第 8周 第2课时 总38课时 2012年4 月6 日
课 题 第15讲 函数的综合应用复习
教学目标 能运用函数知识解决方程（组）、不等式的有关问题。 会分析函数与方程（组）、不等式之间的联系、并建立适当的数学模型解决实际问题。 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似值。
教学重点 函数的综合应用
教学难点 函数的综合应用
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点： 函数的综合应用 1.直接利用一次函数图象解决求一次方程、一次不等式的解，比较大小等问题. 2.直接利用二次函数图象、反比例函数图象解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解，比较大小等问题. 3.利用数形结合的思路，借助函数的图象和性质，形象直观地解决有关不等式最大（小）值、方程的解以及图形的位置关系等问题. 4.利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式及根与系数的关系来解决抛物线与x轴交点的问题. 5.通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性. 6.建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合. 7.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数. 环节二：中考典例精析 例题： （2011·益阳 ）： 某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费． 小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式. (3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第28页的“举一反三” 环节四：方法总结 解决函数的应用问题经常要用到数形结合、转化、归纳等数学思想方法.解题的关键是明确数量关系，并建立函数模型，进而利用函数的性质和相关知识解决问题，尤其要注意自变量的取值范围. 环节五：布置作业 : 中考备战策略 练习篇
教学反思
对于函数的综合应用基本是整个初中最难的部分，但这部分知识又是中考的难点和重点，所以应重点掌握。特别注意数形结合、转化、归纳等数学思想的应用，有助于解决问题。第13 周 第3课时 总60课时 2012 年5 月9日
第七章视图、投影及图形的变换达标练习
一、选择题：
1．(2011·桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )
2．(2011·潍坊)如图所示，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，若再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )
3．(2010中考变式题)如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C′，设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为( )
A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b－2)
(第3题图) (第4题图)
4．(2011·贵阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
5．(2011中考预测题)长方体的主视图与左视图如图所示(单位： cm)，则其俯视图的面积是( )
A．12 cm2 B．8 cm2 C．6 cm2 D．4 cm2
(第5题图) (第7题图)
6．(2011·杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形
7．(2010·中考变式题)已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标为( )
A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)
8. (2012中考预测题)如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于( )
A．60° B．105° C．120° D．135°
二、填空题：
9．(2010中考变式题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为________．
(第9题图) (第10题图) (第11题图)
10. (2011·新疆)如图所示，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
11．(2010中考变式题)如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是________．
三、解答题：
12．(2011中考预测题)图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
(1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得出的△A″B″C″，并求边A′B′在旋转过程扫过的图形面积．
13．(2011·呼和浩特)如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF＝90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.
(1)求证：EG＝CF；
(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．
14．(2010中考变式题)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
(1)分别写出A、B两点的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．第3 周 第5 课时 总14课时 2012年 3 月 2 日
课 题 8.1 从不同的方向看物体
教学目标 让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体，看到的结果可能是不同的。通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。
教学重点 实例了解视点、视线、视角的概念以及在现实中的应用
教学难点 实例了解视点、视线、视角的概念以及在现实中的应用
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标口述目标环节二：问题导学学生回忆苏轼的《题林西壁》题林西壁 ——苏轼远看成岭横成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。阅读“交流与发现”，结合《互动》中“助你学习”，用自己的语言描述视点、视线、视角的概念。视点：是观察物体的出发点，也就是观察者眼睛的位置。视线：是从视点到被观察点的射线。视角：是以视点为顶点、从视点到这个物体边缘的两条视线所成的角。用学过的知识解释“观察与思考”中的问题视力表中较大的字能容易看清，其原因在于由视角大小决定人们的观察清晰度的大小。尝试解决“挑战自我”球体从不同方向看到的图形都是一样的。环节三：师生质疑 物体看上去的大小和高度是由观察者的视角大小决定的。同一个物体，距离视点越远，视角越小。环节四：课堂练习 课本第112页 练习 第1、2题环节五：系统知识视点、视线、视角的概念。你的困惑？环节六：布置作业 习题 8、1 A组 第2、3、4题第9 周 第1课时 总39 课时 2012年4 月16日
函数及其图象达标练习
一、选择题:
1. (2010中考变式题)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4)，则顶点A、B的坐标分别是( )
A．(4,0)，(7,4) B．(4,0)，(8,4) C．(5,0)，(7,4) D．(5,0)，(8,4)
（第1题图） （第2题图）
2． (2011·山西)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是( )
A．ac＞0 B．方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝－1，x2＝3
C．2a－b＝0 D．当x＞0时，y随x的增大而减小
3． (2011·江西)时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是( )
4. (2012中考预测题)如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则以下说法错误的是
( )
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C．若通讯费用60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
A．1 B．－3 C．4 D．1或－3
（第4题图） （第5题图）
5． (2010中考变式题)如图，点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为( )
A．－3 B．1
C．5 D．8
6．(2012中考预测题)从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)．若通话时间不超过5分钟，则下图中表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象，正确的是( )
7、(2011·上海)一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而________(填“增大”或“减小”)．
8、(2011·宁波)将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为________．
9.已知抛物线y=x2+x+c与X轴没有交点
(1) 求c的取值范围；
(2) 试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由
10、 (2012中考预测题)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2)求这条抛物线的解析式；
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？第4 周 第2 课时 总16 课时 2012 年 3 月6 日
课 题 8.3影子和投影
教学目标 （1）了解投影、投影面、投影线的概念 。 （2）在简单生活的实例中，能分辨中心投影与平行投影。 （3）在试验与探究中，探究平行投影的有关性质。
教学重点 了解中心投影的概念以及中心投影下的线段、平面图形与其投影的关系。
教学难点 中心投影与平行投影的区别
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标 环节二：问题导学 阅读课本117页。了解投影、投影面、投影线的概念。 一般地用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。 照射光线叫做投影线。 投影所在的平面叫做投影面。 阅读课本117—118页。了解中心投影与平行投影的概念 在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影。 由平行光源形成的物体的投影叫做平行投影。 3、 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ （1）当小棒与太阳光线平行时 （2）当小棒与投影面平行时 4、思考：固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 规律总结： 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成 一条线段 . 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形 相似 5、一个正方形的窗子，在阳光下留在室内的影子是什么形状？ 将正方形投影成平行四边形，正方形的那些性质被保留下来？ 规律总结： 经过平行投影，直线的平行或相交关系保持不变。 环节三：师生质疑 平行投影与中心投影的区别与联系 光线区别联系平行投影 平行的投射线 全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换)
环节四：课堂练习 课本P119 练习 第1、2题 环节五：系统知识 1、本节课的收获： 2、有什么困惑： 环节六：布置作业 课本P119 习题 第1、2、3题第10 周 第4课时 总47 课时 2012 年4 月19 日
课 题 第22讲 梯形复习
教学目标 了解平行四边形、矩形、菱形、正边形、梯形之间的关系；等腰梯形的性质和四边形是等腰梯形的条件。 掌握梯形的概念和性质，梯形中位线的概念和性质。
教学重点 掌握梯形的概念和性质
教学难点 掌握梯形的概念和性质及辅助线的作法
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 梯形的定义、分类及面积 1．定义：一组对边平行，而另一组对边 的四边形叫做梯形．其中，平行的两边叫做底，两底间的距离叫做梯形的 . 2、梯形的分类及面积 考点二 等腰梯形的性质与判定 1．性质：(1)等腰梯形的两腰相等，两底 ；(2)等腰梯形在同一底边上的两个角 ；(3)等腰梯形的对角线 ；(4)等腰梯形是轴对称图形． 2．判定：(1)定义法；(2)同一底边上的两个角 的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形． 考点三 梯形的中位线 1．定义：连接梯形 的线段叫做梯形中位线． 2．判定：(1)经过梯形一腰中点与 的直线必平分另一腰；(2)定义法． 3．性质：梯形的中位线 两底，并且等于 的一半. 考点四 解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法 环节二：中考典例精析 1、 (2010·十堰)如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6 cm2，则梯形ABCD的面积为( ) A．12 cm2 B．18 cm2 C．24 cm2 D．30 cm2 （第1题图） （第2题图） （第4题图） 2、(2011·桂林)如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周长为26,BE＝4,则△DEC的周长为_______． 3、(2011·南京)等腰梯形的腰长为5 cm，它的周长是22 cm，则它的中位线长为________cm. 4、 (2011·广东)如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8. (1)求∠BDF的度数； (2)求AB的长． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第41页的“举一反三” 环节四：方法总结 研究梯形问题常通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形来解决． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
