2021-2022学年 鲁教版（五四制）八年级上册数学 期末模拟测试题 (word版无答案）

2021-2022年度鲁教版八年级上学期期末模拟测试题
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
某班有人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他人的平均分为分，方差后来小亮进行了补测，成绩为分，关于该班人的测试成绩，下列说法正确的是
A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变
下列各分式中，是最简分式的是
A. B. C. D.
若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值
A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍
如图，是面积为的 内任意一点，的面积为，的面积为，则
A.
B.
C.
D. 的大小与点位置有关
如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是
A.
B.
C.
D.
在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点若，，则的长为
A.
B.
C.
D.
某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数册
人数人
根据统计表中的数据，这名同学读书册数的众数，中位数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
有一个因式是，则它的另一个因式是
A. B. C. D.
甲、乙两人每小时一共做个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了个零件时乙做了个零件，设甲每小时能做个零件，根据题意可列分式方程为
A. B. C. D.
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为
A.
B.
C.
D.
如图：分别以的直角边及斜边为边作等边及等边，已知，，垂足为，连接交于点给出下列说法：；四边形是平行四边形；≌；；其中正确结论的个数是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
计算：______．
若，则的值为__________．
若一组数据，，，，的极差为，则的值是______．
如图，把直角三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“”处平移到刻度“”处，则顶点平移的距离为 ．
如图，在 中，过点作，垂足为，若，则的度数为 ．
如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是______．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
分解因式：
；
．
解分式方程：
；
．
四、解答题（本大题共6小题，共62分）
先化简：，再从，，中选取一个适当的数代入求值．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
将向右平移个单位长度得到，请画出；
画出关于点的中心对称图形；
若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．
西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生随机抽查进行了一次相关知识了解程度的调查测试成绩分为、、、、五个组，表示测试成绩通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
将条形统计图补充完整；
本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
若测试成绩在分以上含分为优秀，有学生人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
阅读下列材料：
常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
分解因式：；
三边，，满足，判断的形状，并说明理由．
某超市销售、两款保温杯，已知款保温杯的销售单价比款保温杯多元，用元购买款保温杯的数量与用元购买款保温杯的数量相同．
、两款保温杯的销售单价各是多少元？
由于需求量大，、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共个，且款保温杯的数量不少于款保温杯数量的两倍．若款保温杯的销售单价不变，款保温杯的销售单价降低，两款保温杯的进价每个均为元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
如图，在中，，点，分别是边，的中点，连接并延长，交外角的平分线于点．
与有怎样的位置关系？说明你的理由．
求证：四边形是平行四边形．
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