第二课时 机械效率总是一定的吗
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1．测量滑轮组机械效率实验中测量工具有刻度尺和弹簧测力计。(√)
2．测量滑轮组机械效率实验中待弹簧测力计静止时读数较准确。(×)
3．测量滑轮组机械效率实验中拉力可以匀速拉动也可以加速拉动。(×)
4．同一滑轮组提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。(√)
5．不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。(√)
6．滑轮组的机械效率与物体被提升的高度、绳子的绕法无关。(√)
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目标1 掌握提高机械效率的方法
1．下列几种方法中，可以提高机械效率的是(B)
A．有用功一定，增大额外功
B．额外功一定，增大有用功
C．有用功一定，增大总功
D．总功一定，增大额外功
【解析】总功等于有用功和额外功之和，所以有用功一定，增大额外功时，总功增大，因此有用功与总功的比值减小，故A错误；额外功不变，增大有用功，总功变大，额外功与总功的比值减小，因此有用功与总功的比值将增大，故B正确；有用功不变，总功增大，则有用功与总功的比值减小，故C错误；总功等于有用功和额外功之和，所以总功一定，增大额外功，有用功将减小，因此有用功与总功的比值减小，故D错误。
2.如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是(A)
A．适当增加木箱重力
B．增大木箱上升高度
C．增大提升木箱的速度
D．换用质量更大的动滑轮
【解析】本题考查影响机械效率的因素。动滑轮重力不变，所以额外功不变，如果增加木箱重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A符合题意；动滑轮机械效率的高低与木箱上升的高度和上升的速度无关，故B、C不符合题意；换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故D不符合题意。
目标2 能分析、评估“测量滑轮组的机械效率”实验
3．提高机械效率，能够更充分地发挥机械设备的作用，“测量机械效率”实验装置如图(每个动滑轮重相同。忽略摩擦及绳重)。
eq \a\vs4\al()
装置 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数/N 绳子自由端移动的距离/m
a 2 0.1 1.5 0.2
b 2 0.1 1.0 0.3
c 5 0.1 2.0 0.3
(1)实验中应__竖直向上匀速__拉动弹簧测力计。
(2)实验过程中收集到的a、b、c三组实验数据如表所示。计算出a组实验的有用功为__0.2__J，机械效率为__66.7%__。
(3)比较a、b两组的机械效率，它们的关系是：ηa__＝__ηb。若提升相同物重到相同高度，与a装置相比，b装置的优势是__省力__。比较b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：ηb__＜__ηc，影响它们机械效率高低的因素是__提升物体的重力不同__。
【解析】本题考查测量滑轮组的机械效率。
(1)在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，这样弹簧测力计示数稳定，便于读数；
(2)由表中a组数据知，有用功W有a＝Gaha＝2 N×0.1 m＝0.2 J，总功W总a＝Fasa＝1.5 N×0.2 m＝0.3 J，则机械效率ηa＝×100%＝×100%≈66.7%；
(3)滑轮组b的有用功W有b＝Gbhb＝2 N×0.1 m＝0.2 J，总功W总b＝Fbsb＝1.0 N×
0.3 m＝0.3 J，滑轮组a、b的有用功和总功相同，机械效率相同；根据数据可知，a的拉力大于b的拉力，所以b的优势是省力；滑轮组c的有用功W有c＝Gchc＝5 N×0.1 m＝0.5 J，总功W总c＝Fcsc＝2.0 N×0.3 m＝0.6 J，则机械效率ηc＝×100%＝×100%≈83.3%；滑轮组b、c的机械效率的关系是ηb＜ηc，其原因是提升物体的重力不同。
目标3 会判断机械效率的大小
4．(2021·自贡中考)将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组，使用甲、乙滑轮组分别匀运提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1＞G2，不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是(D)
A．拉力F1一定大于F2
B．乙滑轮组的机械效率较高
C．甲、乙滑轮组的有用功相同
D．甲的额外功与有用功的比值较小