研究梯形问题常通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形来解决,因此本节课的重点应掌握梯形辅助线的做法，课下重点应用此内容，以达到熟练掌握。第15 周 第5课时 总72课时 2012年 5月25日
课 题 第36讲 随机事件与简单概率的计算复习
教学目标 了解确定事件与不确定事件的有关概念及分类。 了解频率、概率的概念。 掌握概率的计算方法及公式。
教学重点 概率的计算方法及公式
教学难点 概率的计算方法及公式
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 确定事件与不确定事件的有关概念及分类 必然事件：一定会发生的事件叫做必然事件。 不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件。 确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。 不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件，也叫随机事件或偶然事件。 5、分类： 确定事件 必然事件 事件 不可能事件 不确定事件 考点二 频数与概率 概率：一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率。 在进行实验的时候，当实验的次数很大时，某个事件发生的频数稳定在相应的概率附近，我们可以通过多次实验用一个事件的频数来估计这一事件的概率。 概率的计算方法及公式 公式： P(A) = 事件A可能发生的结果数 所有等可能结果的总数 方法： ①、 画树状图法 ②、 列表法 概率的范围 一般的，当事件A为必然事件时，P（Ａ）＝１； 当事件Ａ为不可能事件时，P（Ａ）＝０； 当事件Ａ为不确定事件时，０〈P（Ａ）〈１； 总之，任何事件Ａ发生的概率P（Ａ）都是０和１之间（包括０和１）的数，即： ０≤P（Ａ）≤１。 环节二：中考典例精析 １、（2011·聊城） 下列事件属于必然事件的是（ ） A、在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾； B、明天我市最高气温为56℃； C、中秋节晚上能看到月亮； D、下雨后有彩虹。 2、（2011·北京） 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2011·南充）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌。 (1)、计算两次摸纸牌上数字之和为5的概率。 (2)、甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜，这是个公平的游戏吗？请说明理由。 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第65页的“举一反三” 环节四：方法总结 判断游戏是否公平，关键是比较双方获胜的概率是否相同，若双方获胜的概率相同，说明游戏是公平的，若双方获胜的概率不相同，则说明游戏是不公平的。 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第7周 第7课时 总36 课时 2012年4 月1日
课 题 第13讲 反比例函数复习
教学目标 1、结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 2、能画出反比例函数的图像，根据一次函数的图像和表达式探索并理解图像的变化情况。 3、能用反比例函数解决简单的实际问题。
教学重点 能用反比例函数解决简单的实际问题
教学难点 能用反比例函数解决简单的实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 反比例函数的定义 考点二 反比例函数的图象和性质 (2)k＜0 图象(双曲线)的两个分支分别在第 象限，如图②所示．图象自左向右是上升的 当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大 (或y随x的减小而减小)． 考点三 反比例函数解析式的确定 由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以． 待定系数法求解析式的步骤： (1)设出含有待定系数的函数解析式； (2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程； (3)解方程求出待定系数． 考点四 反比例函数图象中比例系数k的几何意义 考点五 反比例函数的应用 解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的_________. 环节二：中考典例精析 中考备战策略 讲解篇 第24页的“中考典例精析” 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第24页的“举一反三” 环节四：方法总结 解一次函数与反比例函数综合性试题时,要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系”的策略,这样可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第13周 第5课时 总62课时 2012 年5 月11 日
课 题 第31讲 点与圆、直线与圆的位置关系复习
教学目标 了解点与圆、直线与圆的位置关系，掌握切线的概念。 掌握并会应用切线的判定和性质。 掌握过三点做圆的条件及做法。
教学重点 掌握并会应用切线的判定和性质
教学难点 掌握并会应用切线的判定和性质
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内、点在圆上、点在圆外．如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：(1)点在圆上 d＝r；(2)点在圆内 dr. 2．过三点的圆 (1)经过三点作圆：①经过在同一直线上的三点不能作圆；②经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆． (2)三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形． (3)三角形外接圆的作法：①确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；②确定半径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径． 考点二 直线与圆的位置关系 1．直线与圆的位置关系的有关概念 (1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆____，这时的直线叫做圆的 ； (2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 ，唯一的公共点叫做______，这时的直线叫做圆的 ； (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 ． 2．直线和圆的位置关系的性质与判定 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交 dr. 考点三 切线的判定和性质 1．切线的判定方法 (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的 ； (3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线． 2．切线的性质 (1)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的 ； (2)推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 ； (3)推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______. 环节二：中考典例精析 1、(2011·上海)矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 ，点P在边AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是( ) A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外，点C在圆P内 C．点B在圆P内，点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 2、(2011·成都)已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3、(2011·宜宾)如图所示,PA、PB是⊙O的切线, A、B 为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝________. 4、（2011·陕西)如图,在△ABC中,∠B＝60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,CP交⊙O于点D. (1)求证：AP＝AC； (2)若AC＝3，求PC的长． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第56页的“举一反三” 环节四：方法总结 1、锐角三角形的外心在三角形内部;直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部. 2、当圆中出现切线时，一般需要连接过切点的半径，构造直角三角形． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
切线的判定和性质的知识是圆部分的重点知识，应重点掌握： 连圆心和切点，如是半径，则证明垂直； 如垂直，则证明是半径。第 3周 第4课时 总13课时 2012年3月 1 日
第7章 习题
1、一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体是 体
2、长方体有 个顶点， 条棱，_____个顶点。
3、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是＿＿＿＿cm2。
4、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿
5、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿
6、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为＿＿＿＿
7、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿
9、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿
10、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度
11、 一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？
12、 有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５厘米，钢的密度为７．８克每立方米。求钢管的质量。
13、 将一根长为20厘米的细木块斜放在一个高15厘米，底边半径为4厘米的无盖圆柱形杯子内。木块露在被子外面的部分至少有多长？
14、 如果将一种的木块斜放在一个高15厘米，底面边长为7厘米的正方形的无盖的长方体的容器内，木块露在容器外面的部分至少有多长？
15、 已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。
16、 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？第10 周 第1课时 总44课时 2012 年4 月16日
《图形的认识与三角形》练习
1．(2011·福州)下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是( )
2.(2012中考预测题)如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠PEA＝40°，那么∠FGB等于( )
A．80° B．100° C．110° D．120°
（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
3、(2012中考预测题)如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( )
A．右转80° B．左转80° C．左转100° D．右转100°
4．(2010中考变式题)如图所示，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC
5．(2010中考变式题)如图所示，下列各式正确的是( )
A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠A＞∠2
6．(2012中考预测题)已知等腰三角形的一条边等于5，一条边等于10，则该等腰三角形的周长为( )
A．15 B．20
C．25 D．20或25
7．(2011·芜湖)一个角的补角是36°35′，这个角是________．
8． (2011·佛山)已知线段AB＝6，若C为AB的中点，则AC＝________.
