数学人教版六年级下册第四单元第2节第二课时《反比例》(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 数学人教版六年级下册第四单元第2节第二课时《反比例》(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 27.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-17 11:47:44 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
反比例
人教版 六年级下册
学习目标
知道正比例和反比例的区别。
能准确判断成反比例的量。
能正确理解反比例的意义。
复习导入
1、成正比例的量有什么特征呢？
2、正比例关系式是什么？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
正比例关系式： =k（一定）
x
y
复习导入
说一说下面各题中两个量是否成正比例？
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
成正比例关系
成正比例关系
不成比例
复习导入
同样的面包单价：2元/个。
数量（个） 1 2 3 4 7 ……
总价（元） ……
2
4
6
8
14
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
复习导入
共有30个苹果平均分给小朋友。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 ……
每个人分得（个） ……
30
15
10
6
5
小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少。
3
思考一下，小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？如果不成正比例，那这两种量又是一种什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
新课讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
新课讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化？
水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小，这两种量是相关联的两种量。
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm
你会算出水的体积吗？
300
300
300
300
300
…
高度和底面积的变化有什么规律？
10×30=300
15×20=300
20×15=300
30×10=300
.
.
.
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
底面积和高度的积（体积）是一定的，都是300.
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm 300 300 300 300 300 …
底面积×高=体积（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
新课讲解
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
（一定）
新课讲解
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
新课讲解
正比例与反比例的异同
正比例 反比例
不 同 点 “变化反向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 “变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
相对应的两个数的比值（商）一定。 相对应的两个数的积一定。
关系式：xy=k（一定）
相同点 都是两种相关联的量。一种量随着另一种量变化。
课堂练习
1. 判断下面各题中的两个量是否成反比例？
（1）面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 （ ）
（2）一个人的体重和年龄。 （ ）
（3）平行四边形的面积一定，高与底。 （ ）
（4）一个加数一定，和与另一个加数。 （ ）
√
√
×
×
课堂练习
2. 判断下列各题中的两个量是不是成反比例，说出理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵树。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
成反比例。长×宽=长方形的面积（一定）
不成比例。已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）
成反比例。速度×时间=总路程（一定）
课堂练习
3. 看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
（1）将表格补充完整。
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
60
45
36
30
数量和时间成反比。
因为“时间×数量”是一定的，数量越多，时间越少。
所以成反比例
课堂练习
4. 有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
成反比例，每页字数×页数=总字数（一定）
每页字数 200 300 400 500 600
页数 60 40 30 24 20
课堂练习
5. 表中的两种量成什么关系？
购买同一种商品的数量和总价如上表。
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
数量（千克） 1 3 5 7 9
总价（元） 5 15 25 35 45
课堂练习
6. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
每袋装的粒数×袋数=总粒数（一定）
每袋装的粒数 12 15 20 24 30
装的袋数 500 400 300 250 200
课堂小结
意义：两种相关联的量，一种量变化，；一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x × y=k（一定）
1、课后练习：第4、5题；
2、练习册：第二课时《反比例》
课后作业
感 谢 聆 听
人教版 六年级下册
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反比例
人教版 六年级下册
学习目标
知道正比例和反比例的区别。
能准确判断成反比例的量。
能正确理解反比例的意义。
复习导入
1、成正比例的量有什么特征呢？
2、正比例关系式是什么？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
正比例关系式： =k（一定）
x
y
复习导入
说一说下面各题中两个量是否成正比例？
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
成正比例关系
成正比例关系
不成比例
复习导入
同样的面包单价：2元/个。
数量（个） 1 2 3 4 7 ……
总价（元） ……
2
4
6
8
14
面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。
复习导入
共有30个苹果平均分给小朋友。
小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 ……
每个人分得（个） ……
30
15
10
6
5
小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少。
3
思考一下，小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？如果不成正比例，那这两种量又是一种什么关系呢？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
新课讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
新课讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化？
水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小，这两种量是相关联的两种量。
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm
你会算出水的体积吗？
300
300
300
300
300
…
高度和底面积的变化有什么规律？
10×30=300
15×20=300
20×15=300
30×10=300
.
.
.
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
底面积和高度的积（体积）是一定的，都是300.
新课讲解
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
水的体积/cm 300 300 300 300 300 …
底面积×高=体积（一定）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
新课讲解
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy=k
（一定）
新课讲解
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：
（1）必须是两种相关联的量。
（2）一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
新课讲解
正比例与反比例的异同
正比例 反比例
不 同 点 “变化反向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 “变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
相对应的两个数的比值（商）一定。 相对应的两个数的积一定。
关系式：xy=k（一定）
相同点 都是两种相关联的量。一种量随着另一种量变化。
课堂练习
1. 判断下面各题中的两个量是否成反比例？
（1）面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 （ ）
（2）一个人的体重和年龄。 （ ）
（3）平行四边形的面积一定，高与底。 （ ）
（4）一个加数一定，和与另一个加数。 （ ）
√
√
×
×
课堂练习
2. 判断下列各题中的两个量是不是成反比例，说出理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧煤的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵树。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
成反比例。每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
成反比例。长×宽=长方形的面积（一定）
不成比例。已植的棵数+未植的棵数=总棵数（一定）
成反比例。速度×时间=总路程（一定）
课堂练习
3. 看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表：
（1）将表格补充完整。
（2）数量和时间成反比吗？为什么？
时间/天 1 2 3 4 5 6
数量/页 180 90
60
45
36
30
数量和时间成反比。
因为“时间×数量”是一定的，数量越多，时间越少。
所以成反比例
课堂练习
4. 有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
成反比例，每页字数×页数=总字数（一定）
每页字数 200 300 400 500 600
页数 60 40 30 24 20
课堂练习
5. 表中的两种量成什么关系？
购买同一种商品的数量和总价如上表。
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
数量（千克） 1 3 5 7 9
总价（元） 5 15 25 35 45
课堂练习
6. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。
每袋装的粒数×袋数=总粒数（一定）
每袋装的粒数 12 15 20 24 30
装的袋数 500 400 300 250 200
课堂小结
意义：两种相关联的量，一种量变化，；一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x × y=k（一定）
1、课后练习：第4、5题；
2、练习册：第二课时《反比例》
课后作业
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