向心力__课件(人教版必修2)

(共46张PPT)
第六节　向心力
课标定位
学习目标：1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．
重点难点：确定向心力的来源及应用向心力公式解决实际问题．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第六节
课前自主学案
课前自主学案
一、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向____的合力，这个合力叫做向心力．
2．方向：始终指向____．
圆心
圆心
mω2r
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动
变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果．
(1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生____加速度at，描述________变化的快慢．
切向
速度大小
(2)合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的____，描述________变化的快慢．
方向
速度方向
2．一般的曲线运动的处理方法
一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段____．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的____．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
圆弧
半径
核心要点突破
2．向心力是效果力
向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．
向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力．受力分析时不分析向心力．
3．向心力的来源
在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力．
向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力．对各种情况下向心力的来源应明确．
4．向心力是变力
向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A．向心力只能是圆心上物体施加的力
B．向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力
C．一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中指向圆心的力合成
D．向心力一定是物体受到的合力
解析：选B.向心力是物体所受合力沿半径方向的分力，它可以是物体所受力中的一个，也可以是某一个力的分力，还可以是某些力的合力，所以A、C错误，B正确；在匀速圆周运动中向心力是物体受到的合力，但在变速圆周运动中向心力不是物体受到的合力，D错．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．如图5－6－1所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的(　　)
图5－6－1
A．运动半径之比为1∶2
B．加速度大小之比为1∶2
C．线速度大小之比为1∶2
D．向心力大小之比为1∶2
课堂互动讲练
(2011年成都高一检测)如图5－6－2所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则(　　)
图5－6－2
对向心力来源的考查
例1
A．A受重力、支持力，两者的合力提供向心力
B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力
C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
【精讲精析】　A物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力G和平台对它的支持力FN，是一对平衡力．故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力．那么是什么力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除了受重力G和支持力FN外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用．根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平
台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析．因物体A的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力Ff必定指向圆心，所以B正确．C选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力．
【答案】　B
【方法总结】　做圆周运动的物体需要向心力，匀速圆周运动所需的向心力来源于合外力，非匀速圆周运动所需的向心力来源于沿半径方向的合力．
变式训练1　如图5－6－3所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止．则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供(　　)
图5－6－3
A．重力　　　　　　　　 B．静摩擦力
C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力
解析：选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确．
如图5－6－4所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：
解决圆周运动问题的基本方法
例2
图5－6－4
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
【精讲精析】(1)物块静止时，分析受力如图5－6－5所示，
由平衡条件有
Ff＝mgsinθ
FN＝mgcosθ
图5－6－5
【题后反思】　处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：
(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．例如本题小物块在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周运动的圆心就在同一水平面上．
(2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力．
变式训练2　(2011年无锡高一检测)如图5－6－7所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(　　)
图5－6－7
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
解析：选AB.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1＝FNsinθ＝mg
FN2＝FNcosθ＝Fn
所以Fn＝mgcotθ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fn＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样．
(2011年广州高一检测)如图5－6－8所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)
圆周运动中的临界问题
例3
图5－6－8
【思路点拨】　解答本题时应把握以下两点：
(1)注意分析物体所受静摩擦力的大小和方向随圆盘转速的变化而变化．
(2)物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，此时对应的角速度也达到了临界值．
故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.
【答案】　2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
【方法总结】　圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也有临界问题)．对这类问题的求解一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况，进而建立方程求解．
变式训练3　(2011年汕头模拟)如图5－6－9所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不落下，则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
图5－6－9
解析：物块a受力如图所示．
小橡皮块恰好不下滑时满足：
Ff＝mg，FN＝mω2r，
本部分内容讲解结束
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