【解析】由题图可知，n甲＝3，n乙＝2；不计绳重和摩擦，则拉力：F1＝，F2＝，无法确定拉力的大小关系，A错误；两滑轮组的机械效率：η1＝，η2＝，可知甲滑轮组的机械效率较高，B错误；则甲的额外功与有用功的比值较小，D正确；有用功W有＝Gh，甲的有用功较大，C错误。
5．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比(B)
A.甲的大 B．乙的大
C．一样大 D．无法确定
【解析】使用杠杆提升物体时，克服物体重力做的功是有用功，物体A重力一定，提升相同的高度，由W＝Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲＝W乙；如题图所示，使用甲装置提起物体时，拉力做的功包括两部分：克服物重、克服杠杆重力；使用乙装置提起物体时，由于杠杆的重心在O点，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η＝×100%知，乙装置的机械效率更大，故B正确。
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6．(多选)(2021·泸州中考)如图所示的滑轮组，动滑轮重3 N，物体A在5 s内被匀速提升0.5 m的过程中，图中绳的拉力均沿竖直方向，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，则在本次实验中(B、D)
A．若提升更重的物体，滑轮组的机械效率降低
B．物体A的重力为27 N
C．绳子自由端的拉力F大小为8 N
D．绳子自由端拉力的功率为3 W
【解析】本题考查滑轮组的功、功率和机械效率。同一个滑轮组，提升的重物越重，机械效率越高，若提升更重的物体，滑轮组的机械效率将提高，A错误；不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%，90%＝×100%，G＝27 N，B正确；由题图可知，n＝3，则F＝＝＝10 N，C错误；拉力的功率：P＝＝＝＝＝3 W，D正确。
7.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重力为15 N的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点，手竖直提起棒的另一端，用10 N的拉力使物体在2 s内缓慢匀速提升了0.1 m，拉力移动了0.2 m的距离，如图所示(不计摩擦)，则：
(1)小明利用杠杆所做的有用功为__1.5__J，杠杆的机械效率为__75%__，长硬棒的重力为__5__N；
(2)若把重物远离支点移动一段距离，则将该重物缓慢匀速提升了0.1m时，杠杆的机械效率将__变大__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】(1)物重G＝15 N，拉力F＝10 N，高度h＝0.1 m，有用功：W有＝Gh＝15 N×0.1 m＝1.5 J，拉力移动距离s＝2h＝2×0.1 m＝0.2 m，
总功：W总＝Fs＝10 N×0.2 m＝2 J，
杠杆的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%；克服长硬棒的重力做的额外功：
W额＝W总－W有＝2 J－1.5 J＝0.5 J，
W额＝G棒h，
长硬棒的重力G棒＝＝＝5 N。
(2)如果将该物体的悬挂点离支点远一点，物体被提升相同的高度，要把杠杆提升较低的高度，克服杠杆重力做的功减少，即额外功减少，所以杠杆的机械效率将变大。
8．(2021·吉林模拟)如图所示，是小明同学探究影响斜面机械效率因素的装置图，他在实验时用弹簧测力计拉着同一木块沿粗糙相同的斜面向上做匀速直线运动，实验测量的部分数据如表，请你解答下列问题：
实验次数 物体重G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m
1 3.0 0.10 0.50
2 3.0 0.25 2.4 0.50
3 3.0 0.35 2.8 0.50
(1)图中显示的第一次实验时的拉力F＝__1.6__ N。根据表中数据，可求出第二次实验时，斜面的机械效率η＝__62.5%__；
(2)分析表中实验数据可知，他研究的是斜面的机械效率与__斜面的倾斜程度__的关系；
(3)若斜面是光滑的，则有用功__等于__(选填“大于”“小于”或“等于”)总功。
【解析】(1)弹簧测力计每一个大格代表1 N，每一个小格代表0.2 N，示数为
1.6 N。
W有＝Gh＝3 N×0.25 m＝0.75 J，
W总＝Fs＝2.4 N×0.50 m＝1.2 J，
η＝×100%＝×100%＝62.5%。
(2)实验过程中，其他量保持不变，改变斜面的高度，改变了斜面的倾斜程度，探究斜面机械效率和斜面倾斜程度的关系。
(3)斜面光滑时，物体和斜面之间没有摩擦，不用克服摩擦做额外功，有用功等于总功，机械效率等于1。
INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 误认为滑轮组机械效率是不变的
