. （）用式子表示“ 的倒数与 的相反数的和”： ；
（）用式子表示“ 的 倍与 的差的平方”： ．
15. 去括号：
（） ；（） ；
（） ；（） ；
（） ；（） ；
（） ；（） ；
（） ；（） ．
16. 多项式 的次数是 ．
17. 在式子 ，，，，，， 中，是整式的是 ．
18. 若 是五次多项式，则 的值为 ．
19. 单项式 的次数是 ．
20. 有一列数，按一定规律排列为 ，，，，，，，其中某三个相邻数的积是 ，则这三个数的和是 ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 下列各式子中，哪些是单项式
，，，，，，．
22. 化简：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
23. 下列各式书写得是否规范 如不规范，应如何书写
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
24. 说出下列各题中的两个代数式是不是同类项，不是同类项的请说明理由．
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3） 与 ；
（4） 与 ．
25. 输液时间与输液速率问题．
静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率 ，即每分钟输人多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间 （单位：分钟）．他们使用的公式是：，其中， 是点滴注射液的容积，以毫升（）为单位， 是点滴系数，即每毫升（）液体的滴数．
（1）一瓶点滴注射液的容积为 ，点滴系数是每毫升 滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟 滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟
（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的 ，准确地描述，在 和 保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化
26. 【阅读材料】
我们知道，，那么 等于多少呢
在图 所示的三角形数阵中，第 行圆圈中的数为 ，即 ，第 行两个圆圈中数的和为 ，即 ，；第 行 个圆圈中数的和为 ，即 ．这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为 ．
（1）【规律探究】
将图 中的三角形数阵经过两次旋转分别可得到如图 所示的后两个三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 行的第一个圆圈中的数分别为 ，，），发现同一位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为 ，因此， ．
（2）【解决问题】
根据以上发现，求式子 的值．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. C
5. D
6. C
7. B
8. D 【解析】A选项： 应该写成 ，故A书写不规范，故A错误；
B选项： 应该写成 ，故B书写不规范，故B错误；
C选项： 应该写成 ，故C书写不规范，故C错误；
D选项： 书写规范，故D书写规范，故D正确．
故选D．
9. D
10. C
【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解析】解：、，故本选项正确；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
故选：．
【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．
第二部分
11.
【解析】．
12. ，
13.
14. ，
15. ，，，，，，，，，
16.
17. ，，，，
18.
19.
【解析】单项式中所有字母的指数和就是这个单项式的次数，
单项式 的次数是 ．
20.
【解析】 一列数为 ，，，，，，，
这列数的第 个数可以表示为 ，
其中某三个相邻数的积是 ，
设这三个相邻的数分别为 ，，，
则 ，
，
，解得 ，
这三个相邻的数分别为 ，，，
这三个数的和是
第三部分
21. 单项式：，，，，．
22. ；；；
23. （1） 不规范，．
（2） 不规范，．
（3） 不规范，．
（4） 规范．
（5） 不规范，．
（6） 不规范，．
（7） 规范．
（8） 不规范，．
24. （1） 与 不是同类项，两式中相同字母的指数不同．
（2） 与 不是同类项，两式中所含的字母不相同．
（3） 与 是同类项．
（4） 与 不是同类项， 是一个二项式．
25. （1） ，，，，
．
．
答：输完点滳注射液的时间是 分钟．
（2） 设输液速率为 滳/分，输完点滴注射液的时间为 分钟．
则 ．
输液速率缩小为 滳/分时，输完点滴注射液的时间延长到 分钟．
则 ．
答：在 和 保持不变的条件下， 缩小到原来的 时，输完点滴注射液的时间延长为原来的 倍．
26. （1） ；；
（2）
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