2021--2022学年人教版八年级数学上册15.3 分式方程 培优训练 （word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版八年级数学上册15.3 分式方程 培优训练 （word版 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-14 08:35:49 | ||
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文档简介
15.3分式方程 培优训练
选择题
方程 的解为
A． B． C． D．
关于 的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是
A． B． 且
C． D． 且
若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为
A． B． C． D．
某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了 千米/时，则该列车行驶 千米所用的时间比原来少用 小时，若该列车提速前的速度是 千米/小时，下列所列方程正确的是
A． B．
C． D．
在瑞安创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁“景观树”的力度，平均每天比原计划多植 棵，现在植树 棵所需的时间与原计划植树 棵所需的时间相同，设现在平均每天植树 棵，根据题意列方程为
A． B． C． D．
某工厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 件，依题意列方程正确的是
A． B．
C． D．
为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对 米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化 米，结果提前 天完成．若原计划每天绿化 米，则所列方程正确的是
A． B．
C． D．
学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 元，购买数学类图书花费 元，其中科普类图书平均每本的价格比数学类图书平均每本的价格贵 元，且购买科普类图书的数量比购买数学类图书的数量少 本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 元，则可列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
解方程 的结果是 ．
若关于 的方程 有一个根为 ，则此方程的另一个根是 ．
对于两个非零的实数 ，，定义运算※如下：．例如：．若 ，则 的值为 ．
关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ．
对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程 的解是 ．
现有形状、大小、库存货物完全相同的 A，B 两个仓库，已知甲、乙两人合作搬运完A仓库需要 小时，乙、丙两人合作搬运完B仓库需要 小时．现由乙先与甲合作搬运A仓库，同时丙在独立搬运B仓库， 小时后，乙停止搬运进行休息，乙休息 小时立即到B仓库和丙一起搬运，若搬运完A，B两个仓库各用了 小时，则 ．
将三支长度相同的蜡烛 ，， 同时点燃，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ．
如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第 幅图中“”的个数为 ，第 幅图中“”的个数为 ，第 幅图中“”的个数为 ，，以此类推，若 （ 为正整数），则 的值为 ．
解答题
解方程．
(1) ；
(2) ．
(3) ．
(4) ．
甲、乙两车同时从相距 千米的A地到B地，甲比乙晚出发 分钟，结果乙比甲晚到 分钟，已知甲车平均速度是乙车平均速度的 倍，求甲车的平均速度．
广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用 元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用 元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的 倍，但每双鞋的进价高了 元．求该款运动鞋第一次进价是多少元？
某公司购买了一批 ， 型芯片，其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少 元，已知该公司用 元购买 型芯片的条数与用 元购买 型芯片的条数相等．
(1) 求该公司购买的 ， 型芯片的单价各是多少元？
(2) 若两种芯片共购买了 条，且购买的总费用为 元，求购买了多少条 型芯片？
六 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 A，B 两种品牌的儿童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 元，用 元购进 A 种服装数量是用 元购进 B 种服装数量的 倍．
(1) 求 A，B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？
(2) 该服装 A 品牌每套售价为 元，B 品牌每套售价为 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 倍还多 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 元，则最少购进 A 品牌的服装多少套？
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 个矩形侧面和 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪 个侧面；B 方法：剪 个侧面和 个底面．
现有 张硬纸板，裁剪时 张用 A 方法，其余用 B 方法．
(1) 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成 万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 倍，并且在独立完成 万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用 天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
李师傅要给一块长 米，宽 米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有 和 两种款式的瓷砖，且 款正方形瓷砖的边长与 款长方形瓷砖的长相等， 款瓷砖的长大于宽．已知一块 款瓷砖和一块 款瓷砖的价格和为 元； 块 款瓷砖价格和 块 款瓷砖价格相等．请回答以下问题．
(1) 分别求出每款瓷砖的单价；
(2) 若李师傅买两种瓷砖共花了 元，且 款瓷砖的数量比 款多，则两种瓷砖各买了多少块？
