沪科版数学七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角 教案

§4.5角的大小比较
教学目标：
在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。
会比较角的大小，能估计一个角的大小。
在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
教学重点与难点：
重点：角的第二定义，角大小的比较方法。
难点：角的第二定义
教学工具：量角器，三角板
通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力
教学程序：
由复习引入新课
上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下定义的呢？
生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。
我们还学到了有关角的几种表示方法
①∠+三个大写字母（顶点字母必须在中间）
②∠+一个大写字母（字母必须是顶点的字母）
③∠+一个阿拉伯数字
④∠+一个希腊字母
我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射线组成的，这是从静的角度看“角”我也可以把角从动的角度来看，即看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（板书：角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形）
1．角的第二定义
由上启发角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（给出始边，终边等概念）
当一条射线饶着它的端点旋转，当终边和始边成一条真线时，所成的角，我们规定为“平角”当终边和始边重合在一起时，则规定为“周角”
终边
O
始边
特殊角的定义：
平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。
周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。（在给出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正）
小学里我们还接触过哪些角呢？
生：锐角（0°~90°），直角（90°），钝角（90°~180°）
师：请用“＜”连结上述的各特殊角？
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
那么其中的平角，直角，周角之间有怎样的等量关系呢？你能试举几个例子吗？
2直角=1平角=1/2周角
2平角=1周
1直角=1/4周角 （以上由教师点拨，学生发散）
大家知道角有大小的，接下看看角的大小比较——板书——角的比较。
投影：
例1：看图求解下列问题：
比较的大小。
找出图中的直角、锐角和钝角。（小组讨论后完成，教师具体指导）
练习：做一做P179 ，P180 T1，T2。
（五）角平分线的定义：
做一做2在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
（引出角平分线的定义）
得出关系式：（学生看图得出）
那么任何一个角的平分线该如何画呢？
学生讨论后回答
教师总结：①用量角器去量②将角对折，使角的两边重合，折痕即是③尺规作图（简单介绍）
例2：已知∠ABC=90°，∠CBD=30，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。
练习：P180 T3。
学生小结本节课的内容
5.作业
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