2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第一册3.5共点力的平衡 专题 三力平衡 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第一册3.5共点力的平衡 专题 三力平衡 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 19:36:03 | ||
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文档简介
3.5 共点力的平衡
共点力平衡的条件 三力平衡问题 同步练习
一、选择题。
1.一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、
3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )
A．物体所受静摩擦力不可能为2 N
B．物体所受静摩擦力不可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
2．光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为( )
A．F B.F
C．2F D．3F
3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态．若保持F4大小不变、方向改变180°，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F4 B．2F4 C．F4 D.F4
4.如图所示，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的作用力方向( )
A．沿斜面向上 B．垂直于斜面向上
C．竖直向上 D．无法判断
5.如图所示，两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为( )
A. B. C. D.
6．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
7.如图所示，屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为FT，若F恒定，则下列说法正确的是( )
A．FT和G是一对平衡力 B．FT一定小于F
C．FT与F合力方向竖直向下 D．轻绳所受拉力的大小为
8.(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则( )
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为G D．两绳的拉力大小均为
9.如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
10．如图所示，质量均为m的A、B两球，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R，且球的半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为( )
A.＋R B.＋R C.＋R D.＋R
二、计算题。
11.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图2所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求：
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小．
12.如图10所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
13.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图4所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
图4
共点力平衡的条件 三力平衡问题 同步练习答案
1.答案 C
解析 2 N和2 N的力的合力范围为0≤F合≤4 N,3 N在此范围内，故当两个2 N的力的合力为3 N，且与第三个力大小相等方向相反时，三个力的合力为0，故2 N、2 N、3 N三个力的合力范围为0≤F合′≤7 N．2 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2 N时，物体所受静摩擦力为2 N，故A错误；4 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为4 N时，物体所受静摩擦力为4 N，故B错误；当三个力的合力小于或等于最大静摩擦力5 N时，物体仍保持静止状态，故C正确，D错误．
2.答案 B
解析 物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另一个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F的力，故B项正确．
3.答案 B
4.答案 C
解析 物体受三个力，重力、支持力和摩擦力，斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大反向．
5.答案 A
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示，
则有：＝＝
而Fa＝kxa，Fb＝kxb
解得＝
故A正确，B、C、D错误．
6.答案 D
解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解，如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos 30°＝mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin 30°＝mg，选项D正确，A、B、C错误．
7.答案 D
解析 以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知FT与F的合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，FT一定大于F，B错误；FT与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为FT′＝FT＝，D正确．
8.答案 AC
解析 对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角为直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝，且F1＝F2，故F1＝F2＝G，C选项正确，D选项错误．
9.答案 B
解析 树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，B项正确，C、D项错误．
10答案 D
解析 以A球为研究对象进行受力分析，小球受重力、弹簧弹力和碗的支持力，如图所示，
由平衡条件得tan θ＝，
解得x＝，
根据几何关系得cos θ＝＝，故θ＝60°，
则tan θ＝，
所以x＝＝，
故弹簧原长x0＝x＋R＝＋R，
故D正确．
11答案 (1)10 N 方向水平向左 (2)10 N
解析 (1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左．
(2)若将F1转过90°得到F1′，则F1′与其余四个力的合力F垂直，F合＝＝ N＝10 N.
12.答案 (1)m1g m1g (2)m1g 水平向左 (3)24 kg
解析 (1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：
FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有
Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有
FN＝m2g
要使人不滑动，需满足Ff≤Fmax＝μFN
联立以上各式解得m1≤24 kg.
13.答案 见解析
解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．
法一 力的合成法
如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ.
法二 正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示．则水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即
Fx合＝FTsin θ－F＝0
Fy合＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtan θ.
共点力平衡的条件 三力平衡问题 同步练习
一、选择题。
1.一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、
3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )
A．物体所受静摩擦力不可能为2 N
B．物体所受静摩擦力不可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
2．光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上力的大小为( )
A．F B.F
C．2F D．3F
3.如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态．若保持F4大小不变、方向改变180°，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A.F4 B．2F4 C．F4 D.F4
4.如图所示，一物体静止在斜面上，则斜面对物体的作用力方向( )
A．沿斜面向上 B．垂直于斜面向上
C．竖直向上 D．无法判断
5.如图所示，两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为( )
A. B. C. D.
6．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
7.如图所示，屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为FT，若F恒定，则下列说法正确的是( )
A．FT和G是一对平衡力 B．FT一定小于F
C．FT与F合力方向竖直向下 D．轻绳所受拉力的大小为
8.(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则( )
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为G D．两绳的拉力大小均为
9.如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
A．树枝对小鸟的合力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D．树枝对小鸟的弹力保持不变
10．如图所示，质量均为m的A、B两球，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R，且球的半径远小于碗的半径．则弹簧的原长为( )
A.＋R B.＋R C.＋R D.＋R
二、计算题。
11.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图2所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求：
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小．
12.如图10所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
13.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图4所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)
图4
共点力平衡的条件 三力平衡问题 同步练习答案
1.答案 C
解析 2 N和2 N的力的合力范围为0≤F合≤4 N,3 N在此范围内，故当两个2 N的力的合力为3 N，且与第三个力大小相等方向相反时，三个力的合力为0，故2 N、2 N、3 N三个力的合力范围为0≤F合′≤7 N．2 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2 N时，物体所受静摩擦力为2 N，故A错误；4 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为4 N时，物体所受静摩擦力为4 N，故B错误；当三个力的合力小于或等于最大静摩擦力5 N时，物体仍保持静止状态，故C正确，D错误．
2.答案 B
解析 物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另一个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再加一个大小为F的力，故B项正确．
3.答案 B
4.答案 C
解析 物体受三个力，重力、支持力和摩擦力，斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大反向．
5.答案 A
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示，
则有：＝＝
而Fa＝kxa，Fb＝kxb
解得＝
故A正确，B、C、D错误．
6.答案 D
解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解，如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos 30°＝mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin 30°＝mg，选项D正确，A、B、C错误．
7.答案 D
解析 以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知FT与F的合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，FT一定大于F，B错误；FT与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为FT′＝FT＝，D正确．
8.答案 AC
解析 对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角为直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝，且F1＝F2，故F1＝F2＝G，C选项正确，D选项错误．
9.答案 B
解析 树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力与小鸟所受的重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合力不变，A项错误．对小鸟进行受力分析如图所示，则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，B项正确，C、D项错误．
10答案 D
解析 以A球为研究对象进行受力分析，小球受重力、弹簧弹力和碗的支持力，如图所示，
由平衡条件得tan θ＝，
解得x＝，
根据几何关系得cos θ＝＝，故θ＝60°，
则tan θ＝，
所以x＝＝，
故弹簧原长x0＝x＋R＝＋R，
故D正确．
11答案 (1)10 N 方向水平向左 (2)10 N
解析 (1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左．
(2)若将F1转过90°得到F1′，则F1′与其余四个力的合力F垂直，F合＝＝ N＝10 N.
12.答案 (1)m1g m1g (2)m1g 水平向左 (3)24 kg
解析 (1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：
FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtan θ＝m1g
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有
Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有
FN＝m2g
要使人不滑动，需满足Ff≤Fmax＝μFN
联立以上各式解得m1≤24 kg.
13.答案 见解析
解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零．
法一 力的合成法
如图甲所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ.
法二 正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示．则水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即
Fx合＝FTsin θ－F＝0
Fy合＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtan θ.