9、(2011·河南)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度数为________．
（第9题图） （第10题图）
10、(2012中考预测题)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝______cm.
11．(2011·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图所示，线段a和h.
求作：△ABC，使AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h.
12、(2011·吉林)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB.
求证：△AEF≌△DFC.
13、 (2011·株洲)如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数；
(2)若CE＝5，求BC长．第 4周 第1 课时 总 15 课时 2012 年3月5 日
课 题 8.2 盲区
教学目标 1. 在具体情境中，了解盲区的含义，会解释生活中的盲区现象。 2. 在简单的生活的实例中，能勾画盲区的范围，并能计算盲区范围的大小.
教学重点 在简单的生活的实例中，能勾画盲区的范围，并能计算盲区范围的大小.
教学难点 盲区在现实生活中的应用
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标 环节二：问题导学 回忆视点、视线、视角的概念。 视点：是观察物体的出发点，也就是观察者眼睛的位置。 视线：是从视点到被观察点的射线。 视角：是以视点为顶点、从视点到这个物体边缘的两条视线所成的角。 阅读课本第114页的内容，理解盲区的概念： 盲区是观察物体时，视线被物体遮挡的区域。 小亮，他走到河处时刚好看到邮筒？你能在图中标出这个点的位置吗？ 根据盲区的定义，你能解释日食现象吗？ 当太阳全部或者部分进入月球所形成的盲区时，就出现了日食。 生活中还有哪些盲区现象？试举出两例。 你能用视角和盲区的观点，解释下列成语的意义吗？ 登高望远 管中窥豹 一叶障目 坐井观天 7、完成课本“例1”与“例2” 环节三：师生质疑 环节四：课堂练习 环节五：系统知识 1、本节课的收获：理解盲区的概念，并应用解释生活中的一些实际问题。 2、所用的方法：作图法 环节六：布置作业 课本P116 习题 8.2 A组第1、2题 B组第1题
教学反思
理解盲区的概念，并应用解释生活中的一些实际问题是本节的重点内容，应熟练掌握。第4 周 第4 课时 总18 课时 2012 年 3月8 日
课 题 8.5物体的三视图（1）
教学目标 1、体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果。 2、能识别简单物体的三视图。 3、会画一些简单物体的三视图，能用物体的三视图画出相应的几何体。
教学重点 了解三视图的概念和会画一些简单物体的三视图。
教学难点 三个视图之间的联系
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标 环节二：问题导学 1、理解 三视图的形成： 将物体放在于三投影面体系中（如图），使物体主要表面平行或垂直与投影面。用正投影法分别向V、H、W面投影，可得到物体的三视图。 2、理解识记物体的三视图、主视图、俯视图、左视图的概念 三视图 ： 一个物体的主视图、俯视图、左视图叫做这个物体的三视图。 主视图 ： 由前向后投影，在正面V上得到的正投影，叫做主视图。 俯视图 ： 由上向下投影，在水平面H上得到的的正投影，叫做俯视图。 左视图 : 由左向右投影，在侧面W上得到的正投影，叫做左视图。 3、试着归纳三视图的作图步骤 ： (1). 确定视图方向 (2). 先画出能反映物体真实形状的一个视图 (3). 运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 (4). 检查,加深,加粗。 4、独立完成课本第124页 “例1” “例2” 环节三：师生质疑 归纳三视图的作图步骤 ： (1).确定视图方向 (2).先画出能反映物体真实形状的一个视图 (3).运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 (4).检查,加深,加粗。 环节四：课堂练习 课本第125页 练习 第1、2题 环节五：系统知识 谈谈你的收获？ 环节六：布置作业 课本第127页 习题 第4、5题
教学反思
三视图是本章的重点内容，先通过实际理解 三视图的形成及概念，通过例题归纳三视图的作图步骤及注意事项。第6 周 第1 课时 总25 课时 2012 年3 月19日
课 题 第4讲 分式复习
教学目标 了解分式和最简分式的概念。 能利用分式的基本性质进行约分和通分。 能进行简单的分式的加、减、乘、除运算。
教学重点 能进行简单的分式的加、减、乘、除运算
教学难点 能进行简单的分式的加、减、乘、除运算
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 : 分式 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B______）的式子叫做分式. （1）、分式有无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义. （2）、分式值为0：A=0且B≠0时，分式的值为0. 考点二: 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________ 的整式，分式的值不变. (2) 、通分的关键是确定n个分式的____________. 确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时，先__________，再取系数的最小公倍数，所有不同字母（因式）的_________的积为最简公分母. (3)、约分的关键是确定分式的分子与分母中的___________. 确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先_________，取系数的___________，相同字母（因式）的_____________的积为最大公因式 考点三 : 分式的运算 在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是_______分式或整式． 考点四: 分式求值 分式的求值方法很多，主要有三种：(1)先化简，后求值；（2）由值的形式直接转化成所求的代数式的值；（3）式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中.解这类题，一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简.只有双管齐下，才能获得简易的解法. 环节二：中考典例精析 1、（2011·杭州）已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=————; 当a=6时，使分式无意义的x的值共有————个。 2. （2011·大连） 化简： ÷(1 + ) 3. (2011·南充) 当分式的值为0时，x的值是（ ） 0 B. 1 C. -1 D. -2 4. (2011·佛山) 化简： + 5. 先化简，再求值： （ + 1）÷ 其中x=2 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第7页的“举一反三” 环节四：方法总结 分式化简时，如果分子或分母中有多项式，一般要先将多项式因式分解，能约分的先约分. 分式的乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分；分式的加减运算实质是通分.注意分式运算的最后化简结果应为最简分式或整式. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第16周 第2课时 总74课时 2012 年 5 月29日
课 题 第37讲 频率与概率的应用复习
教学目标 能利用树形图或列表等方法进行简单随机事件的概率的计算。 在实验中可用替代物模拟试验。
教学重点 能利用树形图或列表等方法进行简单随机事件的概率的计算。
教学难点 能利用树形图或列表等方法进行简单随机事件的概率的计算。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 利用树形图或列表进行概率的预测 1．画树形图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法：通过树形图，把所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复和遗漏，既形象直观又条理分明． 2．列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要的方法：①为了准确地画树形图或列表往往需要“编号”；②列表法是画“树形图”的必要补充． 考点二 用替代物模拟试验 在实验中往往会出现手边没有相应的实物的情况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注意的是替代物与被替代物可以形状、大小、质地差别很大，但是试验时考查的试验对象，其出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟试验，才不会影响试验的结果． 环节二：中考典例精析 1、(2011·兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( ) A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4 C．m＋n＝4 D．m＋n＝8 2、(2010·毕节)在盒子里放有三张分别写有整式a＋1、a＋2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( ) 3、(2011·绥化)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是________． 4、（2011·成都)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码B1、B2、B3 表示)中抽取一个，再在三个上机题(题签分别用代码J1、J2、J3 表示)中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签． (1) 用树形图或列表法表示出所有可能的结果； (2) 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下标为“1”)均为奇数的概率． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第66页的“举一反三” 环节四：方法总结 解基本概念题时要切实理解概率的意义并用概率思想去理解问题.在用列举法求概率时关键是找出所有可能的结果，要将每一种可能都看作其中一种情况，这当中相同的情况不能合并，计算时，要数准确，不能遗漏，也不能重复. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思第2周 第 1课时 总5课时 2012 年 2月 20日
课 题 6.4 用树状图计算概率 （1）
教学目标 1.用列举法（包括列表、画树状图）列出简单随机事件所有等可能的结果，以及指定事件的所有结果。2.能通过列表、树状图，计算一些简单随机事件发生的概率．
教学重点 列表法和树状图法
教学难点 根据问题的实际背景列举出所有等可能的结果
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标口述目标环节二：问题导学 1、抛掷一枚硬币试验，落地后可能出现几种情况？ 两种情况：正面 反面 2、阅读课本第74页的内容，思考问题：小亮有几条道路可供选择？随机选中其中一条道路的可能性是否相同？小亮有两条道路可供选择，随机选中其中一条道路的可能性相同。3、大刚有几条道路可供选择？每条道路选中的可能性是否相同？大刚有两条道路可供选择，每条道路选中的可能性相同 4、画出此题的树状图。 AA AB BA BB （相遇） （不相遇）（不相遇）（相遇）5、此题也可以用列表的方法来分析。大刚 小亮走Ａ走Ｂ走Ａ ＡＡ ＡＢ走Ｂ BA BB 6、两人相遇的概率是多少？ P（相遇）== 7、独立完成课本第76页的“例1”环节三：师生质疑 用列表法或画树状图求概率时应注意各种情况出现的可能性必须相同。 环节四：课堂练习 课本第77页 练习 第1题环节五：系统知识用列表法或画树状图求简单随机事件发生的概率环节六：布置作业 习题6、4 A组 第1、2题
