第五章 一元一次方程 单元质检测试卷A（含解析）

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北师大版2021-20202年七年级（上）第五章一元一次方程检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 将连续的奇数 ，，，，， 排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的 个数字之和可能是
A. B. C. D.
2. 某家具的标价为 元，若降价以九折出售仍可获利 （相对于进货价），则该家具的进货价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 如果方程 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程可以是
A. B.
C. D.
4. 已知 ，， 是有理数，则下列说法正确的是
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
5. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 ，则小长方形的面积是
A. B. C. D.
6. 轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为 ，则列出的方程正确的是
A. B.
C. D.
7. 一项工程甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，甲先单独做 天，然后两人合作完成这项工程需要
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
8. 方程 中有一个数字被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是 ，那么被墨水盖住的数字是
A. B. C. D.
9. 方程 去分母后，所得结果正确的是
A. B.
C. D.
10. 某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装 吨，则还剩下 吨装不下，若每辆汽车装 吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆 设该车队运送货物的汽车共有 辆，则可列方程为
A. B.
C. D.
11. 方程 的解是
A. B.
C. D. 或
12. 如果方程，那么的值　　
A. 11 B. 14 C. 17 D. 20
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 表示 关系的式子叫做等式；含有未知数的 叫做方程．
14. 方程 的解是 ．
15. 当 时，代数式 的值比代数式 的值少 ．
16. 用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ”处应放 个“”．
17. 一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍．上午半天工人们都在大的一片草地上锄草，中午后工人们分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上锄草，下午半天后还剩一小块未锄，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间完成．如果每个工人每天的锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
18. 明明做了这样一道计算题：，其中“”表示被墨水污染而看不到的数，不过他得知该题的计算结果为 ，那么“”表示的数是 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）用长为 的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽长 ，求长方形的面积．
20. （8分）甲、乙两地间的距离是 千米，一辆汽车 小时行驶了 千米．按照这个速度，行完全程需要几小时
21. （8分）整理一批图书，由一个人工作要 完成．现计划由一部分人先工作 ，然后增加 人与他们一起工作 ，恰好完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，应安排多少人先工作
22. （8分）利用等式的性质解方程，并检验：
（1）；
（2）．
23. （10分）请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题．
小红说：“我手里有四张卡片，分别写有 ，，，．”
小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式．”
（1）小丽一共能写出几个等式
（2）在她写的这些等式中，有几个一元一次方程 请写出这几个一元一次方程．
24. （10分）小希准备在 年后考上大学时，用 元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：
①直接存一个 年期（ 年期年利率为 ）
②先存一个 年期， 年后本金与利息的和再自动转存一个 年期．（ 年期年利率为 ）
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少 请通过计算说明理由．
25. 本相同厚度的书，叠起来后的高度为 厘米，再将 本这种厚度的书叠在上面，那么这叠书总共高多少厘米
答案
第一部分
1. C
2. A
3. A
4. B
5. C
【解析】设小长方形的宽为 ，
由题图得小长方形的长为 ，
所以大长方形的长为 ，宽为 ，
所以 ，解得 ，
所以小长方形的面积为 ．
6. D 【解析】根据题意，可列方程为 ．
7. D 【解析】设两人合作完成这项工程需要 天，
根据题意得 ，
解得 ．
8. B 【解析】把 代入方程得 ，则 ，故选B．
9. B
10. A
【解析】设这个车队有 辆车，由题意得：．
11. D 【解析】由 ，得 ，则 ，所以 ．
12. C 【解析】【分析】先求出方程的解，再代入求出即可．
【解析】解：解方程得：，
所以，
故选：．
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出方程的解是解此题的关键．
第二部分
13. 等量，等式
14.
15.
【解析】由已知得，，
去括号，得 ，
去分母，得 ，
整理，得 ，
解得，．
16.
【解析】设“”“”“”的质量分别为 ，，，由题图可知，
②两边都加上 ，得
由①③，得 ，
所以 ，
将 代入②，得 ，
所以 ，
所以“ ”处应放 个“”．
17.
18. 或
【解析】设“”表示的数是 ，
根据题意得 ，可得 或 ，
解得 或 ，
故答案为 或 ．
第三部分
19. 设宽为 ，则长为 ，
根据题意，得
解得
所以 ．
故长方形的面积为 ．
答：长方形的面积为 ．
20. 小时．
21. 设安排 人先工作 ．
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程
解方程，得
答：应安排 人先工作 ．
22. （1） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 ，得
当 时，，，
，故 是方程的解．
（2） 方程两边同时减去 得
两边同时除以 得
当 时，，，
，故 是方程的解．
23. （1） 个
（2） 有 个一元一次方程，分别是 ，，．
24. 设储蓄方案①所需本金 元，储蓄方案②所需本金 元．
依题意，得：
解得：
，
按照储蓄方案①开始存入的本金比较少.
25. 设这叠书总高 厘米．
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