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，升高相同的高度，不计绳重和摩擦。若GA＝GB，则FA__＞__FB，FA、FB做的总功WA和WB的大小系为WA__＝__WB；若GA＞GB，则两滑轮组的机械效率η甲__＞__η乙(以上均选填“＞”“＜”或“＝”)。
【解析】不计绳重及摩擦，拉力F＝(G物＋G动)，由题图知，绳子的有效段数分别为：nA＝2，nB＝3，则绳子受到的拉力分别为：FA＝(GA＋G动)，FB＝(GB＋G动)，若GA＝GB，则由前面表达式可知FA＞FB；
因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W额＝G动h、W有＝G物h可知，两滑轮组做的有用功相同、额外功相同，拉力做的总功相同，即WA＝WB；
若GA＞GB，由W有＝G物h可知，甲滑轮组做的有用
功多，而额外功不变，则有用功在总功中所占的比例增大，所以甲滑轮组的机械效率大，即η甲＞η乙。
【易错点睛】
滑轮组机械效率只与G物、G动、G绳、f有关；与上升的高度(h)、绳子自由端移动的距离(s)、绳子的有效段数(n)、上升的速度(v)等都没有关系。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
如图所示，建筑工人分别用甲、乙两种滑轮组把重为G的物体匀速向上提起，不计绳重和摩擦且动滑轮重力小于物体的重力。图甲中车对绳子的拉力为F甲，滑轮组的机械效率为η甲，图乙中人对绳子的拉力为F乙，滑轮组的机械效率为η乙。则F甲__＞__F乙，η甲__＞__η乙(均选填“＞”“＝”或“＜”)。
【解析】题图甲中使用的是两个定滑轮，不计绳重和摩擦，则车对绳子的拉力
F甲＝G；题图乙中使用的是一动一定的滑轮组，n＝2，不计绳重和摩擦，则人对绳子的拉力F乙＝(G＋G动)；且G动＜G，综合上述分析可知，F甲＞F乙；在不计绳重和摩擦的情况下，甲装置的额外功为0，则W有＝W总，由η＝×100%可知，甲装置的机械效率为100%；乙装置需要克服动滑轮重做额外功，则乙装置的额外功大于0，由η＝×100%＝×100%可知，乙装置的机械效率小于100%，故η甲＞η乙。
PAGE第二课时 机械效率总是一定的吗
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1．测量滑轮组机械效率实验中测量工具有刻度尺和弹簧测力计。( )
2．测量滑轮组机械效率实验中待弹簧测力计静止时读数较准确。( )
3．测量滑轮组机械效率实验中拉力可以匀速拉动也可以加速拉动。( )
4．同一滑轮组提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。( )
5．不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。( )
6．滑轮组的机械效率与物体被提升的高度、绳子的绕法无关。( )
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目标1 掌握提高机械效率的方法
1．下列几种方法中，可以提高机械效率的是( )
A．有用功一定，增大额外功
B．额外功一定，增大有用功
C．有用功一定，增大总功
D．总功一定，增大额外功
2.如图所示，小明利用动滑轮匀速提升木箱。以下做法可以提高动滑轮机械效率的是( )
A．适当增加木箱重力
B．增大木箱上升高度
C．增大提升木箱的速度
D．换用质量更大的动滑轮
目标2 能分析、评估“测量滑轮组的机械效率”实验
3．提高机械效率，能够更充分地发挥机械设备的作用，“测量机械效率”实验装置如图(每个动滑轮重相同。忽略摩擦及绳重)。
eq \a\vs4\al()
装置 钩码重/N 钩码上升的高度/m 弹簧测力计示数/N 绳子自由端移动的距离/m
a 2 0.1 1.5 0.2
b 2 0.1 1.0 0.3
c 5 0.1 2.0 0.3
(1)实验中应__ __拉动弹簧测力计。
(2)实验过程中收集到的a、b、c三组实验数据如表所示。计算出a组实验的有用功为__ __J，机械效率为__ __。
(3)比较a、b两组的机械效率，它们的关系是：ηa__ __ηb。若提升相同物重到相同高度，与a装置相比，b装置的优势是__ __。比较b、c滑轮组，它们机械效率的关系是：ηb__ __ηc，影响它们机械效率高低的因素是__ __。
目标3 会判断机械效率的大小
4．(2021·自贡中考)将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组，使用甲、乙滑轮组分别匀运提升重力为G1、G2的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2，物重G1＞G2，不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是( )
A．拉力F1一定大于F2
B．乙滑轮组的机械效率较高
C．甲、乙滑轮组的有用功相同