教学反思
本节课的内容跟实际生活经验较为接近，如转盘游戏、摇号摸奖、买彩票中奖等，利用树状图分析、解决问题，使学生真切的体验到学习数学的必要性和趣味性，并且又把学到的概率的知识应用到生活中，如何使自己变的更有智慧，学生学习的积极性非常高。
走A
大刚
小亮
走B
走B
走A
走A
走B第12 周 第2课时 总56课时 2012 年 5月 3 日
《图形的相似与解直角三角形》达标练习
一、选择题：
1．(2011·武汉)如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )
A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒
(第1题图) (第4题图) (第5题图)
2．(2010中考变式题)在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D为AC上一点且AD＝12，在AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为( )
A．16 B．14 C．16或14 D．16或9
3．(2012中考预测题)在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为( )
A．8,3 B．8,6 C．4,3 D．4,6
4．(2011·海南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．(2010中考变式题)如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树间的水平距离)为4 m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两棵树间的坡面距离为( )
A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m
6 .(2012中考预测题)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是( )
A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m
(第6题图) (第7题图) (第8题图)
二、填空题：
7．(2011·株洲)如图所示，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80 米，则孔明从A到B上升的高度BC是________米．
8．(2011·南京)如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________．
9 ．(2011·扬州)如图所示，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB＝________°.
三、解答题：
10．(12分)(2012中考预测题)如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.
(1)求证：△EDM∽△FBM；
(2)若DB＝9，求BM.
11．(12分)(2011·青岛)如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°.已知原楼梯AB长为5 m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，sin 35°≈0.57，tan 35°≈0.70)第7 周 第2课时 总31 课时 2012年3 月27 日
课 题 第9讲 不等式及一元一次不等式复习
教学目标 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
教学重点 能解一元一次不等式
教学难点 利用一元一次不等式解决简单的问题。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 不等式的基本概念 1．不等式 用_______连接起来的式子，叫做不等式． 2．不等式的解 使不等式成立的_________值，叫做不等式的解． 3．不等式的解集 一个含有未知数的不等式的__________叫做不等式的解集． 4．一元一次不等式 只含有__个未知数，并且未知数的次数是___且系数不等于___的不等式，叫一元一次不等式．其一般形式为________ 或 __________ _. 5．解不等式 求不等式 的过程或证明不等式 的过程，叫做解不等式． 考点二 不等式的基本性质 考点三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去______，_______，合并________，系数化为1. 考点四 一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的一般步骤： （1）审题； （2）设未知数； （3）确定包含未知数的不等量关系； （4）列出不等式； （5）求出不等式的解集； （6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案. 环节二：中考典例精析 例题： (2010·眉山) 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共有了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？ (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第15页的“举一反三” 环节四：方法总结： 1.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.方向：大于向右，小于向左. 2.解不等式时，系数化为1时，必须明确系数的符号，当未知数的系数为负数时，一定要改变不等号的方向. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
切记切记： 解不等式时，系数化为1时，必须明确系数的符号，当未知数的系数为负数时，一定要改变不等号的方向.第 1 周 第 2 课时 总 2 课时 2012年2 月 15 日
课 题 6、2 频数分布直方图（1）
教学目标 1.通过生活中的实例，了解频数分布直方图的概念。2.使学生会画频数分布直方图。3.能正确读懂频数分布直方图。
教学重点 按步骤就一组数据列出频率分布表，画出频数分布直方图．
教学难点 频数分布直方图的画法
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标
口述目标环节二：问题导学阅读课本第63页的“观察与思考”的内容，完成表格2、结合上题归纳直方图的定义在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图。 3、观察课本第64页的直方图，你能从图中获取哪些信息？4、归纳画频数分布直方图的一般步骤。（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？5、学生独立完成课本第65页的例题环节三：课堂练习 课本P66 练习 第1题环节四：师生质疑: 画频数分布直方图的一般步骤。环节五：系统知识1、直方图的定义2、归纳画频数分布直方图的一般步骤。（1）画频数分布表 （2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？环节六：布置作业 课本第69页 习题6、3 第3题
教学反思
频数的直方图在描述数据方面尤为重要，学生易于接受和理解，并且应用的地方较多，因此在本节课的教学中，把时间完全还给了学生，让学生经历频数的直方图的发生、发展和形成的过程，使他们在学习知识的过程中，获得成功的体验，把“要我学”变为“我要学”。 第5 周 第2 课时 总21 课时 2012 年3 月13 日
投影与视图 练习题
1、视点指的是（ ）
A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置
C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A．变长 B．变短
C．先变短后变长 D．先变长后变短
3、电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（ ）
A．增大盲区 B．盲区不变
C．减小盲区 D．为了美观而设计的
4、“一叶障目”的现象指的是一种（ ）
A．盲区增大
B．盲区减小
C．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小
D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大5、关于视线的范围，下列叙述不正确的是（ ）
A．走上坡路比走平路的视线范围小 B．走上坡路比走平路的视线范围大
C．在船头比在船尾向前看到的范围大 D．在轿车外比在轿车里看到的范围大
6、 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
7、 小军晚上到世纪广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两_________．”
8、 走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________．
9、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
(1) 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2) 当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
10、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
11、请画出下面视图相对应的几何体。
12、如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出
这个几何体的主视图和左视图。
13、请画出下面视图相对应的几何体。第10 周 第2课时 总45 课时 2012 年 4 月 17 日
课 题 第20讲 多边形与平行四边形复习
教学目标 掌握多边形的有关概念和多边形的内角和、外角和公式。 理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。 从边、角、对角线三方面探索并证明平行四边形的性质定理。 4 、 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。 探索并应用三角形的中位线定理。
教学重点 平行四边形的性质定理
教学难点 探索并应用三角形的中位线定理
