鲁教版（五四制）数学七年级上册 5.3 轴对称与坐标变化 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
轴对称与坐标变化
1.什么是平面直角坐标系？
o
1
2
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5
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-2
-1
x
x轴或横轴
3
1
4
2
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-2
-4
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-3
y
y轴或纵轴
原点
横轴、纵轴统称为坐标轴
2.在坐标平面内如何表示一个点的位置？
知识回顾
0
5
-3
x
y
P
合作探究
-5
3
1
4
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-2
-1
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0
1
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3
4
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-4
-3
-2
-1
x
y
·
Po
·
Px
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是：
关于y轴对称的点的坐标是：
关于原点对称的点的坐标是：
P
·
Py
·
（a，-b）
（-a，b）
（-a，-b）
O
1
1
-2
x
y
-1
-4
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-1
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4
5
2
3
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-4
-5
①点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）
②点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n）
③点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n）
横坐标不变
纵坐标只改变符号
纵坐标不变
横坐标只改变符号
纵坐标、横坐标都只改变符号
结 论
2.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____。
1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____。
3.已知点M（m，-5）。①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____。
4.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5。求点P的坐标 。
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
练一练
及时巩固
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
对应点A与A1的坐标又有什么特点？
（2，6）
（5，4）
（-2，6）
（-5，4）
横坐标互为相反数，纵坐标相同
其他对应的点也有这个特点吗？
深入探究
结论
关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。
关于x轴对称的两点，坐标有什么特点呢？
（2，6）
（5，4）
（2）在这个坐标系中作出小旗ABCD关于x轴对称的图形。
A2
B2
C2
D2
（2，-6）
（5，-4）
横坐标相等，纵坐标互为相反数。
它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
1
2
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5
6
7
8
0
–1
–2
–3
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–5
1
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4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)
并用线段依次连接。
你得到了一个怎样的图案？
y
x
1
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4
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–5
1
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5
y
x
两个图形关于y轴对称
将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1。
顶点坐标的变化：
(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)
(-x，y) (0，0) (-5，4) (-3，0) (-5，1) (-5，-1) (-3，0) (-4，-2) (0，0)
顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？
关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(-x，y)
将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？这个图案与原图案有怎样的位置关系？
顶点坐标变化为：
y
x
猜一猜
与原图形关于x轴对称
1
2
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4
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6
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–1
–2
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–5
1
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(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)
(x，-y) (0，0) (5，-4) (3，0) (5，-1) (5， 1) (3，0) (4， 2) (0，0)
两个图形关于x轴对称
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(x，-y)
1.关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(-x，y)
–5
将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么样？
y
x
2
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坐标变化为：
猜想
与原图形关于原点中心对称
(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)
(-x，-y) (0，0) (-5，-4) (-3，0) (-5，-1) (-5， 1) (-3，0) (-4， 2) (0，0)
3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(-x，-y)
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(x，-y)
1.关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x，y)
(-x，y)
结论
关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。
关于x轴对称的两点，他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
巩固练习
3.
作业
习题5.5知识技能
习题5.6知识技能
谢 谢