D．甲的额外功与有用功的比值较小
5．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比( )
A.甲的大 B．乙的大
C．一样大 D．无法确定
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
6．(多选)(2021·泸州中考)如图所示的滑轮组，动滑轮重3 N，物体A在5 s内被匀速提升0.5 m的过程中，图中绳的拉力均沿竖直方向，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和摩擦，则在本次实验中(B、D)
A．若提升更重的物体，滑轮组的机械效率降低
B．物体A的重力为27 N
C．绳子自由端的拉力F大小为8 N
D．绳子自由端拉力的功率为3 W
7.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重力为15 N的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点，手竖直提起棒的另一端，用10 N的拉力使物体在2 s内缓慢匀速提升了0.1 m，拉力移动了0.2 m的距离，如图所示(不计摩擦)，则：
(1)小明利用杠杆所做的有用功为__ __J，杠杆的机械效率为__ __，长硬棒的重力为__ __N；
(2)若把重物远离支点移动一段距离，则将该重物缓慢匀速提升了0.1m时，杠杆的机械效率将__ __(选填“变大”“变小”或“不变”)。
8．(2021·吉林模拟)如图所示，是小明同学探究影响斜面机械效率因素的装置图，他在实验时用弹簧测力计拉着同一木块沿粗糙相同的斜面向上做匀速直线运动，实验测量的部分数据如表，请你解答下列问题：
实验次数 物体重G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长s/m
1 3.0 0.10 0.50
2 3.0 0.25 2.4 0.50
3 3.0 0.35 2.8 0.50
(1)图中显示的第一次实验时的拉力F＝__ __ N。根据表中数据，可求出第二次实验时，斜面的机械效率η＝__ __；
(2)分析表中实验数据可知，他研究的是斜面的机械效率与__ __的关系；
(3)若斜面是光滑的，则有用功__ __(选填“大于”“小于”或“等于”)总功。
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易错角度 误认为滑轮组机械效率是不变的
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，升高相同的高度，不计绳重和摩擦。若GA＝GB，则FA__ __FB，FA、FB做的总功WA和WB的大小系为WA__ __WB；若GA＞GB，则两滑轮组的机械效率η甲__ __η乙(以上均选填“＞”“＜”或“＝”)。
【易错点睛】
滑轮组机械效率只与G物、G动、G绳、f有关；与上升的高度(h)、绳子自由端移动的距离(s)、绳子的有效段数(n)、上升的速度(v)等都没有关系。
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如图所示，建筑工人分别用甲、乙两种滑轮组把重为G的物体匀速向上提起，不计绳重和摩擦且动滑轮重力小于物体的重力。图甲中车对绳子的拉力为F甲，滑轮组的机械效率为η甲，图乙中人对绳子的拉力为F乙，滑轮组的机械效率为η乙。则F甲__ __F乙，η甲__ __η乙(均选填“＞”“＝”或“＜”)。
PAGE第五节 机 械 效 率
第一课时 什么是机械效率
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1．使用机械做功的过程中，所做的有用功一定大于额外功。( )
2．机械效率可能等于1，但绝不会大于1。( )
3．有用功在总功中所占的比例越大，机械效率一定越高。( )
4．功率大的机械，机械效率一定高。( )
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目标1 会区分“有用功”“额外功”和“总功”
1.如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中( )
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
目标2 能正确理解“什么是机械效率”
2.关于机械效率，下列说法正确的是( )
A．做功越多，机械效率越高
B．做的有用功多，机械效率一定高
C．机械效率高的机器，功率不一定高
D．通过改进技术，机械效率可达到100%
3．(2021·宜昌中考)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是( )
A．效率越高的机械，功率越大
B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高
D．功率越大的机械，做功越快