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 多边形 多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次接所组成的封闭图形叫做多边形。 n边形的内角和是-------------，外角和是------------。 考点二 平面图形的密铺 1．密铺的定义 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌． 2．平面图形的密铺 (1)、一个多边形密铺的图形有： ， 和 ； (2)、两个多边形密铺的图形有： ，_________________， 和 ； (3)、三个多边形密铺的图形一般有： ，____________________________， 考点三 平行四边形的定义、性质与判定 1．定义：两组对边 的四边形是平行四边形． 2．性质：(1)、平行四边形的对边 ； (2)、平行四边形的对角 ，邻角 ； (3)、平行四边形的对角线 ； (4)、平行四边形是 对称图形． 3．判定：(1)、两组对边分别 的四边形是平行四边形； (2)、两组对边分别 的四边形是平行四边形； (3)、一组对边 的四边形是平行四边形； (4)、两组对角分别 的四边形是平行四边形； (5)、对角线 的四边形是平行四边形 环节二：中考典例精析 1、(2011·宁波)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 2、(2011·十堰)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( ) A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 3、(2011·海南)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN,那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM.下列说法正确的是( ) A．①②都对 B．①②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 4、（2010·成都 ）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第38页的“举一反三” 环节四：方法总结 能密铺的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
教学一得： 能密铺的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合.第11 周 第6 课时 总54课时 2012 年4 月 28日
课 题 第25讲 锐角三角函数及解直角三角形复习
教学目标 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道300、450、600角的三角函数值。 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
教学重点 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题
教学难点 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 锐角三角函数定义 若在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c ，则sinA＝____，cosA＝____，tanA＝ ____. 考点二 特殊角的三角函数值 考点三 用计算器求一个锐角的三角函数值或由三角函数值求锐角 考点四 解直角三角形 1．解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角) 2．直角三角形的边角关系 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)三边之间的关系：___________； (2)两个锐角之间的关系： ； 环节二：中考典例精析 1. (2011·武汉)sin30°的值为________． 2. (2011·温州)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°， AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) 3．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos ∠AOB的值是_______. 4．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径 为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_______. 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第45页的“举一反三” 环节四：方法总结 在解直角三角形中，正确选择关系式是关键： (1)求边：一般用未知边比已知边，去寻找已知角的某一个三角函数； (2)求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函数； (3)求某些未知量的途径往往不唯一.选择关系式常遵循以下原则：一是尽量选择可以直接应用原始数据的关系式；二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算应避免除法计算. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
在解直角三角形中，正确选择关系式是关键,因此应先记住三角函数知识记清，在进行应用。第 7 周 第4课时 总 33课时 2012 年3 月29日
方程（组）与不等式（组） 达标练习
一、选择题
1．(2011·哈尔滨)若x＝2 是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0 的一个解，则m的值是( )
A．6 B．5 C．2 D．－6
2．(2010中考变式题)已知两圆的半径R、r分别为方程x2－5x＋6＝0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
3．(2012中考预测题)如果关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
A．k<1 B．k≠0
C．k<1且k≠0 D．k>1
4．(2011·广州)若a＜c＜0＜b，则abc与0 的大小关系是( )
A．abc＜0 B．abc＝0
C．abc>0 D．无法确定
5． (2011·吉林)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10 米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为( )
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
6． (2011·日照)若不等式2x＜4 的解都能使关于x 的一次不等式(a－1)x＜a＋5 成立，则a的取值范围是( )
A．1＜a≤7 B．a≤7
C．a＜1或a≥7 D．a＝7
7．(2011·莆田)已知点P(a，a－1) 在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为( )
8．(2010中考变式题)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为____________.
9．(2011·上海)某小区2010年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划2012 年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．
10．(2010中考变式题)若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a＋b＝________.
11．(8分)(2011·河南)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费 18 000元．
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
22．(10分)(2011·莆田)某高科技公司根据市场需要，计划生产A、B两种型号的医疗器械．其部分信息如下：
信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台．
信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1 800万元，但不超过
1 810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．
信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：
根据上述信息，解答下列问题：
(1)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
(2)根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a＞0)，每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产才能获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)第10 周 第5课时 总48课时 2012 年4 月20 日
第五章《四边形》达标练习
一、选择题：
1．(2010中考变式题)下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
2．(2011·佛山)依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是( )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
3．(2010中考变式题)如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为( )
4．(2012中考预测题)如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是( )
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
（第3题图） （第4题图） （第5题图）
5．(2011·沈阳)如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
6．(2010中考变式题)如图，已知 ABCD的对角线BD＝4 cm，将 ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm
（第6题图） （第7题图）
7．(2012中考预测题)将两张等宽的长方形纸条如图交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形一定是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
二、填空题：
8．(2011·苏州)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于________．
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9．(2010中考变式题)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD.若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为________．
10．(2011·河北)如图所示，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC＝________.
11．(2011·沈阳)如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE＝EF＝FA.下列结论：
①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中正确的是________．(只填写序号)
三、解答题
12．(12分)(2012中考预测题)如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°.
(1)求∠ABD的度数；
(2)若AD＝2，求对角线BD的长．
13．(12分) (2011·莆田)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.
(1)求证：DB＝CF；
(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
14．(12分)(2011·海南)如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.
