*第二节 力 的 合 成
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 必备知识·基础练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../易错诊断j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错诊断j.TIF" \* MERGEFORMAT
1．两个力的合力，一定比任何一个分力都大。( )
2．共线、方向相反的两个力的合力可能小于其中任何一个力。( )
3．同一直线上两个力的合力方向，一定与两个分力的方向相同。( )
4．同一直线上两个力的合力的大小，就是把两个力的大小直接相加。 ( )
5．竖直向上抛出的篮球，球在空中上升的过程中，合力大于球的重力。( )
INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT
目标1 理解“合力”的概念
1．下列有关合力的说法错误的是( )
A．合力和分力不一定是真实存在的
B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的
C．考虑合力时，就不要考虑分力了
D．合力和分力同时作用在物体上
2.如图所示，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起一桶水。上述情况中，若两个小孩的作用力分别为F1和F2，大人的作用力为F，则下列说法正确的是( )
A．F1和F2是F的合力
B．F是F1和F2的分力
C．F的作用效果与F1或F2单独作用的效果相同
D．F的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同
目标2 掌握同一直线上二力合成的规律
3．(2021·龙岩质检)关于同一直线上的二力合成，下列说法中正确的是( )
A．两个力的方向必须相反
B．两个力的方向必须相同
C．两个力必须作用在同一物体上
D．两个力可以作用在不同的物体上
4．(多选)下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是(A、D)
A．合力的大小不一定大于每一个分力
B．两个力的合力一定不为零
C．两个力的合力可能小于两力之差
D．两个力的合力不可能大于两力之和
5．(教材开发·八全P134T4改编)如图所示，水桶和水的总重力为100 N，则图(a)中两位同学对桶施加力的合力为__ __ __，方向__ __；图(b)中提起同样的水桶也可以由一位同学来完成，它们的作用效果__ __(选填“相同”或“不同”)。
6．(2021·南阳质检)如图所示，物体在水平方向上受到两个力的作用。其中，F1＝21 N，F2＝15 N，则这两个力的合力大小为__ __N，合力的方向与__ __(选填“F1”或“F2”)的方向相同。
7．已知两个力F1、F2的合力大小为12 N，方向向正南，而其中一个力的大小为15 N，方向向正北，则另一个力F2的大小、方向是( )
A．27 N，方向向南 B．27 N，方向向北
C．3 N，方向向南 D．3 N，方向向北
目标4 能分析、评估“探究同一直线上二力的合成”的实验
8．如图所示是某同学在探究同一直线上的两个力的合成实验中出现的情景，根据该情景，回答下列各题：
(1)从图(a)、(b)、(c)可以看出：力F的作用效果和力__ __(选填“F1”“F2”或“F1与F2共同”)作用的效果相比较是__ __(选填“相同”或“不同”)的，所以力F可以说是它们的合力。
(2)由图(a)、(b)、(c)可知这个同学是在探究同一直线上、方向__ __(选填“相同”或“相反”)的两个力的合力与这两个力的大小关系。
(3)该实验中所用的科学研究方法主要是__ __法。
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
9．(2021·昆明中考) 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是( )
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
10.如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝6 N、拉力F2＝8 N作用；图乙B物体重50 N，现用竖直向上F3＝50 N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是( )
A．14 N 100 N B．14 N 0 N
C．2 N 0 N D．2 N 100 N
。
11．(2021·安徽模拟)如图所示，用两股绳子吊起一个重物，使重物始终保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角α，则两股绳对重物拉力的合力变化情况是( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法判断
12.如图所示，小明用100 N的水平拉力，小红用50 N的水平推力共同作用在小车上，小车在平直道路上匀速前进，则二人的合力是__ __N。一会儿，小明为了照顾小红，增大水平拉力到120 N，这时，小红只需要用__ __N的水平推力就可使小车仍然匀速前进。