目标3 会计算滑轮组机械效率的相关物理量
4．(教材开发·八全P205T3改编)如图所示，建筑工人用大小为600 N的拉力F，通过定滑轮将重为500 N的重物匀速提升2 m，下列说法错误的是( )
A．建筑工人做的有用功为1 000 J
B．此过程绳子自由端移动了2 m
C．增加物体的重力，此定滑轮的机械效率可以达到100%
D．建筑工人做的额外功为200 J
5．如图所示，人向下拉绳提升重物。已知物体重400 N，动滑轮重60 N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5 m，人需用的拉力为__ __N，绳子自由端移动的距离为__ __m，人所做的有用功为__ __J。
6．用如图所示滑轮组拉着重为30 N的物体A匀速前进0.2 m，则绳子自由端移动的距离为__ __m；若物体A与地面的摩擦力为9 N，则拉力所做的有用功是__ __J；若实际拉力F＝4 N，则该滑轮组的机械效率为__ __(绳重、滑轮重和滑轮与绳间摩擦均不计)。
7．(2021·陕西中考)如图所示，工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力。将重为
2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m，则此过程中的有用功为__ __ __J，斜面的机械效率为__ __。使用斜面可以__ __(选填“省力”或“省功”)
8．(2021·扬州中考)如图所示，工人用滑轮组将重为400 N的重物从井底匀速吊起2 m，用时为8 s，工人所用拉力F为250 N，求
(1)滑轮组的机械效率；
(2)拉力F的功率。
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
9．(2021·深圳期末)如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点的过程中，绳的拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，斜面的机械效率为( )
A. B．
C． D．
10.如图所示的滑轮组，用F＝30 N的拉力，拉动水平地面上重为300 N的物体，使物体匀速前进了2 m。物体和地面之间的摩擦力为45 N，在此过程中，下列说法正确的是( )
①拉力做的功是120 J
②绳子自由端移动的距离是2 m
③滑轮组的机械效率是75%
④A点受到的拉力为300 N
A．①④ B．②③
C．①③ D．③④
11. (多选)如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是(B、C)
A．使用该滑轮组一定省力
B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为(2nF－G)s
D．滑轮组的机械效率为
12.如图所示，工人用一均匀杠杆将重为1 000 N的货物匀速提高1 m，如果动力臂与阻力臂之比为2∶1，而工人所用的拉力为600 N。则在此过程中杠杆的机械效率为__ __(保留一位小数)，如果克服摩擦做功40 J，则此杠杆的自重为__ __N。
13．(2021·南京模拟)小明用滑轮组提升物体，绳子自由端在竖直方向上移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为150 kg，所用动滑轮的总质量为10 kg，绳子自由端的拉力F为500 N，g取10 N/kg。则在0～2 s的过程中，有用功为__ __J，拉力F的功率为__ __W，滑轮组的机械效率为__ __。
14．(2021·镇江期末)如图1，轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物(如图2)，货物P重120 N，在竖直向下大小为120 N的拉力F作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.8 m，拉力F下降的高度为1 m。求：
(1)提升货物做的有用功W有；
(2)拉力F做的额外功W额；
(3)该杠杆的机械效率η。
易错角度 功、功率和机械效率的概念易混淆
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 关于功率、机械效率的说法正确的是( )
A．做功多的机器机械效率一定高
B．机械效率高的机器功率一定大
C．功率小的机器做功慢
D．功率大的机器做功时间一定短
【易错点睛】
①机械效率表示有用功与总功的比例高低。机械效率的大小与所做有用功或者总功的多少无关，与机械是否省力无关。
②机械效率与功率无关，功率表示物体做功的快慢，机械效率表示机械的性能，机械效率越高，机械的性能越好，功率发生变化时，机械效率不一定改变。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
关于功率、机械效率，下列说法正确的是( )
A．做功越多的机械，其功率就越大
