六上期末复习（1）
一、分数乘除计算
1. 知识讲解
一、分数乘法的计算法则：
、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
、为了计算简便，能约分的要先约分，再相乘。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
二、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
三、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数 。
注意：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
四、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个
因数的运算。
分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
2. 基础计算
1 的倒数是 ， 与 互为倒数．
2 一个不为 的数除以 ，这个数就（ ）．
A. 扩大 倍 B. 缩小 倍 C. 增加了 倍 D. 减少了 倍
3 下面哪道题的商大于被除数（ ）．
A. B. C. D.
4 在横线上填上“ ”，“ ”，“ ”．
；
．
5 在 里填上“ ”、“ ”或“ ”．
6 看图列式．
3. 混合运算
7 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，发现了什么？
我发现了：（ ）
8 直接写出得数．
9 直接写出得数
10 解方程．
（1） ．
（2） ．
11 计算下面各题，怎样简便就怎样算．
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
12 计算下面各题，能用简便算法的要用简便方法计算
（1）
（2）
（3）
（4）
13 列综合算式或方程．
（1） 的 比 少多少？
（2）一个数的 加上 ,和是 ．这个数是多少？
二、分数乘除应用
1. 知识讲解
一、分数乘法的解决问题
（如果单位“ ”是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）
、找单位“ ”： 在带有分率的条件中，分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
、求一个数的几倍： 一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几 。
、写数量关系式技巧：
（ ）“的” 相当于 “×” ： “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（ ）分率前是“的”： 单位“ ”的量×分率=分率对应量
