走进数学建模-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册(课件22张)

(共22张PPT)
北师大(2019)必修1
§8.1走进数学建模
胡
聚焦知识目标
1知道数学建模的概念与意义
2.了解“七桥问题”构建数学模型思想
数学素养
体会数学建模的核心素养,提升对数学学习的
兴趣
环节
情境导入
情境导入
普莱格尔河穿过美丽的哥尼斯堡城(现为俄罗斯
的加里宁格勒).普莱格尔河有两个支流,在城市
中心汇成大河,中间是岛区,在河上有七座桥,
如图
river
C
岛上有古老的哥尼斯堡大学、知名的大教堂,居
B
民经常到河岸和桥上散步在18世纪初的一天,有
人突发奇想:如何才能走过这七座桥,而每座桥
都只能经过一次,最后又回到原来的出发每座桥
都只能经过一次,最后又回到原来的出发点 人
七桥问题
们开始沉迷于这个问题,在桥上来来回回不知走
了多少次,却始终不得其解这就是著名的哥尼斯
堡七桥问题
思考
1什么是哥尼斯堡七桥问题
哥尼斯堡城有座小岛,岛
river
C
区与其他城区有七座桥
B
相连如何才能走过这七
座桥而每座桥都只能经
过一次,最后又回到原来
的出发点
七桥问题的数学表述
七桥问题引起了数学家欧拉的极大兴趣他想:经
过这么多人的努力都没有找到一次不重复走完七
座桥的路径,会不会根本不存在这样的走法
首先,欧拉想到的是列举法,就是把所有的走法
river
都一一列出来,再一个一个验证但是,他很快发
C
现这样做太麻烦了,因为对七座桥的不同走法就
B
有5000多种,并且这种方法不具有通用性
经过反复思考,欧拉想到:岛的形状、大小,以
及桥的长短、宽窄并不影响结果,重要的是陆地、
桥与岛这三者之间的位置关系不妨把图中被河隔
开的4块陆地看作4个点,连接陆地的7座桥看作7
条线,就得到如图的图形实际问题中的陆地、河
流和桥梁景观就不见了,七桥问题就变成能否
笔画出此图形的问题这就是欧拉对七桥问题建立
起来的数学模型
七桥问题的数学表述
七桥问题引起了数学家欧拉的极大兴趣他想:经
过这么多人的努力都没有找到一次不重复走完七
座桥的路径,会不会根本不存在这样的走法
首先,欧拉想到的是列举法,就是把所有的走法
river
都一一列出来,再一个一个验证但是,他很快发
C
现这样做太麻烦了,因为对七座桥的不同走法就
B
有5000多种,并且这种方法不具有通用性
经过反复思考,欧拉想到:岛的形状、大小,以
及桥的长短、宽窄并不影响结果,重要的是陆地、
桥与岛这三者之间的位置关系不妨把图中被河隔
开的4块陆地看作4个点,连接陆地的7座桥看作7
条线,就得到如图的图形实际问题中的陆地、河
流和桥梁景观就不见了,七桥问题就变成能否
笔画出此图形的问题这就是欧拉对七桥问题建立
起来的数学模型