B．越省力的机械，其功率就越小
C．做功越慢的机械，其机械效率就越低
D．有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高
PAGE第五节 机 械 效 率
第一课时 什么是机械效率
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1．使用机械做功的过程中，所做的有用功一定大于额外功。(×)
2．机械效率可能等于1，但绝不会大于1。(×)
3．有用功在总功中所占的比例越大，机械效率一定越高。(√)
4．功率大的机械，机械效率一定高。(×)
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目标1 会区分“有用功”“额外功”和“总功”
1.如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中(B)
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
【解析】小明用桶把一些沙子运上三楼，克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力、克服桶的重力所做的功为额外功；克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功，故B正确，A、C、D错误。
目标2 能正确理解“什么是机械效率”
2.关于机械效率，下列说法正确的是(C)
A．做功越多，机械效率越高
B．做的有用功多，机械效率一定高
C．机械效率高的机器，功率不一定高
D．通过改进技术，机械效率可达到100%
【解析】功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢，与机械效率无关，故A错误；机械效率高，表明使用该机械做功时，有用功在总功中所占的比例高，机械性能好，即在总功一定时，做的有用功多，机械效率一定高，故B错误；机械效率是反映机械性能优劣的重要标志之一，机械效率高，表明使用该机械做功时，有用功在总功中所占的比例高，机械性能好，它并不能反映功率的大小，故C正确；使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%，故D错误。
3．(2021·宜昌中考)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是(D)
A．效率越高的机械，功率越大
B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高
D．功率越大的机械，做功越快
【解析】功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
目标3 会计算滑轮组机械效率的相关物理量
4．(教材开发·八全P205T3改编)如图所示，建筑工人用大小为600 N的拉力F，通过定滑轮将重为500 N的重物匀速提升2 m，下列说法错误的是(C)
A．建筑工人做的有用功为1 000 J
B．此过程绳子自由端移动了2 m
C．增加物体的重力，此定滑轮的机械效率可以达到100%
D．建筑工人做的额外功为200 J
【解析】如题图所示，建筑工人做的有用功：W有＝G物h＝500 N×2 m＝1 000 J, 故A正确；使用定滑轮，所以此过程绳子自由端移动距离：s＝h＝2 m，故B正确；任何机械总是存在额外功，总功总是大于有用功，所以任何机械的机械效率都不可能达到100%，故C错误；建筑工人做总功：W总＝Fs＝600 N×2 m＝
1 200 J，所以额外功：W额＝W总－W有＝1 200 J－1 000 J＝200 J，故D正确。
5．如图所示，人向下拉绳提升重物。已知物体重400 N，动滑轮重60 N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5 m，人需用的拉力为__230__N，绳子自由端移动的距离为__1__m，人所做的有用功为__200__J。
【解析】如题图所示，绳子有效股数n＝2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力：F＝(G＋G动)＝(400 N＋60 N)＝230 N；绳子自由端通过的距离：s＝2h＝2×0.5 m＝1 m；人所做的有用功为：W＝Gh＝400 N×0.5 m＝200 J。
6．用如图所示滑轮组拉着重为30 N的物体A匀速前进0.2 m，则绳子自由端移动的距离为__0.6__m；若物体A与地面的摩擦力为9 N，则拉力所做的有用功是__1.8__J；若实际拉力F＝4 N，则该滑轮组的机械效率为__75%__(绳重、滑轮重和滑轮与绳间摩擦均不计)。
【解析】由题图可知，承担摩擦力大小的绳子股数n＝3，因为物体移动距离
s物＝0.2 m，所以绳子自由端移动的距离：s＝3s物＝3×0.2 m＝0.6 m，所做的有用功(克服摩擦力做功)：W有＝fs物＝9 N×0.2 m＝1.8 J；拉力做的功(总功)：W总＝Fs＝4 N×0.6 m＝2.4 J；滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%。