13．某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋(原长为AB)、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图(a)所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图(b)所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表所示。
实验序号 拉力F1/N 拉力F2/N 拉力F/N
1 3.0 1.0 4.0
2 2.6 1.4 4.0
3 1.8 2.2 4.0
(1)实验前，应将弹簧测力计沿水平方向__ __。
(2)实验中，该同学“……重复三次实验”的目的是：__ __。
(3)根据表中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于__ __，合力方向__ __。
(4)从实验目的角度分析，本实验的不足之处是： 。
INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 不能正确分析分力的方向
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 重为5 N的小球，竖直向上抛出，上升和下降过程中受到的空气阻力都是0.5 N，上升和下降过程中所受的合力的大小和方向正确的是( )
A．上升时大小为5.5 N，方向竖直向上
B．下降时大小为4.5 N，方向竖直向上
C．上升时大小为4.5 N，方向竖直向下
D．下降时大小为4.5 N，方向竖直向下
【易错点睛】
1．物体向上运动：重力G竖直向下，阻力F阻也竖直向下，此时两分力方向相同。
2．物体向下运动：重力G竖直向下，阻力F阻竖直向上，此时两分力方向相反。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
1．把一个重为2 N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若空气阻力大小恒为0.8 N，且方向总是与运动方向相反，则苹果在上升过程中所受重力的方向为__ __，合力的大小为__ __N，合力的方向为__ __。
2．把一个苹果竖直向上抛出，它在空中受到重力和空气阻力作用。若苹果上升和下降过程中所受合力分别为F1、F2，则( )
A.F1＞F2，它们方向相反
B．F1＞F2，它们方向相同
C．F1＜F2，它们方向相反
D．F1＜F2，它们方向相同
PAGE*第二节 力 的 合 成
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INCLUDEPICTURE "../易错诊断j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错诊断j.TIF" \* MERGEFORMAT
1．两个力的合力，一定比任何一个分力都大。(×)
2．共线、方向相反的两个力的合力可能小于其中任何一个力。(√)
3．同一直线上两个力的合力方向，一定与两个分力的方向相同。(×)
4．同一直线上两个力的合力的大小，就是把两个力的大小直接相加。 (×)
5．竖直向上抛出的篮球，球在空中上升的过程中，合力大于球的重力。(√)
INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT
目标1 理解“合力”的概念
1．下列有关合力的说法错误的是(D)
A．合力和分力不一定是真实存在的
B．合力的作用效果和分力共同作用的效果是一样的
C．考虑合力时，就不要考虑分力了
D．合力和分力同时作用在物体上
【解析】 合力和分力不一定能找到施力物体，故它们都可能是虚拟力，不一定是真实存在的，故A正确；合力的作用效果与其分力共同作用的效果一定相同，故B正确；合力与分力存在等效替代的规律，故分析合力时，就不能再分析各分力了，故C正确；合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故D错误。
2.如图所示，两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起一桶水。上述情况中，若两个小孩的作用力分别为F1和F2，大人的作用力为F，则下列说法正确的是(D)
A．F1和F2是F的合力
B．F是F1和F2的分力
C．F的作用效果与F1或F2单独作用的效果相同
D．F的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同
【解析】两个小孩能提起一桶水，一个大人也能提起一桶水，即两个小孩的力F1、F2的作用效果和一个大人的力F的作用效果一样，F1、F2是分力，F是合力，故D选项正确。
目标2 掌握同一直线上二力合成的规律
3．(2021·龙岩质检)关于同一直线上的二力合成，下列说法中正确的是(C)
A．两个力的方向必须相反
B．两个力的方向必须相同
C．两个力必须作用在同一物体上
D．两个力可以作用在不同的物体上
【解析】 同一直线上的二力合成，两个力的方向可以相同，也可以相反，故A、B错误；同一直线上二力的合成，两个力必须作用在同一物体上，故C正确、D错误。
4．(多选)下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是(A、D)
A．合力的大小不一定大于每一个分力
B．两个力的合力一定不为零
C．两个力的合力可能小于两力之差
D．两个力的合力不可能大于两力之和