（ ）分率前是“多或少”的意思： 单位“ ”的量×（ ± 分率）=分率对应量
2. 简单乘除判断
14 年 月 号 九寨沟发生 级地震．为了支援灾区，有一批帐篷紧急运往灾区，
运了 车才运走 ，平均每车运走这批帐篷的 ，剩下这批帐篷还要 车才能运
完．
15 李叔叔的小汽车行驶 千米用了 升汽油，平均每千米需要用汽油 升．
16 “低碳生活，绿色出行”．现在越来越多的人选择骑自行车旅游．星期六，张叔叔骑自行车
去旅游， 小时行了 ，他 小时行 ；他每行 用 小时．
17 某工厂 月份计划用煤 吨，实际用煤 吨，实际比计划节约了几分之几？
18 如果甲数是甲、乙两数和的 ，那么甲数是乙数的（ ）．
A. B. C. D.
19 两根相同的电线，第一根用去 ，第二根用去 ，两根电线剩下的部分相比（ ）．
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定
20 一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行 千米， 小时到达．原路返回时用 小时，这辆
货车返回时的速度是多少？
21 最近小红和妈妈都感冒了．请你参照说明书算一算．
感冒冲剂
成人口服一次 包 ， 儿童口服
一次 包 ， 一日 次
（1）小红和妈妈一天各要服用多少包冲剂？
（2）要连续服用 天，一次性买 包感冒冲剂给小红和妈妈，够吗？
3. 乘、除应用题
22 六（ ）班有 名学生，其中男生占 ，男生有 人．
23 六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了 本，占图书总数的 ．图书馆一
共有图书 本．
24 爷爷今年 岁，爸爸年龄是爷爷的 ，而我的年龄恰巧是爸爸的 ，我今年多少岁？
25 米是 米的 ；比 升多 是 升．
26 年冬季奥运会将在北京举办．在候选城市投票中，哈萨克斯坦的阿拉木图获得了 张
选票，比北京获得的选票数少了 ．北京获得了多少张选票？
27 某电子厂第一车间的人数占全厂总人数的 ，第二车间人数占全厂总人数的 ．已知第一
车间有 人，第二车间有多少人？
28 某电视机厂去年全年生产电视机 万台，其中上半年生产量是下半年的产量的 ．这个电
视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？（列方程解答）
29 六（ ）班参加篮球赛，全场得了 分，下半场得分只有上半场的一半．那么下半场得
了 分．
30 党的十九大召开前夕，实验小学五 班布置教室，买了 面大国旗和 面小国旗，一共花
费 元．已知 面小国旗是 面大国旗单价的 ．小国旗和大国旗的单价各是多少元？
31 铺一段路，每星期铺它的 ，每天可以铺 ， 天可以铺完．
32 修一条道路．甲队单独修了 天能完成，乙队单独修 天完成．如果两队合修，
要 天能完成．
33 年 月 日， 号台风“帕卡”正面登陆广东，某库区遭遇洪水，水库水位已经超过警戒
水位情况非常危急库区接到防汛指挥部电话，紧急泄洪，现在这个库区有两个泄洪口，如
果只打开 泄洪口， 小时可以完场任务：如果只打开 泄洪口， 小时可以完场任务．指
挥部要求同时打开两个泄洪口， 小时能完成任务吗
34 姐弟俩集邮，弟弟把他原来的邮票张数的 给姐姐后，姐弟俩的邮票就一样多，弟弟现在
有 张邮票，姐姐原来有 张邮票．
三、比的计算与应用
1. 知识讲解
、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项
除以后项所得的商，叫做比值。
、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新
量。例： 路程÷速度=时间。
、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 。
体育比赛中出现两队比分是 ： 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 除外)，比值不变。
2. 比的认识
35 甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是 ．
36 甲数比乙数多 ，甲、乙两数的比是 ，乙数比甲数少 ．
37 下面四杯糖水中，最甜的是（ ）．
A. 糖 克，水 克 B. 糖 水 C. D. 糖占水的
水
38 化成最简整数比是 ，比值是 ．
39 把 吨 千克化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
40 下面哪个计算结果不等于 （ ）．
A. B. C. D.
41 美国国旗的长和宽的比是 ，下面有三面美国国旗，已经量得长和宽的实际长度，那
么（ ）是符合标准的．
A. ， B. ， C. ，
3. 比的应用
42 化简比．
（1）
（2）
（3）
（4）
43 如果科技书和文艺书本数的比 ，下面说法正确的是（ ）．
A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少
C. 科技书占全部书的 D. 文艺书占全部书的
44 三角形三个内角中， ， 和 的度数的比是 ，这个三角形是（ ）．
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
45 一个三角形三个内角比是 这个三角形的最大角是 度，它既是一个 三
角形，又是一个 三角形．
46 用来消毒的碘酒是把碘和酒按 的比混合配制而成的．现在已配制成 克碘酒，其
中碘和酒各多少克？
47 为了培养学生的劳动观念、节俭意识、探究能力和合作精神，学校在校外开辟了一块菜地
供学生种菜，这块菜地要种西红柿、扁豆、豇豆三种菜．
剩下的地按 种扁豆和豇豆，扁豆和豇豆分别要种多少平方米？
四、小试牛刀
48 我会判断．（对的打“√”，错的打“×”）
1. 一根绳长 米，剪去 ，还剩下 米． （ ）
2. 把 克盐溶解到 水中，则盐与盐水的比是 ． （ ）
3. 甲数比乙数多 ，即乙数是甲数的 ． （ ）
4. 一批试制产品，合格的有 件，不合格的有 件，合格率是 ． （ ）
5. 面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等于小圆周长与它直径的比． （ ）
49 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法．
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
50 下面哪道题的积大于 ．（ ）
A. B. C. D.
51 化成最简整数比是 ，比值是 ．
52 三个同学跳绳，小明跳了 下，小强跳的是小明跳的 ，小亮跳的是小强的 ，小亮跳了
多少下
53 苹果和梨一共 千克，苹果和梨的比是 ，苹果和梨各多少千克？六上期末复习（2）
一、位置与方向（2）
1 下面是一张机器人行走的路线图
北
站
米
站
出发站
（1）机器人从出发站出发，向 偏 方向行走 可以到达 站．
（2）从 站出发，怎样走可以到达 站？
（3）在图上标出 站的位置， 站位于 站南偏东 ，距 站 米处 ．
2 按照图上所示的位置填空．
北
游泳馆
米 米
电影院
西 东
小文家
米 米
百货超市
图书馆
南
（1）游泳馆在小文家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离
（ ）米．
（2）电影院在小文家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离