7．(2021·陕西中考)如图所示，工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力。将重为
2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m，则此过程中的有用功为__3__000__J，斜面的机械效率为__75%__。使用斜面可以__省力__(选填“省力”或“省功”)
【解析】工人师傅利用斜面将重为2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端做的有用功W有＝Gh＝2 000 N×1.5 m＝3 000 J，W总＝Fs＝1 000 N×4 m＝
4 000 J，η＝×100%＝×100%＝75%，所以使用斜面省力但不省功。
8．(2021·扬州中考)如图所示，工人用滑轮组将重为400 N的重物从井底匀速吊起2 m，用时为8 s，工人所用拉力F为250 N，求
(1)滑轮组的机械效率；
(2)拉力F的功率。
解：(1)拉力做的总功：
W总＝Fs＝Fnh＝250 N×2×2 m＝1 000 J
有用功：W有＝Gh＝400 N×2 m＝800 J
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%，
(2)拉力F的功率：P＝＝＝125 W。
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9．(2021·深圳期末)如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点的过程中，绳的拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，斜面的机械效率为(A)
A. B．
C． D．
【解析】把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，则不用机械时，克服物体重力所做功为有用功W有＝WAB，用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，拉力做功为总功，即W总＝WCD，则斜面的机械效率：η＝＝，故A正确，B、C、D错误。
10.如图所示的滑轮组，用F＝30 N的拉力，拉动水平地面上重为300 N的物体，使物体匀速前进了2 m。物体和地面之间的摩擦力为45 N，在此过程中，下列说法正确的是(C)
①拉力做的功是120 J
②绳子自由端移动的距离是2 m
③滑轮组的机械效率是75%
④A点受到的拉力为300 N
A．①④ B．②③
C．①③ D．③④
【解析】由题图知，绳子的有效股数n＝2，则绳子自由端移动的距离：s绳＝
2s物＝2×2 m＝4 m，拉力做的功：W总＝Fs绳＝30 N×4 m＝120 J，故①正确，②错误；克服摩擦力做功为有用功：W有＝fs物＝45 N×2 m＝90 J，滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%，故③正确；物体匀速直线运动，处于平衡状态，A点受到的拉力与摩擦力大小相等，为45 N，④错误，所以C正确。
11. (多选)如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是(B、C)
A．使用该滑轮组一定省力
B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为(2nF－G)s
D．滑轮组的机械效率为
【解析】由题图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，所以，绳端的拉力F＝(f＋G动)，由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，
则拉力的功率P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：
W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：
W额＝W总－W有＝2Fs－Gs＝(2nF－G)s，故C正确；滑轮组的机械效率：
η＝＝＝，故D错误。
12.如图所示，工人用一均匀杠杆将重为1 000 N的货物匀速提高1 m，如果动力臂与阻力臂之比为2∶1，而工人所用的拉力为600 N。则在此过程中杠杆的机械效率为__83.3%__(保留一位小数)，如果克服摩擦做功40 J，则此杠杆的自重为__160__N。
【解析】有用功：W有＝Gh＝1 000 N×1 m＝1 000 J；
由题知，动力臂与阻力臂之比为2∶1，即L动＝2L阻，则动力移动距离s是阻力移动距离的二倍，所以拉力移动的距离s＝2h＝2×1 m＝2 m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝600 N×2 m＝1 200 J，
杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%；由W总＝W有＋W额可知，拉力做的额外功：W额＝W总－W有＝1 200 J－1 000 J＝200 J，
已知克服摩擦做功40 J，克服杠杆自重做的额外功：
W额1＝W额－W额2＝200 J－40 J＝160 J，
由W额1＝G杠杆h可知杠杆自重：
G杠杆＝＝＝160 N。
13．(2021·南京模拟)小明用滑轮组提升物体，绳子自由端在竖直方向上移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为150 kg，所用动滑轮的总质量为10 kg，绳子自由端的拉力F为500 N，g取10 N/kg。则在0～2 s的过程中，有用功为__150__J，拉力F的功率为__100__W，滑轮组的机械效率为__75%__。
【解析】由题图可知，在0～2 s的过程中，物体上升的高度h＝10 cm＝0.1 m，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝150 kg×10 N/kg×0.1 m＝150 J；
由题图可知，在0～2 s的过程中，绳子自由端移动的距离s＝40 cm＝0.4 m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝500 N×0.4 m＝200 J，
拉力的功率：P＝＝＝100 W；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%。
14．(2021·镇江期末)如图1，轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物(如图2)，货物P重120 N，在竖直向下大小为120 N的拉力F作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.8 m，拉力F下降的高度为1 m。求：
(1)提升货物做的有用功W有；
(2)拉力F做的额外功W额；
(3)该杠杆的机械效率η。
解：(1)提升货物做的有用功W有＝Gh＝120 N×0.8 m＝96 J；
(2)拉力F做的总功为：W＝Fs＝120 N×1 m＝120 J，
额外功：W额＝W－W有＝120 J－96 J＝24 J；
(3)该杠杆的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
INCLUDEPICTURE "../易错必究JS独具.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究JS独具.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 功、功率和机械效率的概念易混淆
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 关于功率、机械效率的说法正确的是( )
A．做功多的机器机械效率一定高
B．机械效率高的机器功率一定大
C．功率小的机器做功慢
D．功率大的机器做功时间一定短
【解析】选C。机械效率等于有用功与总功的比值，做功多两者的比值不一定大，机械效率不一定高，故A错误；机械效率等于有用功与总功的比值，功率表示物体做功的快慢，它们之间没有直接关系，机械效率高的机器功率不一定大，故B错误；功率是表示物体做功快慢的物理量，功率小的机器，其做功慢，故C正确；功率等于功和做功时间的比值，功率大，做功的多少不确定，所以做功时间也不确定，故D错误。
【易错点睛】
①机械效率表示有用功与总功的比例高低。机械效率的大小与所做有用功或者总功的多少无关，与机械是否省力无关。
②机械效率与功率无关，功率表示物体做功的快慢，机械效率表示机械的性能，机械效率越高，机械的性能越好，功率发生变化时，机械效率不一定改变。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
关于功率、机械效率，下列说法正确的是( )
A．做功越多的机械，其功率就越大
B．越省力的机械，其功率就越小
C．做功越慢的机械，其机械效率就越低
D．有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高
【解析】选D。由公式P＝知，功率与做功多少和所用时间都有关；做功多，时间不确定，则功率不能确定，故A错误；功率与机械的省力情况无关，故B错误；功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故C错误；机械效率是指有用功与总功的比值，所以有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高，故D正确。
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