【解析】同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，当两个力大小相同时，合力为零， 故A正确、B错误；当两个力的方向相反时，合力大小最小，方向跟较大的那个力的方向相同，即F＝F1－F2，故合力大小不可能小于两力之差，故C错误；同一直线上的两个力的合力，当方向相同时合力最大，方向与这两个力的方向相同，即F＝F1＋F2，故合力不可能大于两力之和，故D正确。
目标3 会利用合力的知识求“合力或分力”
5．(教材开发·八全P134T4改编)如图所示，水桶和水的总重力为100 N，则图(a)中两位同学对桶施加力的合力为__100__N__，方向__竖直向上__；图(b)中提起同样的水桶也可以由一位同学来完成，它们的作用效果__相同__(选填“相同”或“不同”)。
【解析】如图(a)所示，两位同学对桶施加力的合力克服水桶和水的重力把水桶提起来，重力为100 N，因此合力为100 N，方向竖直向上；图(b)一个力也把同一水桶提起，所以作用效果是相同的。
6．(2021·南阳质检)如图所示，物体在水平方向上受到两个力的作用。其中，F1＝21 N，F2＝15 N，则这两个力的合力大小为__6__N，合力的方向与__F1__(选填“F1”或“F2”)的方向相同。
【解析】如题图所示，两个力在同一直线上且方向相反，则合力大小等于二力之差，已知F1＝21 N，F2＝15 N，这两个力的合力大小为F＝F1－F2＝21 N－15 N＝6 N，合力的方向与较大的力的方向相同，即合力的方向与F1的方向相同。
7．已知两个力F1、F2的合力大小为12 N，方向向正南，而其中一个力的大小为15 N，方向向正北，则另一个力F2的大小、方向是(A)
A．27 N，方向向南 B．27 N，方向向北
C．3 N，方向向南 D．3 N，方向向北
【解析】合力的大小为12 N，方向向正南，一个分力是15 N，方向向正北，由此判断出15 N是较小的那个力，所以另外一个较大的分力大小应该是12 N＋15 N＝27 N，方向向正南，故A正确。
目标4 能分析、评估“探究同一直线上二力的合成”的实验
8．如图所示是某同学在探究同一直线上的两个力的合成实验中出现的情景，根据该情景，回答下列各题：
(1)从图(a)、(b)、(c)可以看出：力F的作用效果和力__F1与F2共同__(选填“F1”“F2”或“F1与F2共同”)作用的效果相比较是__相同__(选填“相同”或“不同”)的，所以力F可以说是它们的合力。
(2)由图(a)、(b)、(c)可知这个同学是在探究同一直线上、方向__相同__(选填“相同”或“相反”)的两个力的合力与这两个力的大小关系。
(3)该实验中所用的科学研究方法主要是__等效替代__法。
【解析】本题考查探究同一直线上的两个力的合成。(1)如题图所示，弹簧在力F作用下伸长的长度与在F1、F2共同作用下伸长的长度相等，这说明力F的作用效果和F1、F2共同作用的效果是相同的，所以力F可以说是它们的合力；
(2)由图(a)、(b)、(c)可知，这三个力的方向是相同的，探究的是同一直线上、方向相同的两个力的合力与这两个力的大小关系；
(3)本实验体现的科学研究方法是等效替代法。
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
9．(2021·昆明中考) 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是(C)
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
【解析】一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果等效，那么这个力是那几个力的合力。一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力作用效果相同，是等效的，故A不符合题意；一个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力作用效果相同，是等效的，故B不符合题意；一头牛将一辆轿车从泥沼中拉出来所施加的力和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力效果是不等效的，故C符合题意；两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划使船匀速运动的力和两个人划使船匀速运动的力作用效果相同，是等效的，故D不符合题意。
10.如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝6 N、拉力F2＝8 N作用；图乙B物体重50 N，现用竖直向上F3＝50 N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是(B)
A．14 N 100 N B．14 N 0 N
C．2 N 0 N D．2 N 100 N
【解析】F1、F2都作用在物体A上，方向相同，且在一条直线上，F1、F2的合力F合＝F1＋F2＝6 N＋8 N＝14 N；对B物体：重力方向竖直向下，拉力方向竖直向上，方向相反、在一条直线上，合力F合＝G－F3＝50 N－50 N＝0 N，故B正确。
11．(2021·安徽模拟)如图所示，用两股绳子吊起一个重物，使重物始终保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角α，则两股绳对重物拉力的合力变化情况是(C)