(3) 李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若 款瓷砖的用量比 款瓷砖的 倍少 块，且恰好铺满地面，则 款瓷砖的长和宽分别为 米（直接写出答案）．
选择题
方程 的解为
A． B． C． D．
关于 的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是
A． B． 且
C． D． 且
若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为
A． B． C． D．
某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了 千米/时，则该列车行驶 千米所用的时间比原来少用 小时，若该列车提速前的速度是 千米/小时，下列所列方程正确的是
A． B．
C． D．
在瑞安创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁“景观树”的力度，平均每天比原计划多植 棵，现在植树 棵所需的时间与原计划植树 棵所需的时间相同，设现在平均每天植树 棵，根据题意列方程为
A． B． C． D．
某工厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做 件，依题意列方程正确的是
A． B．
C． D．
为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对 米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化 米，结果提前 天完成．若原计划每天绿化 米，则所列方程正确的是
A． B．
C． D．
学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 元，购买数学类图书花费 元，其中科普类图书平均每本的价格比数学类图书平均每本的价格贵 元，且购买科普类图书的数量比购买数学类图书的数量少 本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 元，则可列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
解方程 的结果是 ．
若关于 的方程 有一个根为 ，则此方程的另一个根是 ．
对于两个非零的实数 ，，定义运算※如下：．例如：．若 ，则 的值为 ．
关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ．
对于实数 ，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算，例如：，则方程 的解是 ．
现有形状、大小、库存货物完全相同的 A，B 两个仓库，已知甲、乙两人合作搬运完A仓库需要 小时，乙、丙两人合作搬运完B仓库需要 小时．现由乙先与甲合作搬运A仓库，同时丙在独立搬运B仓库， 小时后，乙停止搬运进行休息，乙休息 小时立即到B仓库和丙一起搬运，若搬运完A，B两个仓库各用了 小时，则 ．
将三支长度相同的蜡烛 ，， 同时点燃，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ，若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛 剩一半时，蜡烛 和蜡烛 剩余部分的长度之比为 ．
如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第 幅图中“”的个数为 ，第 幅图中“”的个数为 ，第 幅图中“”的个数为 ，，以此类推，若 （ 为正整数），则 的值为 ．
解答题
解方程．
(1) ；
(2) ．
(3) ．
(4) ．
甲、乙两车同时从相距 千米的A地到B地，甲比乙晚出发 分钟，结果乙比甲晚到 分钟，已知甲车平均速度是乙车平均速度的 倍，求甲车的平均速度．
广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用 元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用 元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的 倍，但每双鞋的进价高了 元．求该款运动鞋第一次进价是多少元？
某公司购买了一批 ， 型芯片，其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少 元，已知该公司用 元购买 型芯片的条数与用 元购买 型芯片的条数相等．
(1) 求该公司购买的 ， 型芯片的单价各是多少元？
(2) 若两种芯片共购买了 条，且购买的总费用为 元，求购买了多少条 型芯片？
六 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购 A，B 两种品牌的儿童服装，每套 A 品牌服装进价比 B 品牌服装每套进价多 元，用 元购进 A 种服装数量是用 元购进 B 种服装数量的 倍．
(1) 求 A，B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？
(2) 该服装 A 品牌每套售价为 元，B 品牌每套售价为 元，服装店老板决定，购进 B 品牌服装的数量比购进 A 品牌服装的数量的 倍还多 套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过 元，则最少购进 A 品牌的服装多少套？
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 个矩形侧面和 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪 个侧面；B 方法：剪 个侧面和 个底面．
现有 张硬纸板，裁剪时 张用 A 方法，其余用 B 方法．
(1) 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成 万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 倍，并且在独立完成 万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用 天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？
李师傅要给一块长 米，宽 米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有 和 两种款式的瓷砖，且 款正方形瓷砖的边长与 款长方形瓷砖的长相等， 款瓷砖的长大于宽．已知一块 款瓷砖和一块 款瓷砖的价格和为 元； 块 款瓷砖价格和 块 款瓷砖价格相等．请回答以下问题．
(1) 分别求出每款瓷砖的单价；
(2) 若李师傅买两种瓷砖共花了 元，且 款瓷砖的数量比 款多，则两种瓷砖各买了多少块？
(3) 李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若 款瓷砖的用量比 款瓷砖的 倍少 块，且恰好铺满地面，则 款瓷砖的长和宽分别为 米（直接写出答案）．