(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．第4 周 第5 课时 总19 课时 2012 年 3 月9 日
课 题 8.5 物体的三视图（2）
教学目标 能根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物 原型。 会画简单组合几何体的三视图。
教学重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物 原型。
教学难点 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标 环节二：问题导学 1、物体的三视图、主视图、俯视图、左视图的概念 三视图 ： 一个物体的主视图、俯视图、左视图叫做这个物体的三视图。 主视图 ： 由前向后投影，在正面V上得到的正投影，叫做主视图。 俯视图 ： 由上向下投影，在水平面H上得到的的正投影，叫做俯视图。 左视图 : 由左向右投影，在侧面W上得到的正投影，叫做左视图。 2、三视图的作图步骤 (1). 确定视图方向 (2). 先画出能反映物体真实形状的一个视图 (3). 运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 (4). 检查,加深,加粗 3、独立完成课本第125页 “例3” 4、用你手中的正方体摆出如课本“例4”中的几何体，并观察： 这个几何体有几行？几列？每行、每列分别最高有几层？ 根据观察的结论，画出它的三视图。 5、小组合作完成“挑战自我” 环节三：师生质疑： 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 环节四：课堂练习： 课本第127页 练习 环节五：系统知识： 谈谈你的收获？ 环节六：布置作业： 课本第127页 习题8、5 B组 第 3题
教学反思
根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 关键是： 空间想象能力。第6 周 第3课时 总27 课时 2012 年 3月21日
<数与式> 达标练习
1.．(2011·佛山)计算23＋(－2)3的值是( )
A．0 B．12
C．16 D．18
2．(2011·哈尔滨)下列运算中，正确的是( )
A．4a－3a＝1 B．a·a2＝a3
C．3a6÷a3＝3a2 D．(ab2)2＝a2b2
3．(2011·海南)“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( )
A．2(a＋1) B．2(a－1)
C．2a＋1 D．2a－1
4．(2011·杭州)(2×106)3＝______.( )
A．6×109 B．8×109
C．2×1018 D．8×1018
5．(2010中考变式题)若|m＋3|＋(n－2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4 B．1
C．0 D．4
6．(2011·十堰)据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26 537人，则26 537用科学记数法表示为(保留两个有效数字)
( )
A．2.6×104 B．2.7×104
C．2.6×105 D．2.7×105
7．(2011·荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4
C．(x＋2)2－5 D．(x＋4)2＋4
8．(2012中考预测题)已知a＋b＝-5，ab＝6，则a2＋b2的值是( )
A．1 B．13
C．17 D．25
9．(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )
A．54盏 B．55盏
C．56盏 D．57盏
10．(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 011应标在( )
A．第502个正方形的左上角
B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角
D．第503个正方形的右下角
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2011·哈尔滨)把多项式2a2－4a＋2 分解因式的结果是_____．
12．(2011·杭州)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．
13．(2012中考预测题)已知一个正数的平方根是3a－2和5a＋6，则这个数是________．
14．(2010中考变式题)已知10m＝2,10n＝3，则10m＋2n＝________.
15．(2011·安徽)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是________．
16．(2011·哈尔滨)观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
17.计算题：
（1）、（2011·呼和浩特）
√18-2／√2+∣1-√2∣+(1／2)-1
（2）、（2010中考变式题）
(a-b)／a÷〔a-(2ab-b2)／a〕 (a≠b)
（3）、（2010中考变式题）
∣-3∣+(-1)2011×(π-3)0-3√27+（1／2）-2
（4）、（2012中考预测题）
〔3x／(x+1)-x／(x-1) 〕÷(x-2)／(x2-1)
17．(8分)(2011·贵阳)在三个整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x＝2时分式的值．第11周 第4课时 总52课时 2012 年4 月26日
课 题 第23讲 图形的相似与位似复习
教学目标 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。 了解相似多边形、相似比的概念。 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
教学重点 利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学难点 利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 成比例线段与比例的定义及性质 考点二 相似多边形的判断及性质 1．多边形相似的判断：各角对应相等，各边对应成比例． 2．相似多边形的性质 (1)对应角 ，对应边________. (2)周长之比等于 ，面积之比等于______________. 考点三 位似图形及性质 1．定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．因此，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形． 2．性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比． 环节二：中考典例精析 1、 (2011·河北)如图所示，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1.点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2. (2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第43页的“举一反三” 环节四：方法总结 位似图形一定是相似图形，可以利用相似图形的性质计算或证明． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第7 周 第1课时 总30 课时 2012 年3 月26日
课 题 第8讲 分式方程复习
教学目标 1、 掌握分式方程的概念及增根的意义。 2、 能解可化为一元一次方程的分式方程。 3、 能利用分式方程解决较简单的实际问题。
教学重点 能解可化为一元一次方程的分式方程
教学难点 利用分式方程解决较简单的实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 分式方程及解法 1．分式方程 分母里含有________的方程，叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程 (1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根． 考点二 与增根有关的问题 在方程变形时,使原分式方程的分母为零的根,称为原方程的增根.解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，否则不是)． 1．分式方程的增根必须同时满足两个条件 2．增根在含参数的分式方程中的应用 由增根求参数的值．解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值． 考点三 列分式方程解应用题 1.列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样,不同之处是列出的方程是分式方程. 求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺少了这一步. 2.应用问题中常用的数量关系及题型 （1）数字问题.（包括日历中的数字规律） ①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是____________； ②日历中前后两日差___，上下两日差_____. （2）体积变化问题. （3）打折销售问题. ①利润=_______-成本； ②利润率=_________×100%. （4）行程问题. 路程=____×_____. 若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空. v顺＝v＋ v逆＝v－____ v＝__________ v水＝_________ 在轮船航行问题中，知v顺、v逆、v、v水中的任何两个量，总能求出其他的量． (5)教育储蓄问题． ①利息＝___________________； ②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期数)； ③利息税＝_______________； ④贷款利息＝贷款数额×利率×期数． 环节二：中考典例精析 中考备战策略 讲解篇 第13页的“中考典例精析” 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第12页的“举一反三” 环节四：方法总结 应用问题中常用的数量关系及题型 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
列分式方程解应用题较困难，应多加练习，再者对分式方程的解法时，有部分同学忘记增根的检验，在做题时应注意些。第13 周 第4课时 总61课时 2012 年5 月10日
课 题 第30讲 圆的有关概念及性质复习
教学目标 理解圆的有关概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。 探索并证明垂径定理；垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。
教学重点 探索并证明垂径定理
教学难点 圆周角与圆心角及其所对弧的关系
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 圆的定义及其性质 1．圆的定义有两种方式 (1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点叫 ,线段OA叫做 . (2)圆是到定点的距离等于定长的点的______. 2．圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴． (2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形． (3)圆是旋转对称图形．圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合，这就是圆的 ． 考点二 垂径定理及推论 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 2．推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 考点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． 2．推论：同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等；(4)两条弦的弦心距相等．四项中有一项成立，则其余对应的三项都成立． 考点四 圆心角与圆周角 1．定义：顶点在圆心上的角叫圆心角；顶点在圆上，角的两边和圆都相交的角叫圆周角． 2．性质 (1)圆心角的度数等于它所对弧的度数； (2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的 ； (3)同弧或等弧所对的圆周角 ．同圆或等圆中相等的圆周角所对的___相等； (4)半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是直径． 考点五 圆的性质的应用 1．垂径定理的应用 2．圆心角、圆周角性质的应用． 3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的应用． 环节二：中考典例精析 1、(2011·重庆)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于( ) A．60° B．50° C．40° D．30° 2、（2011·哈尔滨）如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC＝50°，则∠OCB的度数是________度． 3、 （2011·青岛）如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6 cm，∠AOB＝120°，则AB＝________cm. （第1题图） （第2题图） （第3题图） 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第54页的“举一反三” 环节四：方法总结 1、连半径构造直角三角形是应用垂径定理求线段长常用的方法; 2、利用相似三角形对应边成比例列出比例式,利用比例可求出线段的长. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练第5 周 第4 课时 总23 课时 2012 年3 月 15 日