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法判断
【解析】 两股绳子对重物拉力的合力，与重物重力抵消。当逐渐增大两绳之间的夹角时，重物重力不变，所以合力大小不变，故C正确。
12.如图所示，小明用100 N的水平拉力，小红用50 N的水平推力共同作用在小车上，小车在平直道路上匀速前进，则二人的合力是__150__N。一会儿，小明为了照顾小红，增大水平拉力到120 N，这时，小红只需要用__30__N的水平推力就可使小车仍然匀速前进。
【解析】小明用100 N的水平拉力，小红用50 N的水平推力共同作用在小车上，两个力的方向相同，合力：F＝F1＋F2＝100 N＋50 N＝150 N；当小明增大水平拉力到120 N，这时推动小车的合力大小不变，小红所需用力为：F2′＝F－F1′＝150 N－120 N＝30 N。
13．某同学为探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系，利用橡皮筋(原长为AB)、弹簧测力计等器材进行实验，实验时先将橡皮筋A点固定，再用两个弹簧测力计同时作用在B点，按图(a)所示的方式将橡皮筋从B点拉伸到C点，记下此时两个弹簧测力计的示数F1和F2，接着用一个弹簧测力计作用在B点，依然将橡皮筋拉伸到C点，如图(b)所示，记下此时弹簧测力计示数F，按上述的操作重复三次实验，实验数据如表所示。
实验序号 拉力F1/N 拉力F2/N 拉力F/N
1 3.0 1.0 4.0
2 2.6 1.4 4.0
3 1.8 2.2 4.0
(1)实验前，应将弹簧测力计沿水平方向__调零__。
(2)实验中，该同学“……重复三次实验”的目的是：__得到普遍规律，避免偶然性__。
(3)根据表中的实验数据及相关条件，可归纳得出的初步结论是：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于__二力之和__，合力方向__与二力的方向相同__。
(4)从实验目的角度分析，本实验的不足之处是：未探究作用在同一物体同一直线上、方向相反的两个力的合力与这两个力之间的关系。
【解析】本题考查探究作用在同一物体同一直线上两个力的合力与这两个力之间的关系。
(1)使用前，将弹簧测力计沿水平方向调零(校零)；
(2)实验中，该同学“……重复三次实验”的目的是：得出普遍结论，避免偶然性；
(3)根据表中的实验数据，比较F和F1、F2的大小、方向之间的关系，归纳得出：作用在同一物体同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于二力之和，合力方向与二力方向相同；
(4)本实验中只探究了同方向的两个力的合成情况，没有探究作用在同一物体同一直线上，方向相反的两个力的合力与这两个力之间的关系，没有完全达到实验的探究目的。
INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 不能正确分析分力的方向
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 重为5 N的小球，竖直向上抛出，上升和下降过程中受到的空气阻力都是0.5 N，上升和下降过程中所受的合力的大小和方向正确的是(D)
A．上升时大小为5.5 N，方向竖直向上
B．下降时大小为4.5 N，方向竖直向上
C．上升时大小为4.5 N，方向竖直向下
D．下降时大小为4.5 N，方向竖直向下
【解析】 小球受到竖直向下的重力G＝5 N，阻力f＝0.5 N；小球上升时，阻力竖直向下，小球受到的合力F合＝G＋f＝5 N＋0.5 N＝5.5 N，方向：竖直向下，故A、C错误；小球下降时，阻力竖直向上，小球受到的合力F合′＝G－f＝5 N－0.5 N＝4.5 N，方向：竖直向下，故B错误，D正确。
【易错点睛】
1．物体向上运动：重力G竖直向下，阻力F阻也竖直向下，此时两分力方向相同。
2．物体向下运动：重力G竖直向下，阻力F阻竖直向上，此时两分力方向相反。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
1．把一个重为2 N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。若空气阻力大小恒为0.8 N，且方向总是与运动方向相反，则苹果在上升过程中所受重力的方向为__竖直向下__，合力的大小为__2.8__N，合力的方向为__竖直向下__。
【解析】苹果竖直向上抛出后，上升的过程中，受到的重力的方向竖直向下，阻力竖直向下。所以此时苹果受到的合力是2 N＋0.8 N＝2.8 N，方向竖直向下。
2．把一个苹果竖直向上抛出，它在空中受到重力和空气阻力作用。若苹果上升和下降过程中所受合力分别为F1、F2，则(B)
A.F1＞F2，它们方向相反
B．F1＞F2，它们方向相同
C．F1＜F2，它们方向相反
D．F1＜F2，它们方向相同
【解析】 苹果在上升过程中，受到竖直向下的重力和阻力，所以合力F1等于二力之和，合力的方向是竖直向下的；苹果在下降的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所以合力F2等于二力之差，重力大于阻力，合力的方向是竖直向下的；重力和阻力不变，所以F1一定大于F2，两个力的方向是相同的，故B正确。
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