安徽省合肥市瑶海区三十中2021-2022学年九年级上学期期末预测绿色数学试卷(word版含答案)

合肥瑶海区三十中2021-2022学年九上期末预测绿色数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容涵盖沪科版九年级21.1～24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2．若一次函数y=ax+b (a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(–2，0)，则抛物线y=ax+bx的对称轴为（ ）
A. 直线x=1 B. 直线x=–2 C. 直线x=–1 D. 直线x=–4
3．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1、BC=2，则sinB的值为（ ）
A B C D
4．如图，在ΔABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，AD与BE相交于点F,若E为AC的中点，BD：DC=2：3，则AF：FD的值是（ ）
A.2.5 B.3 C. 4 D.2
第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，⊙0的弦AB=6，半径OD⊥AB交AB于点D、交弧AB于点C.若CD=1，则⊙0的半径为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6．如图，点A在反比例函数y=上，点B在x轴上，连接AB交y轴于点E，将AB沿x轴向右平移至CD，其中C在x轴上，D在y轴上，连接CE，若△CDE的面积为3，则k的值为（ ）
A. – 3 B.3 C. – 6 D.6
7．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为6米，则斜坡AB的长度为（ ）
A. 4 B. 6 C. 6 D. 24
第7题图 第8题图 第9题图
8．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A()（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx十c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（–1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（ ）
A. ①④⑤ B. ①③④⑤ C. ①③⑤ D. ①②③
9．如图1，若△ABC内一点Р满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点Р为△ABC的布洛卡点，已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=，则EQ+FQ=（ ）
A.4 B.4+2 C. 2+ D. 2+2
10、如图，直线l为抛物线y=-x2+2x+3的对称轴，点Р为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧)，过点Р作PA⊥x轴于点A，作PB//x轴交抛物线于点B，设PA=h，PB=m，则h与m的函数图象大致为（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算：2sin45°+tan 60°·tan 30°-cos60°= 。
12、已知二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
x -1 3 4
y 10 10 202
则（4a-2b+c）（a-b+c）的值为 .
13、2021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥---贵州北盘江特大桥主体成功合拢。如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度OA=400米，以0为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面BF∥OA，抛物线最高点离路面距离EF=10米，BC=120米，CD⊥BF，0、D、B三点恰好在同一直线上，则CD= 米.
第13题图 第14题图
14、如图，在等边△ABC中，AB=2，点P为AC边上一动点，M为BP的中点，连接CM
（1）当点P为AC的中点，CM的长为 ；（2）若点P移动到使∠PMC= 60°时，CM的长为 。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，点E为BD延长线上一点，且
（1）求证：AE=AD； （2）若点F为线段BD上一点，CF=CD，BF=2，BE=6，△BFC的面积为3，求△ABD的面积；
16、为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.
（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？
（2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒，试通过分析判断此次消毒是否完全有效？
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km，在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救，已知B处在A处的北偏东60°方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km，参考数据：=1.414，≈1.732，≈2.449）
18、如图，AB是⊙0的直径，点C、D是⊙0上的点，且0D//BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F。
（1）求证：点D为AC的中点； （2）若DF=7、AC=24，求00的直径；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在平面坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4)
（1）请在图中，画出将△ABC绕点0逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
（2）以点0为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画△A2B2C2；
（3）tan∠BAC= 。
20、已知A（a，-2a）、B（-2，a）两点是反比例函数与一次函数y= kx+b图象的两个交点。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△ABO的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集.
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、已知二次函数y=-x+mx+m(m≠0)的图象与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧），与y轴交点C，顶点为D.
（1）若A点在x负半轴上，且0A=OC，求该二次函数解析式；
（2）用含m的代数式表示顶点D的纵坐标，并求纵坐标的最小值；
（3）若-2≤m≤4，且当-1≤x≤2时，y的最大值为3，直接写出m的值 。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长a=20m，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为32m，且在BC边上开一扇长为2m的门GH，在EF边上开一扇长为2m的门MN，若设鸡场的AB长为xm
（1）若两个鸡场的总面积为S，求S关了x的关系式，并求出x的取值范围；
（2）若两个鸡场总面积为96m，求x；
（3）直接写出当鸡场的总面积不小于105m时，x的取值范围是 。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，点E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，且有AF=CF，过F点作
FH⊥AC于点H.
（1）求证：△ADE～△CDB； （2）求证：AE=2EF； （3）若FH=，求BC的长.
合肥瑶海区三十中2021-2022学年九上期末预测绿色数学试卷（含答案）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B A B C C C C A
11、 12、 2020； 13、 18； 14、 （1） ； （2）；
17、24.49km；
20、（1）；y=-x-1； （2）； （3）x＜-2或0＜x＜1；
21、（1）y-x+x+； （2）yD=m+m；最小值为-1； （3）2；
22、（1）s=-3x+3x（）； （2）x=4或8； （3）；