课 题 第2讲 实数的运算及大小比较复习
教学目标 1、掌握实数的运算并能应用其解决问题。 2、掌握零指数、负整数指数幂的意义。 3、掌握实数大小比较的方法。
教学重点 实数的运算及零指数、负整数指数幂
教学难点 实数大小比较的方法
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲： 考点一: 实数的运算 在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算. 考点二: 零指数、负整数指数幂 若a≠0,则a0=1； 若a≠0，n为正整数，则a-n = 考点三: 实数大小比较 在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___; 两个负数比较，绝对值大的反而___. 设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b； 若a-b=0，则a___b； 若a-b＜0，则a___b. 3. 实数大小比较的特殊方法： ① 、 开方法：如3＞2，则____。 ② 、 作商比较法：已知a＞0，b＞0,若 ＞1,则a___b； 若 =1,则a___b； 若 ＜1则a___b。 ③ 、 近似估算法 ； ④、 中间值法； ⑤、 平方法； ⑥、 倒数法 4．n个非负数的和为零，则这n个非负数同时为零。 如：若∣a ∣+ b2+√c=0，则a=b=c=0 环节二：中考典例精析 1、（2012·毕节） 若｜m-3｜+（n+2）2=0， 则m+2n的值为( ) A .-4 B. -1 C. 0 D. 4 2、（2012·株洲） 计算： ｜-2｜-（）0+（-1）2011 3 、（2012·荆州） 计算： -（）-1-｜2-2｜ 4、 （2012·成都） 计算： 2cos300+｜-3｜-(2012-π)0+（-1）2011 环节三：课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第3页的“举一反三” 环节四：方法总结 实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序，注意： 若a≠0,则a0=1； 若a≠0，n为正整数，则a- n = 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
强调记住： 若a≠0,则a0=1； 若a≠0，n为正整数，则a- n =第13 周 第1课时 总58 课时 2012年5 月7日
课 题 第28讲 图形的平移与旋转复习
教学目标 了解平移的定义、条件及掌握平移的性质。 了解图形的旋转定义、条件及掌握图形的旋转的性质。
教学重点 掌握平移、图形的旋转的性质
教学难点 掌握平移、图形的旋转的性质
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 平移的定义、条件 1．定义：在平面内，将某个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移． 2．条件：确定一个平移运动的条件是 和 . 考点二 平移的性质 1．平移不改变图形的 与 ，即平移后所得的新图形与原图形 ； 2．连接各组对应点的线段平行且 ； 3．对应线段平行； 4．对应角 _____. 考点三 图形的旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_____，这样的图形运动称为旋转．这个 称为旋转中心，转动的____称为旋转角． 2．条件：图形的旋转是由旋转中心、 和 确定的． 3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都 ；对应点到旋转中心的距离 ． 4．一个图形只要满足____________________________________这一条件，就是旋转对称图形 5．把一个图形绕某个点旋转 后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过 ，且被对称中心平分，对应线段______________________________ ． 环节二：中考典例精析 1、(2011·佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：(1)对应线段平行；(2)对应线段相等；(3)对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有( ) A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(2)(3)(4) 2、(2011·日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( ) A．(3,3) B．(5,3) C．(3,5) D．(5,5) 3、(2011·大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________cm2. 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第50页的“举一反三” 环节四：方法总结 1、画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离. 2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同； 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
1、画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离. 2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同；第9 周 第3课时 总41课时 2012 年4 月11日
课 题 第17讲 三角形与全等三角形复习
教学目标 理解三角形的有关概念，会按照边和角两种方法对三角形进行分类。 探索并证明三角形的内角和定理，掌握并应用它的两条 推论。 3、 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应 边、对应角。 掌握全等三角形的判定方法。
教学重点 探索并证明三角形的内角和定理，掌握并应用它的两条推论。 掌握全等三角形的判定方法。
教学难点 寻找证明三角形全等的思路
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 三角形的概念与分类 1．由三条线段 所围成的平面图形，叫做三角形． 2．三角形按边可分为： 三角形和 三角形；按角可分为 三角形、 三角形和 三角形． 考点二 三角形的性质 1．三角形的内角和是 ，三角形的外角等于与它 的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角． 2．三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边． 3．三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等． (2)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心． (3)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心． (4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等． (5)中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 考点三 全等三角形的概念与性质 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的性质 (1)全等三角形的 、 分别相等； (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等． 考点四 全等三角形的判定 1．一般三角形全等的判定 (1) SSS； (2) SAS； (3) ASA； (4) AAS. 2．直角三角形全等的判定 (1) 一般三角形全等的判定 (2)如果两个直角三角形的斜边及一条 分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为HL. 环节二：中考典例精析 1. (2011·河北)已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A．2 B．3 C．5 D．13 2. (2010·昆明)如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝( ) A．80° B．90° C．100° D．110° 3. (2010·广州)在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是( ) A．2.5 B．5 C．10 D．15 4. （2011·河南） 如图所示，在梯形ABCD中， AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M. (1)求证：△AMD≌△BME； (2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第32页的“举一反三” 环节四：方法总结 1. 考查三角形的边或角时，一定要注意三角形形成的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 2. 在求三角形内角和外角时，要明确所求的角属于哪个三角形的内角和外角，要抓住题目中的等量关系； 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
1、三角形形成的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 2、三角形全等的判定的知识尤为重要，应注意练习。第5 周 第5 课时 总 24课时 2012年 3月16日
课 题 第3讲 整式复习
教学目标 理解整式的概念。 掌握合并同类项和去括号的法则。 能进行简单的整式加法和减法运算。 掌握整数指数幂的意义和基本性质。 能运用平方差公式、 完全平方公式进行简单的计算。 能运用提公因式法、公式法进行因式分解。
教学重点 能进行简单的整式加法和减法运算 能运用提公因式法、公式法进行因式分解
教学难点 能运用提公因式法、公式法进行因式分解
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲： 考点一 : 整式的有关概念 1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的_____. 2．单项式中的数字因数叫做单项式的 ；单项式中所有字母的_______叫做单项式的次数． 3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数 的次数就是这个多项式的次数． 考点二: 整式的运算 1.整式的加减 （1）同类项与合并同类项 所含的_____相同，并且_________________也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的______不变. （2）去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项___________. ②括号前是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. （3）整式加减的实质是合并同类项. 2.幂的运算 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=____（m、n都是整数） 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即（am）n=_____（m、n都是整数）. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘， 即（ab）n=anbn（n为整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=_____（a≠0，m、n都为整数）. 3.整式的乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（a+b+c）=____________. 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb. 4.整式的除法 单项式除以单项式，把_______________分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加. 5.乘法公式 （1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（a+b）（a-b）=_______. （2）完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍，即（a±b）2=___________. 