第三节 做 功 了 吗
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1．只要物体受到力的作用，这个力一定对物体做了功。(×)
2．物体移动了距离，一定有力对物体做功。(×)
3．作用在物体上的力，只要力的方向与物体移动方向不垂直，则此力对物体一定做功。(√)
4．力与物体移动距离的乘积就是做功的多少。(×)
5．作用在物体上的力越大，力做的功就越多。(×)
6．物体从高处落下，重力做了功。(√)
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目标1 能正确理解“功”的概念
1.关于功，下列说法正确的是(C)
A．力越大做功越多
B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
C．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
D．力的大小一定时，力对物体所做的功与物体移动的距离成正比
【解析】力越大，物体在力的方向上移动的距离未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故A错误；物体在力的方向上移动的距离越大，力的大小未知，由W＝Fs可知，不能判断做功的多少，故B错误；根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故C正确；力的大小一定时，力对物体所做的功与物体在力的方向上移动的距离成正比，必须强调在力的方向上，故D错误。
目标2 会判断力是否对物体做功
2．(教材开发·八全P196图10－24(a)改编)如图所示，人用力推车，车未动，则人的推力__等于__车受到的摩擦力(选填“大于”“等于”或“小于”)；此过程，人对车__没有__(选填“有”或“没有”)做功。
【解析】如题图所示，人用力推车，车未动，车处于平衡状态，水平方向上，人的推力和车受到的摩擦力属于一对平衡力，两者大小相等；此过程，有力无距离，所以人对车没有做功。
3．(2021·阳江期末)如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，下列说法不正确的是(D)
A.小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功
B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功
C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功
D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功
【解析】小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了功，故A正确；小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了功，故B正确；小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中，小明对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以小明对杠铃做了功，故C正确；小明同学在站立状态过程中，小明施加了力，但杠铃没移动距离，所以小明对杠铃不做功，故D错误。
目标3 能比较做功的大小
4．(2021·广州期末)如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3 m/s的速度在水平地面上匀速运动了10 m，拉力F1所做的功为W1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10 m，拉力所做的功为W2。则F1__等于__F2，W1__等于__W2(均选填“大于”“小于”或“等于”)
【解析】如题图所示，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此物体两次受到的滑动摩擦力不变；物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f；物体运动的距离都为10 m，且F1＝F2，由W＝Fs可知W1＝W2。
5．(2021·十堰中考)某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是(C)
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
【解析】甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，汽车处于平衡状态，因此汽车受到的摩擦力相同，汽车的牵引力等于摩擦力，故F甲＝F乙，又v甲＜v乙，在相同时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程，由W＝Fs可知，W甲＜W乙，故C正确。
目标4 能利用“功的公式”计算功
6.(2021·连云港中考)小明用20 N的水平推力，将重为150 N的购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做功为__200__J，支持力对购物车做功为__0__J。
【解析】推力对购物车做功W＝Fs＝20 N×10 m＝200 J；购物车在支持力的方向上没有通过距离，支持力对购物车做功为零。
7．2020年11月24日4时3分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把
2 kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720 kg。已知月球的引力为地球引力的，地球上，常数g取10 N/kg。求：
(1)月壤样品在月球上的重力是多少？
(2)上升器带着月壤样品离开月球表面匀速上升300 m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？
解：(1)月壤样品在地球上的重力为：
G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N；
月壤样品在月球上的重力：
G′＝G＝×20 N≈3.3 N；
(2)上升器匀速上升，受力平衡，上升器对月壤样品施加的力和月壤样品在月球上的重力是一对平衡力，大小相等，
上升器对月壤样品的力为：F＝G′＝3.3 N，
上升器对月壤样品做的功：W＝Fs＝3.3 N×300 m＝990 J。
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
8．(2021·泰州期末)弹弓是我们小时候经常玩的玩具，如果弹弓对质量为50 g的弹丸的作用力为150 N，弹丸被弹弓射出的最大水平飞行距离为30 m，则弹弓对弹丸做功情况下列说法正确的是(D)
A．没做功，W＝0 J
B．做了功，W＝4 500 J
C．做了功，W＝225 J
