苏科版八年级上册1.4线段、角的轴对称性（1）学案

1.4线段、角的轴对称性（1）
班级：___________ 姓名：___________ 评价：___________
一、【学习目标】
1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；
4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
二、【学习重难点】
教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质
教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
三、【自主学习】
1.线段垂直平分线上的点到 距离相等。
2.线段是轴对称图形，它的对称轴是 。
3、到线段两端距离相等的点在线段 上
4、线段的垂直平分线是到 的集合。
5、如图1所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5, CD=8,那么CE= ,
BD= .
四、【合作、探究】
1、情境设计：
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么
问题2：线段的对称轴是什么？
2、活动一：对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？（折痕就是对称轴）
问题2：在折痕上任取一点P，连接PA、PB，那么PA与PB的大小有什么关系？（全等）说说理由。再找一点试一试。
P
A O B
结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；
2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
（∵ 直线l ⊥AB,垂足为O,OA=OB.点P在l上；∴ PA=PB,）
3、活动二：用圆规找点
问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？
问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？
结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4、活动三：用直尺和圆规作线段的垂直平分线
（1）.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；
（2）.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
5、例题讲解（见课本P18）
课堂小结：1.线段的轴对称性 2.线段的垂直平分线
3.利用线段的垂直平分线的性质解决实际问题
五、【达标巩固】
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、现有A、B、C三村欲建一幼儿园，使其到三村的距离相等，用尺规作出幼儿园所在位置P。说明理由。
A.
B. C.
3、已知ABC中BC=14㎝，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求出⊿EAF周长
A
B
E
D
C