鲁教版（五四制）数学七年级上册 4.6 实数 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学七年级上册 4.6 实数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 20:45:21 | ||
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文档简介
实数
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（一）知识与技能目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
（二）过程与方法目标
1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识。
2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
（三）情感与态度目标
1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法。
2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
【教学重点】
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
【教学难点】
建立实数概念及分类。
【教学过程】
一、第一环节：复习引入新课。
问题：
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围扩充做准备。
二、第二环节：实数概念。
（一）内容：把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
知识整理：有理数和无理数统称为实数。
三、第三环节：实数分类。
（一）内容：
1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
2．0属于正数吗？0属于负数吗？
（二）知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：
四、第四环节：实数的相关概念。
（一）内容1：
1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，-π的绝对值分别是什么？
（二）内容2：想一想：
1．3—π的绝对值是 。
2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。
（三）知识整理。
（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；
（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；
（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：
五、第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系。
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
1．议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
2．知识整理。
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
六、第六环节：课堂练习。
1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）；（2）；（3）。
3．在数轴上作出对应的点。
七、第七环节：课时小结。
（一）内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？
（二）知识整理：
1．实数的定义。
2．实数的两种分类方法。
3．实数的相关概念。
4．实数的大小比较。
5．实数与数轴上点之间的对应关系。
【作业布置】
内容：课本习题4.8。
【第二课时】
【教学目标】
1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
2．用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算。
3．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力。
【教学重难点】
1．重点：实数的运算法则、运算律，在实数范围内正确计算。
2．难点：发现规律的过程。
【教学过程】
1．复习：在实数范围内与在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值意义完全一样。那么，在有理数范围内的运算法则，运算律等能不能在实数范围内继续用呢？让我们一起来研究。
2．新课讲解：
回顾在有理数范围内学过哪些法则和运算律。（加、减、乘、除、乘方、加法交换律、结合律、分配律）。有理数范围的运算法则在实数范围内仍然适用。
如：
3．例题讲解。
4．（1）拓展讲解。
a． ，
b． ，
c． ，
d． ，
e． ，
f． ， （利用计算器计算）。
（2）根据计算结果讨论：发现什么规律？学生讨论总结：
a．
b．
c．
d．
e．，
（3）用字母将规律表示出来：
a．（a≥0，b≥0）
b．（a≥0，b>0）
学生讨论补充完整a，b的条件。
5．课本随堂练习。
6．课堂小结：
实数范围内运算的技巧及规律。
有理数集合
无理数集合
正数集合
负数集合
0
1
2
-1
-2
A
B
6 / 6
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（一）知识与技能目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
（二）过程与方法目标
1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识。
2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
（三）情感与态度目标
1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法。
2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
【教学重点】
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
【教学难点】
建立实数概念及分类。
【教学过程】
一、第一环节：复习引入新课。
问题：
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围扩充做准备。
二、第二环节：实数概念。
（一）内容：把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
知识整理：有理数和无理数统称为实数。
三、第三环节：实数分类。
（一）内容：
1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
2．0属于正数吗？0属于负数吗？
（二）知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：
四、第四环节：实数的相关概念。
（一）内容1：
1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，-π的绝对值分别是什么？
（二）内容2：想一想：
1．3—π的绝对值是 。
2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。
（三）知识整理。
（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；
（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；
（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：
五、第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系。
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
1．议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
2．知识整理。
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
六、第六环节：课堂练习。
1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）；（2）；（3）。
3．在数轴上作出对应的点。
七、第七环节：课时小结。
（一）内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？
（二）知识整理：
1．实数的定义。
2．实数的两种分类方法。
3．实数的相关概念。
4．实数的大小比较。
5．实数与数轴上点之间的对应关系。
【作业布置】
内容：课本习题4.8。
【第二课时】
【教学目标】
1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
2．用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算。
3．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力。
【教学重难点】
1．重点：实数的运算法则、运算律，在实数范围内正确计算。
2．难点：发现规律的过程。
【教学过程】
1．复习：在实数范围内与在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值意义完全一样。那么，在有理数范围内的运算法则，运算律等能不能在实数范围内继续用呢？让我们一起来研究。
2．新课讲解：
回顾在有理数范围内学过哪些法则和运算律。（加、减、乘、除、乘方、加法交换律、结合律、分配律）。有理数范围的运算法则在实数范围内仍然适用。
如：
3．例题讲解。
4．（1）拓展讲解。
a． ，
b． ，
c． ，
d． ，
e． ，
f． ， （利用计算器计算）。
（2）根据计算结果讨论：发现什么规律？学生讨论总结：
a．
b．
c．
d．
e．，
（3）用字母将规律表示出来：
a．（a≥0，b≥0）
b．（a≥0，b>0）
学生讨论补充完整a，b的条件。
5．课本随堂练习。
6．课堂小结：
实数范围内运算的技巧及规律。
有理数集合
无理数集合
正数集合
负数集合
0
1
2
-1
-2
A
B
6 / 6