1.5等腰三角形的轴对称性（1）（学案）

1.5等腰三角形的轴对称性（1）
班级：___________ 姓名：___________ 评价：___________
一、【学习目标】
1、知道等腰三角形是轴对称性及其相关性质；
2、理解等腰三角形“三线合一”的性质；
二、【学习重难点】
教学重点：等腰三角形相关性质的应用；
教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用
三、【自主学习】
1、 是等腰三角形。
2、等腰三角形是 图形， 是它的对称轴.
3、等腰三角形的两个 相等(简称“等边对等角”)
4、等腰三角形的 平分线、 线、 线互相重合(简称“三线合一”)
四、【合作、探究】
（一）、情境设计：
对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？
（二）、操作：
1、按问题情境里面的过程进行操作观察，我们得到结论：
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.
2、根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后,
发现 ： 等腰三角形的两个　　　　　　重合在一起,
顶角平分线与　　　　　　　线、　　　　　　线重合在一起.
3、结论：(1).等腰三角形的两个　　 　　相等(简称“等边对等角”)
(2).等腰三角形的顶角平分线、　　　　线、　　　 线互相重合(简称“三线合一”)
4、符号语言：（1）在△ABC中，∵AB=AC
∴∠ =∠ .
（2）、在△ABC中，∵AB=AC， ∠BAC=∠CAD
∴ ⊥ ， = .
(3)、在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD
∴ ⊥ ，∠ =∠
(4)、在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC
∴ = ，∠ =∠ .
（三）、例题讲解
例1、在△ABC中，AB=AC,
(1) 如果∠B=70°，那么∠C= ， ∠A= .
(2) 如果∠A=70°，那么∠B= ， ∠C= .
(3) 如果有一个角等于120°，那么∠ = 120°，
另两个角∠ = °， ∠ = °.
(4) 如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？
例2、（见课本P24）
（四）、课堂小结：1、等腰三角形是轴对称图形；2、等边对等角的性质；
3、“三线合一”的性质；
五、【达标巩固】
1、（1）、等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为 。
（2）、等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为 。
（3）、等腰三角形的一边长是2cm，另一长是4cm，则它的周长为
（4）、等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是8cm，则它的周长是
2、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，
③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是 （ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
3、如图，AB=AC，BD=BC, ∠A=40°,求∠ABD的度数.