北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷（Word版，附答案）

第二章 相交线与平行线
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 通过观察，你能肯定的是
A. 两条线段是否相等 B. 两条线段是否相交
C. 两条线段是否平行 D. 两条线段是否垂直
2. 如图，过点 画直线 的平行线 的作法的依据是
A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行
3. 如图，过点 画直线 的平行线，能画
A. 条以上 B. 条 C. 条 D. 条
4. 将一块直角三角板 按如图所示的方式放置，其中 ，， 两点分别落在直线 ， 上，，下列条件中能判定直线 的是
A. B. C. D.
5. 如图，用尺规作 ，作图痕迹 是
A. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
B. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
C. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
D. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
6. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 ，那么 的度数为
A. B. C. D.
7. 如图图形中， 和 不是同位角的是
A. B.
C. D.
8. 如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角的度数是
A. B. C. D.
9. 三条直线 ，，，若 ，，则 与 的位置关系是
A. B. 或
C. D. 无法确定
10. 如图，直线 与直线 交于点 ，与直线 交于点 ，，，若使直线 与直线 平行，则可将直线 绕点 逆时针旋转
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如果直线 与直线 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为 ．
12. 如图，直线 ， 被 所截，下列条件：① ；② ；③ ，其中能判断 的一个条件是 ．
13. 如图，，，，则 的度数为 ．
14. 如图，在量角器的圆心 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点 处观测，当量角器的 刻度线 对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是 ，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是 ．
15. 如图，若直线 ，，则 ，理由是 ．
16. 如图，直线 ， 被直线 所截，
因为 （ ），
（已知），
所以 （ ），
所以 （ ）．
17. 如图，两直线交于点 ，若 ，则 度．
18. 已知 ，则 的余角为 ，补角为 ．
19. 如图，已知 ，以点 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再以点 为圆心， 的长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线 ．若 ，则 的度数为 ．
20. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： ， ．
三、解答题（共6小题；共50分）
21. 如图，根据直线平行的判定方法填空：
（1）因为 （已知），
所以 （ ）．
（2）因为 （已知），
所以 （ ）．
22. 如图，已知 ，，求 的度数．
23. 平面上有 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为 的图形，其中 分别为 ，，
（4）请根据各直线之间的交点个数的不同情况，写出你发现的规律．
24. 一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数．
25. 如图，已知直线 与 交于点 ，与 交于点 ， 平分 ，若 ，．
（1）求 的度数；
（2）写出一个与 互为同位角的角；
（3）直接写出 的所有内错角，同旁内角的度数之和．
26. 如图， 于 ， 交 于点 ， 交 于点 ，，，试判断 和 的位置关系，并说明理由．
答案
第一部分
1. B 【解析】相交看交点的个数，能直接观察得到．
2. D
3. C 【解析】因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以过点 画直线 的平行线，能画 条．
4. D 【解析】由题意可知 ，
当 时，
根据内错角相等，两直线平行可判定直线 ．
5. D
【解析】作 的过程：
①以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 ， 于点 ，；
②以点 为圆心， 的长为半径作弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 的长为半径作弧 ，交②中所作的弧于点 ；
④连接 并延长，则 ．
由上述可知，选D．
6. A 【解析】如图，
直尺对边平行，
．
，，
，
．
7. B
8. B
9. C
10. A
【解析】如图，
，
，
，
当 时，，
可将直线 绕点 逆时针旋转 ．
第二部分
11. 异面
12. ①
【解析】，
（同位角相等，两直线平行）
而 或 均不能判定 ．
13.
【解析】，
，
，，
．
．
14.
【解析】如图，
过点 作 ，
．
，
，
即仰角为 ．
15. ，平行于同一条直线的两条直线互相平行
16. 对顶角相等，，等量代换，，，同旁内角互补，两直线平行
17.
【解析】因为 ，
又 ，
所以 ．
18. ，
19.
20. ，
第三部分
21. （1） ；；内错角相等，两直线平行
（2） ；；内错角相等，两直线平行
22. ，
，
又 ，
．
23. （1） 答案不唯一．如图 所示，交点共有 个．
（2） 答案不唯一．如图 ，图 ．
（3） 当 时，必须有 条直线平行，并且都与剩下的一条直线相交如图 ．
当 时，必须使 条直线中的每 条直线都相交（即无任何两条直线平行），如图 ．
当 时，如图 ．
（4） 答案不唯一．如：可得到以下规律：①当 条直线都相互平行时，交点个数是 ，此时交点最少．
②当 条直线每两条都相交时，交点个数为 ，此时交点最多．
24. 设这个角为 ．
得 ．
解得 ．
这个角的度数为 ．
25. （1） 因为 ，
所以 ，
因为 平分 ，
所以 ；
（2） 与 互为同位角的角是 ；
（3） ．
的同旁内角是 ，
的内错角有 ，，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 的所有内错角，同旁内角的度数之和为 ．
26. ．理由如下：
如图，在 内部作 ，
则 ．
，
，
，
，
，
，
，
．
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