D．做了功，但条件不足，无法计算做功的多少
【解析】弹弓被拉伸，发生弹性形变，在恢复原状时，对弹丸有力的作用，同时弹丸在力的作用下移动了一定的距离，所以该力对弹丸做功；但只知道力的大小，不知道在力的方向上移动的距离，则无法计算功的大小；弹丸被弹出后，弹弓对弹丸没有力的作用，不再做功；由此可知，在整个过程中，弹弓对弹丸做了功，但条件不足，无法计算做功的多少，故D正确。
9．(2021·广州质检)一个物体在一恒力的作用下沿水平方向匀速运动，图中能反映恒力所做的功与时间的对应关系的是(B)
【解析】一个物体在一恒力的作用下沿水平方向匀速运动，说明物体受到的拉力和物体的运动速度不变，根据W＝Fs、s＝vt可得W＝Fvt，所以可知恒力所做的功与时间成正比，则W t图像是一条过原点的倾斜直线，故B正确。
【备选习题】
(2021·邯郸期末)如图,同一个物体G,分别沿光滑斜面BA、CA匀速提升,若沿斜面拉动的力分别为F1、F2,各过程中拉力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系正确的是 ( )
A.W1>W2,F1B.W1=W2,F1C.W1>W2,F1=F2
D.W1=W2,F1>F2
【解析】选B。由于斜面光滑，则说明摩擦力为0，则两次拉力做的功都等于克服物体重力做的功；两次分别把同一物体提升到相同的高度，根据W＝Fs＝Gh可知，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即W1＝W2，故A、C错误；由W＝Fs可知，斜面BA的倾斜角度小于CA，所以物体沿BA运动时拉力较小，即F1＜F2，故B正确，D错误。
10．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是(C)
A.Wa＝Wb＝Wc B．Wa＜Wb＝Wc
C．Wa＜Wb＜Wc D．Wa＝Wb＞Wc
【解析】a、b、c三种情况下拉力的大小相同；a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；b中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；c中物体在力的方向上通过的距离为s；由W＝Fs可得，Wa＜Wb＜Wc，故C正确。
11．(2021·安庆期末)在物理图像中，纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，而图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义。如图中阴影部分面积表示的物理量是__功__。
【解析】如题图所示，横坐标表示距离s，纵坐标表示力F，则阴影部分的面积等于力和距离的乘积，所以图中阴影部分的面积表示的物理量是功。
12.如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘。现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘后，餐盘机对余下的餐盘做功为__9mgh__，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功__24mgh__。
【解析】每个餐盘的重力为G＝mg，顾客取走第1只餐盘，余下餐盘上升的高度均为h，餐盘机对余下的餐盘做功W1＝(10－1)×Gh＝(10－1)×mgh＝9mgh；
顾客取走第2只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功W2＝(10－2)×Gh＝(10－2)×mgh＝8mgh，
顾客取走第3只餐盘，餐盘机对余下的餐盘做功W3＝(10－3)×Gh＝(10－3)×mgh＝7mgh，
若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功W＝W1＋W2＋W3＝9mgh＋8mgh＋7mgh＝24mgh。
13．(2021·宝鸡期末)如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F－t和v－t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，0～2 s时，物体受到的摩擦力是__3__N，推力对物体做功为__0__J。t＝
4 s时，物体受到的摩擦力是__6__N，9～12 s内，推力对物体做功为__18__J。
【解析】由题图丙知，0～2 s时，物体处于静止状态，它受到静摩擦力，大小等于此时的推力，由题图乙可知此时所受静摩擦力的大小为3 N。因为该时段内物体并没有移动，故推力对物体所做的功为0 J。由题图丙知，9～12 s时物体做匀速直线运动，此时它所受的滑动摩擦力和推力为一对平衡力，大小相等，再由题图乙可知，它所受的滑动摩擦力大小为6 N。再由题图丙知，t＝4 s时，物体做加速运动，它受到地面的滑动摩擦力。由于物体对地面的压力大小不变、接触面的粗糙程度也未变化，所以物体所受滑动摩擦力的大小始终不变，仍为6 N。9～12 s内物体移动的距离s＝vt＝1 m/s×3 s＝3 m，则推力对物体做功W＝Fs＝
6 N×3 m＝18 J。
INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 不能准确把握“做功的条件”
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是(C)
A.W甲＜W乙＜W丙
B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙
D．W甲＝W乙＜W丙
【解析】一个人先后用同样大小的力F使同一木箱沿力的方向移动相同的距离s，三个功的大小都等于Fs，即W甲＝W乙＝W丙。
【易错点睛】
1．对应性：公式W＝Fs中，s是物体在力的方向上移动的距离，即F与s一一对应；
2．大小判断：只要拉力F和在力的方向上移动的距离s相同，则做功相同，与其他因素无关。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
如图所示是同一个小孩沿三条不同的路径(①斜梯、②直杆、③旋梯)从滑梯的上端滑到地面，三种情况下重力做功分别是W1、W2和W3，则有(C)
A.W2最大
B．W3最大
C．W1＝W2＝W3
D．条件不足，无法比较
【解析】三种情况下，虽然小孩受到的阻力情况和滑动路程不同，但重力大小和小孩在重力方向上通过的距离h相同，根据功的计算公式可知，重力做功W＝Gh，则W1＝W2＝W3，故C正确。
PAGE第三节 做 功 了 吗
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1．只要物体受到力的作用，这个力一定对物体做了功。( )
2．物体移动了距离，一定有力对物体做功。( )
3．作用在物体上的力，只要力的方向与物体移动方向不垂直，则此力对物体一定做功。( )
4．力与物体移动距离的乘积就是做功的多少。( )
5．作用在物体上的力越大，力做的功就越多。( )
6．物体从高处落下，重力做了功。( )
INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../对点达标j.TIF" \* MERGEFORMAT
目标1 能正确理解“功”的概念
1.关于功，下列说法正确的是( )
A．力越大做功越多
B．物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
C．功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
D．力的大小一定时，力对物体所做的功与物体移动的距离成正比
目标2 会判断力是否对物体做功
2．(教材开发·八全P196图10－24(a)改编)如图所示，人用力推车，车未动，则人的推力__ __车受到的摩擦力(选填“大于”“等于”或“小于”)；此过程，人对车__ __(选填“有”或“没有”)做功。
3．(2021·阳江期末)如图所示为小明同学做挺举连续动作的几个状态图，下列说法不正确的是( )
A.小明同学从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃做了功
B．小明同学从上拉状态发力到上挺状态过程中对杠铃做了功
C．小明同学从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功
D．小明同学在站立状态过程中对杠铃做了功
目标3 能比较做功的大小
4．(2021·广州期末)如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3 m/s的速度在水平地面上匀速运动了10 m，拉力F1所做的功为W1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10 m，拉力所做的功为W2。则F1__ __F2，W1__ __W2(均选填“大于”“小于”或“等于”)
5．(2021·十堰中考)某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是( )
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
目标4 能利用“功的公式”计算功
6.(2021·连云港中考)小明用20 N的水平推力，将重为150 N的购物车沿水平地面向前推动了10 m，在此过程中，推力对购物车做功为__ __J，支持力对购物车做功为__ __J。
7．2020年11月24日4时3分，我国在文昌航天发射场，利用长征五号运载火箭发射探月器“嫦娥五号”，本次任务之一是实现地外天体的自动采样返回，把
2 kg的月壤样品“打包”带回地球。如图所示，到达月球的着陆器和上升器总质量为720 kg。已知月球的引力为地球引力的，地球上，常数g取10 N/kg。求：
(1)月壤样品在月球上的重力是多少？
(2)上升器带着月壤样品离开月球表面匀速上升300 m的过程中，上升器对月壤样品做了多少功？
INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../左2j.TIF" \* MERGEFORMAT 关键能力·综合练 INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../右j.TIF" \* MERGEFORMAT
8．(2021·泰州期末)弹弓是我们小时候经常玩的玩具，如果弹弓对质量为50 g的弹丸的作用力为150 N，弹丸被弹弓射出的最大水平飞行距离为30 m，则弹弓对弹丸做功情况下列说法正确的是( )
A．没做功，W＝0 J
B．做了功，W＝4 500 J
C．做了功，W＝225 J
D．做了功，但条件不足，无法计算做功的多少
9．(2021·广州质检)一个物体在一恒力的作用下沿水平方向匀速运动，图中能反映恒力所做的功与时间的对应关系的是( )
【备选习题】
(2021·邯郸期末)如图,同一个物体G,分别沿光滑斜面BA、CA匀速提升,若沿斜面拉动的力分别为F1、F2,各过程中拉力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系正确的是 ( )
A.W1>W2,F1B.W1=W2,F1C.W1>W2,F1=F2
D.W1=W2,F1>F2
10．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是( )
A.Wa＝Wb＝Wc B．Wa＜Wb＝Wc
C．Wa＜Wb＜Wc D．Wa＝Wb＞Wc
11．(2021·安庆期末)在物理图像中，纵坐标和横坐标分别表示某个物理量，而图线的倾斜程度、图线围成的面积等也具有特定的物理意义。如图中阴影部分面积表示的物理量是__ __。
12.如图是自助餐厅里的餐盘机，当顾客取走上面一只餐盘时，余下的餐盘会自动上升一段距离，保持最上面的餐盘高度不变，以方便下一位顾客取用餐盘。现餐盘机里有一叠10只相同的餐盘，每个餐盘的质量为m，每两个餐盘之间的间距为h，则顾客取走第1只餐盘后，餐盘机对余下的餐盘做功为__ __，若餐盘被逐一取走，当剩下7只餐盘时，餐盘机对餐盘共做功__ __。
13．(2021·宝鸡期末)如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物体，受到方向不变的水平推力的作用，其F－t和v－t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知，0～2 s时，物体受到的摩擦力是__ __N，推力对物体做功为__ __J。t＝
4 s时，物体受到的摩擦力是__ __N，9～12 s内，推力对物体做功为__ __J。
INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错必究j.TIF" \* MERGEFORMAT
易错角度 不能准确把握“做功的条件”
INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../易错案例j.TIF" \* MERGEFORMAT 小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是( )
A.W甲＜W乙＜W丙
B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙
D．W甲＝W乙＜W丙
【易错点睛】
1．对应性：公式W＝Fs中，s是物体在力的方向上移动的距离，即F与s一一对应；
2．大小判断：只要拉力F和在力的方向上移动的距离s相同，则做功相同，与其他因素无关。
INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../触类旁通j.TIF" \* MERGEFORMAT
如图所示是同一个小孩沿三条不同的路径(①斜梯、②直杆、③旋梯)从滑梯的上端滑到地面，三种情况下重力做功分别是W1、W2和W3，则有( )
A.W2最大
B．W3最大
C．W1＝W2＝W3
D．条件不足，无法比较
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