2021—2022学年人教版九年级数学上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习题 （word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习题 （word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 18:05:27 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学上册 第二十四章
圆 24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习题
一、选择题
1．已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（ ）
A．1 B．7 C．4或3 D．7或1
2．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
3．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定
4．如图，⊙O中弦AB长为8，OC⊥AB，垂足为E，若CE＝2，则⊙O半径长是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．5
5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．⊙O的直径AB长为10，弦CD⊥AB于E，将⊙O沿CD翻折，翻折后点B的对应点为点B′，若AB′＝6，CB′的长为
（ ）
A． B．或 C． D．或
7．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（ ）cm.
A．6 B． C． D．
8．如图，已知的直径弦于点则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，的直径交弦相于点，且若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（ ）
A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝
B．若CD＝，则⊙O的半径是1
C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形
D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点则弦的长最小值为______．
12．已知的半径为5，为圆内的一点，，则过点P的弦长的最小值是________．
13．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中∠B＝30°，则BC的长为__________．
14．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB的长为．若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝______°．
15．如图，把一只篮球放在高为16cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截图如图所示．若量得EF＝24cm，则该篮球的半径为_____cm．
三、解答题
16．如图，在中，是的直径，是的弦，的中点在直径上．已知，．
（1）求的半径；
（2）连接，过圆心向作垂线，垂足为，求的长．
17．如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D．
（1）若∠A＝25°，则弧BC的度数为 ．
（2）若OB＝3，OA＝4，求BC的长．
18．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
19．要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10 mm的标准钢珠放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离h = 8 mm（如图），求此小孔的直径d．
20．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交边DC于E、F两点，AD＝1，BC＝5，设⊙O的半径长为r．
（1）联结OF，当OF∥BC时，求⊙O的半径长；
（2）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，设OH＝y，试用r的代数式表示y；
（3）设点G为DC的中点，联结OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形？如果能，试求出r的值；如不能，试说明理由．
21．已知：如图，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．
22．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
23．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽AB为12米，拱高CD为4米．
(1)求这座拱桥所在圆的半径．
(2)现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C
11．24
12．8
13．14
14．15°或75°
15．12.5
16．（1）；（2）．
17．（1）50°；（2）．
18．（1）； （2）存在，
19．d=8mm
20．(1)3；(2)y=；(3)△ODG能成为等腰三角形，r=2
21．(1)即圆心O到AQ的距离为4cm；(2)EF=6cm.
22．10（小时）．
23．（1）这座拱桥所在圆的半径为6.5米；（2）货船不能顺利通过这座拱桥．
圆 24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习题
一、选择题
1．已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（ ）
A．1 B．7 C．4或3 D．7或1
2．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
3．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定
4．如图，⊙O中弦AB长为8，OC⊥AB，垂足为E，若CE＝2，则⊙O半径长是（ ）
A．10 B．8 C．6 D．5
5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．⊙O的直径AB长为10，弦CD⊥AB于E，将⊙O沿CD翻折，翻折后点B的对应点为点B′，若AB′＝6，CB′的长为
（ ）
A． B．或 C． D．或
7．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（ ）cm.
A．6 B． C． D．
8．如图，已知的直径弦于点则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，的直径交弦相于点，且若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（ ）
A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝
B．若CD＝，则⊙O的半径是1
C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形
D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与交于、两点则弦的长最小值为______．
12．已知的半径为5，为圆内的一点，，则过点P的弦长的最小值是________．
13．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中∠B＝30°，则BC的长为__________．
14．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB的长为．若在⊙O上找一点C，使AC＝，则∠BAC＝______°．
15．如图，把一只篮球放在高为16cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截图如图所示．若量得EF＝24cm，则该篮球的半径为_____cm．
三、解答题
16．如图，在中，是的直径，是的弦，的中点在直径上．已知，．
（1）求的半径；
（2）连接，过圆心向作垂线，垂足为，求的长．
17．如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D．
（1）若∠A＝25°，则弧BC的度数为 ．
（2）若OB＝3，OA＝4，求BC的长．
18．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
19．要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10 mm的标准钢珠放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离h = 8 mm（如图），求此小孔的直径d．
20．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交边DC于E、F两点，AD＝1，BC＝5，设⊙O的半径长为r．
（1）联结OF，当OF∥BC时，求⊙O的半径长；
（2）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，设OH＝y，试用r的代数式表示y；
（3）设点G为DC的中点，联结OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形？如果能，试求出r的值；如不能，试说明理由．
21．已知：如图，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．
22．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
23．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽AB为12米，拱高CD为4米．
(1)求这座拱桥所在圆的半径．
(2)现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C
11．24
12．8
13．14
14．15°或75°
15．12.5
16．（1）；（2）．
17．（1）50°；（2）．
18．（1）； （2）存在，
19．d=8mm
20．(1)3；(2)y=；(3)△ODG能成为等腰三角形，r=2
21．(1)即圆心O到AQ的距离为4cm；(2)EF=6cm.
22．10（小时）．
23．（1）这座拱桥所在圆的半径为6.5米；（2）货船不能顺利通过这座拱桥．
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