北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷(Word版,含答案)

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名称 北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷(Word版,含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-12-13 23:31:49

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文档简介

第五章 一元一次方程
一、选择题(共10小题;共50分)
1. 某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过 立方米,则每立方米按 元收费,若超过 立方米则超过部分每立方米按 元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 元,那么这个月共用多少立方米的水 设这个月共用 立方米的水,下列方程正确的是
A. B.
C. D.
2. 《九章算术》是中国古代数学专著,《九章算术》方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之.”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走 步的时候,走路慢的才走了 步;走路慢的人先走 步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人.如果走路慢的人先走 步,设走路快的人要走 步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
3. 下列方程是一元一次方程的是
A. B. C. D.
4. 已知 ,, 是有理数,则下列说法正确的是
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
5. 有 辆客车及 个人,若每辆客车乘 人,则还有 人不能上车,若每辆客车乘 人,则只有 人不能上车,则下列方程:① ;② ;③ ;④ .其中正确的是
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
6. 方程 去分母后,所得结果正确的是
A. B.
C. D.
7. 方程 中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是 ,那么被墨水盖住的数字是
A. B. C. D.
8. 已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》,售价都是 元,其中一套盈利 ,另一套亏损 ,则在这次买卖中,网络书店的盈亏情况是
A. 盈利 元 B. 盈利 元 C. 不盈不亏 D. 亏损 元
9. 方程 的解是
A. B.
C. D. 或
10. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是 ,则小长方形的面积是
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题;共50分)
11. 若 是关于 的一元一次方程,则 .
12. 表示 关系的式子叫做等式;含有未知数的 叫做方程.
13. 若 与 的和为 ,则 .
14. 一批服装,按期望获得 的利润来定价.结果只销掉 .为尽早销掉剩下的服装,商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润,是原来期望利润的 ,那么这件服装打了 折.
15. 如果关于 的方程 和 的解相同,那么 的值为 .
16. 如图所示的是某“数值转换器”的程序.
如果输入的 值是正整数,输出结果是 ,那么满足条件的 的值有 个.
17. 明明做了这样一道计算题:,其中“”表示被墨水污染而看不到的数,不过他得知该题的计算结果为 ,那么“”表示的数是 .
18. 一根绳子,剪去 米后,剩下的部分比全长的 少 米,这根绳子全长 米.
19. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“ ”处应放 个“”.
20. 如图是一张出租车发票,里程已经模糊不清,已知出租车的收费标准是前 千米收费 元,超出 千米的部分,每千米收费 元,根据车票信息可知(里程数为整数),该车行驶了 ,平均车速为 .
三、解答题(共6小题;共50分)
21. 设某数为 ,根据题意列方程(不必求解).
(1)某数的 倍是 ;
(2)某数的 倍与它的 的差等于 ;
(3)某数与 的和的 倍等于 ;
(4)某数的 比某数的相反数小 .
22. 如图所示是小红刚接手的新房的地面平面结构图(图中长度单位:),其中每间房屋地面都是长方形,她准备为客厅和卧室地面全部铺设复合地板,厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖.
现有两个施工计费方案供她选择:
方案一:每平方米瓷砖的铺设费用为 元,每平方米复合地板的铺设费用为 元;
方案二:铺完全部地面,一口价 元.
试问当 为何值时,两种方案的费用一样
若 ,小红选择哪个方案更省钱
23. 下图表示了琳琳同学解方程 的流程:
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第几步开始出现问题 请写出正确的解题过程.
24. 定义新运算:对于任意实数 ,,都有 .例如:.若 ,求 的值.
25. 甲、乙两地间的距离是 千米,一辆汽车 小时行驶了 千米.按照这个速度,行完全程需要几小时
26. 本相同厚度的书,叠起来后的高度为 厘米,再将 本这种厚度的书叠在上面,那么这叠书总共高多少厘米
答案
第一部分
1. A 【解析】设这个月共用 立方米的水,
则用户所缴纳的水费可表示为:.
根据题意有 .
2. B
3. B
4. B
5. D
6. B
7. B 【解析】把 代入方程得 ,则 ,故选B.
8. D
9. D 【解析】由 ,得 ,则 ,所以 .
10. C
【解析】设小长方形的宽为 ,
由题图得小长方形的长为 ,
所以大长方形的长为 ,宽为 ,
所以 ,解得 ,
所以小长方形的面积为 .
第二部分
11.
12. 等量,等式
13.
14. 九
15.
【解析】解 ,得 ,易知 是方程 的解,把 代入 ,得 ,去分母、去括号,得 ,解得 .
16.
【解析】当 时,;
当 时,;
当 时,;
当 时, 不是正整数,不符合题意.
综上,当 时,输出的结果都是 .
17. 或
【解析】设“”表示的数是 ,
根据题意得 ,可得 或 ,
解得 或 ,
故答案为 或 .
18.
19.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ,,,由题图可知,
②两边都加上 ,得
由①③,得 ,
所以 ,
将 代入②,得 ,
所以 ,
所以“ ”处应放 个“”.
20. ,
【解析】上车到下车用了 (分钟),
分钟 小时.
设出租车行驶了 ,则 ,
解得 .
第三部分
21. (1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
22. 根据题意,得
解得
所以当 为 时,两种方案的费用一样.
当 时,
因为 ,
所以小红选择方案一更省钱.
23. 从第一步开始出现问题,正确解题过程如下:
移项,得
合并同类项,得
24. 因为 ,
所以 .
所以 或 .
当 时,;
当 时,.
所以 的值为 或 .
25. 小时.
26. 设这叠书总高 厘米.
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