1.5等腰三角形的轴对称性（3）（学案）

1.5等腰三角形的轴对称性（3）
班级：___________ 姓名：___________ 评价：___________
【学习目标】
1、掌握等边三角形的性质及其判定
2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。
二、【学习重难点】
教学重点：掌握等边三角形的性质及其判定
教学难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题
三、【自主学习】
1、有 边相等的三角形叫等边三角形 .
2、等边三角形是轴对称图形，有 条对称轴 .
3、等边三角形的每个角都等于 °
四、【合作、探究】
情境设计：
有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？（分别从边、角、对称性考虑）
2、等边三角形的概念：
三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.
3、等边三角形的特殊性质：（除了具有等腰三角形的一切性质外）
等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴；等边三角形的三个角都等于.
4、探索活动：
思考：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？
（2）有两个角等于的三角形是等边三角形吗？为什么？
（3）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？
5、例题讲解
例1、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？
（解题过程见课本P27-28）
例2、如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, △ADE是等边三角形吗？试说明理由.
6、课堂小结：
1、等边三角形是底和腰相等的等腰三角形；
2、等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；
3、等边三角形的三个角都等于。
五、【达标巩固】
1．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A．120° B．130° C．150° D．160°
2、等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为 ( )
A．25 cm B．35 cm 　C．30 cm D．40 cm
3、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE．
求证：△ADE是等边三角形．
4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，
判断△DEF的形状，并说明理由.
5、如图，△ABE和△ACD都是正三角形，BD与CE相交于点O.
（1）EC＝BD吗？为什么？
（2）你能求出∠BOC的度数是多少吗？
E
A
B
C
D
O