（ ）米．
（3）图书馆在小文家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离
（ ）米．
（4）百货超市在小文家的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离
（ ）米．
3 位置与方向．
（1）肯德基在超市（ ）偏（ ）（ ） 的方向（ ） 处．
（2）电玩城在超市南偏西 的方向 处，标出电玩城．
（3）书城在肯德基正南方向 处，标出书城．
4 小华家在学校的东偏南 方向，则学校在小华家西偏北 方向，也可以说北偏
西 方向．
5 观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）．
A. 学校在公园北偏西 方向 m处； B. 公园在少年宫东偏北 方向 m处；
C. 公园在学校东偏南 方向 m处； D. 少年宫在公园北偏东 方向 m处．
二、圆的应用
1. 知识讲解
、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai） 表示。
、圆的周长公式：
或
、圆的面积公式：
、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
2. 圆的基本认识
6 以下图形中，对称轴最多的是（ ）．
A. 长方形 B. 正三角形 C. 圆
7 把一个圆平均分成 份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）．
A. 周长和面积都没有变 B. 周长没变，面积变了
C. 周长变了，面积没变 D. 不能确定
8 把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来
圆的周长增加 厘米，这个圆的面积是 平方厘米．
9 下面是甲、乙两个不规则图形，有关它们周长和面积说法正确是（ ）．
A. 周长和面积相等 B. 周长相等，面积不相等
C. 周长不相等，面积相等 D. 无法确定
10 如果大圆的半径是小圆半径的 倍，那么大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小
圆面积的 倍．
3. 圆的计算应用
11 在一张边长是 厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积
是 平方厘米．（ 取 ）
12 圆的半径由 增加到 ，这个圆的面积增加了 （π取 ）．
13 一根 的绳子，绕着树干刚好能围 圈．树的直径是多少？
14 画一个周长为 的圆，圆规两脚间的距离应该是 ．
15 在一个圆中，剪去一个圆心角为 的扇形，剩余的面积是圆面积的 ．
16 在直径为 的圆形水池周围由一条宽是 的环形小路，这条小路的面积是多少
17 下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
18 计算右图图形阴影部分的面积．
19 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）．
A. B. C. D.
20 计算下面阴影部分的面积（单位： ）
（1）
三角形面积为 ．
（2）
21 求下列图形的周长和面积（单位：厘米）
22 如图，从 地到 地有两条路可走，比较两条路的长度，则（ ）．
A. ① 长一些 B. ②长一些 C. 同样长
三、百分数（1）
1. 知识讲解
、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
、百分数与小数的互化：
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
、百分数的和分数的互化
百分数化成分数：
把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
常见的分数与小数、百分数之间的互化
2. 百分数认识
23 苏宁电器今年的营业额比去年多 ，条件中的 表示 占 的 ．
24 把 克糖溶入 克水中，糖占糖水的百分比是（ ）．
A. B. C.
25 ．
26 在 ， ， ， ， 这 个数中， 最大， 最小， 和 相
等．
27 把 、 、 、 按从大到小的顺序排列 ．
28 生活中很多百分率小于 ，下面的百分率可以大于 的是（ ）．
A. 出油率 B. 成活率 C. 优秀率 D. 增长率
29 解方程．
（1）
（2）
3. 百分数的应用
30 已知条件和问题，找出下列对应的算式，用线连接起来．
苹果树有 棵 ， 梨有多少棵？
31 今天六（ ）班有 人到校， 人请假，今天的出勤率是 ．
32 铺一条 米的路，已经铺了 米，还剩 没有铺．
33 花卉公司培育一批蝴蝶花，卖出 盆后，还剩下 ，这批蝴蝶花一共有（ ）盆．
A. B. C. D.
34 六年级同学参加体育达标测试，有 人达标，达标率为 ，六年级有 人．
35 红星小学去年有学生 人，今年比去年增加了 ，今年有学生 人．
36 某市居民用水原来每立方米的价格是 元，现在提高了 ，提价后每立方米的价格
是 元．
37 每年 月 日是“购物狂欢节”．一批货物，第一次降价 ，第二次按降价后的价格又降
价 ，这批货物现在价格是原价的 ．
38 某电视机厂今年计划生产彩色电视机比去年增产 ，今年实际产量又比今年计划产量多
，今年彩色电视机实际产量是去年的 ．
四、扇形统计图
39 甲、乙两班人数相同，男、女比例如下图所示，下列说法正确的是（ ）．
A. 甲班男生人数多于乙班男生人数 B. 乙班男生人数多于甲班男生人数
C. 甲班男生人数少于女生人数 D. 无法比较哪个班男生人数多
40 右图是黄花小学图书馆存书统计图，小说比科普书多 册，图书馆一共有多少册图书？
41 下图是某校六年级同学喜欢的运动项目统计图，根据统计图回答下列问题：
足球 跳绳
踢毽
乒乓球 其他
（1）请把扇形统计图的数据补充完整．
（2）从图中可以看出喜欢 项目的人数多．
（3）喜欢足球、跳绳一共占全体学生的 ．
（4）如果喜欢足球有 人，那么这个学校六年级有学生 人，喜欢乒乓球和跳绳
项目的一共有 人．
（5）你喜欢什么运动项目 请说一说理由．
42 明明这个月的消费情况如图，看图回答．
（1）明明这个月共花去 元钱．
（2）买“零食”用去多少元钱？
（3）买衣服用的钱数比买零食用的钱数多百分之几？
五、小试牛刀
43 判断题
1. ．（ ）
2. 圆周率 是一个无限不循环小数． （ ）
3. 用 个圆心角都是 的扇形，一定可以拼成一个圆． （ ）
4. 一个数除以分数的商一定比原来的数大． （ ）
5. 某种蔬菜今年三月第一周比上一周涨价 ，第二周比第一周涨价 ，两周以来共涨价
． （ ）
44 小燕家在学校西偏南 方向，距离 ，则学校在小燕家 偏 ，距
离 ．
45 把一个直径是 厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图所示的样子拼起来，拼成的
图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
46 : ．
上面依次填入的数为 、 、 、 、 ．
47 下面是某学校学生出行方式统计图：
骑自行车
其他方式 乘公交车
（ ）
乘私家车
步行
（1）其他方式出行的学生占全校总人数的 ．
（2）步行上学的有 人，这所学校共有学生多少人？
（3）乘公交车上学的比骑自行车上学的多多少人？
