鲁教版（五四制）数学七年级上册 6.1 函数 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
1 函数
万物皆变
量的变化
研究变量之间的关系
运动变化规律
行驶时间 t/h 1 2 3 4 5 …
行驶路程s/km …
60
120
180
240
300
观察思考　分析变化
　　问题1　下面变化过程中有几个变量，一个变量的变化是怎样影响另一个变量的变化？
　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间
为t h，行驶的路程为s km；
观察思考　分析变化
　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？
　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 　　
张票，票房收入为 y 元；
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半
径为 r ，面积为 S ；
（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
为 x，它的邻边长为 y．
归纳共性　初步概括
问题2　这些变化过程中，变量之间关系有什么共
同特点？
届数 x/届 23 24 25 26 27 28 29 30 31
金牌数y/枚 15 5 16 16 28 32 51 38 26
观察思考　再次概括
　　问题3　下面是中国代表团在第23 届至31届夏季奥
运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记
作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个
确定的金牌数 y 吗？
观察思考　再次概括
　　问题4　如图是大石桥某天的气温变化图，你能根据
图象说出某一时刻的气温吗？
观察思考　再次概括
在上面的实际问题中两个变量之间的关系，当一个变量取一个确定的值时，既有通过关系式确定另一个变量唯一的值，又有通过表格确定另一个变量唯一的值，也有通过图象确定另一个变量唯一的值。综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？
观察思考　再次概括
　　函数的定义：
　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与
y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值
与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，
　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
初步应用　巩固知识
　　练习1　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的
函数？请说明理由．
　（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：
m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
　（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕
地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，
它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化．
年份 x 人口数y/亿
1984 10.34
1989 11.06
1994 11.76
1999 12.52
2010 13.71
初步应用　巩固知识
　　练习2　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年
份x 的函数吗？为什么？
　　练习3　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，
请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？
为什么？
　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？
为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
初步应用　巩固知识
初步应用　巩固知识
　　练习4　你能举出一个函数的实例吗？
练习5.下列关系式中y不是x的函数的是（ ）
A.长方形的长一定时,其面积y与宽x
B.高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶
的路程y与时间x
C.y=
D. =x
D
初步应用　巩固知识
练习6.思考下列给出了变量x与y之间的对应关系,其中y是x的函数的是( )
A
B
C
D
D
回顾总结　反思提升
　　谈谈你对函数有什么认识？
　　作业：举出一个函数的实例．
课后作业
谢 谢