考点三 : 因式分解 1.因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)__________________________________,这种运算就是因式分解. (2)因式分解与整式乘法是互逆运算． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式． 提公因式法用公式可表示为ma+mb+mc=___________,其分解步骤为： ①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积． ②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式． (2)运用公式法 将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝________. 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止． 环节二：中考典例精析 1. (2011·吉林)下列计算正确的是( ) A．a＋2a＝3a2 B．a·a2＝a3 C．(2a)2＝2a2 D．(－a2)3＝a6 2.(2011·扬州)下列计算正确的是( ) A．a2·a3＝a6 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C．(ab3)2＝a2b6 D．5a－2a＝3 3.(2011·桂林)下列运算正确的是( ) A．3x2－2x2＝x2 B．(－2a)2＝－2a2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．－2(a－1)＝－2a－1 4. (2010·红河自治州)如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是( ) A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 5. (2011·绥化) 因式分解： -3x2+6xy-3y2 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第5页的“举一反三” 环节四：方法总结 求代数式的值方法很多，除先化简再求值外，还应注意：①由值的形式直接转化成所求代数式的形式；②式中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解这类题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，才能求解. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第12周 第3课时 总57课时 2012 年 5月 4日
课 题 第27讲 轴对称与中心对称复习
教学目标 了解轴对称图形、轴对称的概念及基本性质。 中心对称图形和中心对称的概念及基本性质。
教学重点 中心对称与中心对称图形的区别与联系
教学难点 中心对称与中心对称图形的区别与联系
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 图形的轴对称 1．轴对称图形的定义 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 _，那么这个图形叫做轴对称图形． 2．轴对称的定义 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称．这条直线叫做对称轴． 3．轴对称变换的基本性质 (1). 对应点所连的线段被对称轴 . (2). 对应线段 ，对应角 . 4．轴对称和轴对称图形的区别 轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的． 5．镜面对称原理 (1). 镜中的像与原来的物体_______. (2). 镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换． 考点二 中心对称图形和中心对称 1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点． 2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点． 3．中心对称与中心对称图形的区别与联系 区别： (1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一类图形； (2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上． 联系： 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形． 环节二：中考典例精析 1.(2011·沈阳)下列图形是中心对称图形的是( ) 2. (2011·荆州)如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 (2011·宁波)如图，请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图形不能重复) 【解答】如图． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第49页的“举一反三” 环节四：方法总结 解决这类选择题可运用排除法,先根据轴对称图形的性质排除不是轴对称图形的选项,再根据中心对称图形的特征排除不是中心对称图形的选项,即可得到正确答案. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
这一讲内容较为简单，学生掌握不错，特别是魏如鹏也掌握的不错， 我非常感到：只要用心学，没有笨学生的。第12周 第1课时 总55课时 2012 年5月2日
课 题 第26讲 解直角三角形的应用复习
教学目标 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道300、450、600角的三角函数值。 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
教学重点 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题
教学难点 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 解直角三角形的应用中的相关概念 1．仰角、俯角：如图①，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角． 2．坡度（坡比）、坡角：如图②， 3.方向角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．如图③，表示北偏东60°方向的一个角． 注意：东北方向指北偏东 方向，东南方向指南偏东45°方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．我们一般画图的方位为上北下南，左西右东． 4．方位角：从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的角叫做方位角． 考点二 直角三角形的边角关系的应用 日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； (3)得到数学问题的答案； (4)得到实际问题的答案． 环节二：中考典例精析 1. (2011·贵阳)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 2.(2011·芜湖)如图所示，某校数学兴趣小组的 同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先 在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方 向后退20 m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°，求该古塔BD的高度.(√ 3 ≈1.732，结果保留一位小数) 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第47页的“举一反三” 环节四：方法总结 直角三角形的边角关系应用时要注意以下几个环节： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； (3)得到数学问题的答案； (4)得到实际问题的答案． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第14周 第3课时 总65课时 2012 年5 月16日
课 题 第32讲 圆与圆的位置关系复习
教学目标 了解圆与圆的位置关系。 掌握三角形（多边形）的内切圆的知识。 掌握并应用相交、相切两圆的性质。
教学重点 掌握并应用相交、相切两圆的性质
教学难点 掌握并应用相交、相切两圆的性质
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 两圆的位置关系 设R、r为两圆的半径，d为圆心距． (1)两圆外离 d>R＋r； (2)两圆外切 d＝R＋r； (3)两圆相交 R－rr)； (5)两圆内含 dr)． (注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆) 考点二 三角形（多边形）的内切圆 1．与三角形(多边形)内切圆有关的一些概念 (1)和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆的外切三角形； (2)和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 2．三角形的内心的性质 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等，且在三角形内部． 考点三 相交、相切两圆的性质 1．相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角． 2．相切两圆的连心线必经过切点． 3．两不等圆相离时，两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角． 环节二：中考典例精析 1、(2011·陕西)同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d.当1＜d＜5时，两圆的位置关系是( ) A．外离 B．相交 C．内切或外切 D．内含 2、(2010·芜湖)若两圆相切，圆心距是7，其中一个圆的半径为10，则另一个圆的半径为________． 3、(2010·益阳)如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________． 4、(2010·十堰)如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C. (1)求证：O2C⊥O1O2； (2)证明：AB·BC＝2O2B·BO1； 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第57页的“举一反三” 环节四：方法总结 找三角形内心时，只需画出两内角平分线的交点；内心与三角形各顶点连线是三角形各内角平分线. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
教学一得： R－r R＋r 。 。 内含 内切 相交 外切 外离第5 周 第3 课时 总22 课时 2012 年 3 月14 日
课 题 第1讲 实数复习
教学目标 掌握实数、相反数和绝对值的概念，能求实数的相反数和绝对值。 掌握乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除乘方以及简单的混合运算。 能运用有理数的运算解决问题。 会用科学计数法表示数。
教学重点 有理数的加、减、乘、除乘方以及简单的混合运算
教学难点 能运用有理数的运算解决问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲： 考点一 ：实数的有关概念 1．数轴 规定了_______、 _______ 、 _________的直线，叫做数轴． _______和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a的相反数为_______ ； (2)a与b互为相反数 _________ ； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_______．这两个点关于_______对称． 3．倒数 (1)实数a的倒数是____，其中a___0； (2)a和b互为倒数 _________. 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它_____，0的绝对值是 ，负数的绝对值是它的_________. 考点二 ： 实数的分类 1．按定义分类 2．按正负分类 考点三 ： 平方根、算术平方根、立方根 考点四 ： 科学记数法、近似数与有效数字 1、科学记数法 把一个数N表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． 2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 环节二：中考典例精析 1、（2011·海南） -3的绝对值是（ ） A .-3 B. 3 C.-1／3 D. 1／3 2.(2011·呼和浩特) 如果a的相反数是2，那么a等于（ ） A . -2 B. 2 C. 1／2 D. -1／2 3.（2011·潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)( ) A．13.7亿 B．13.7×108 C．1.37×109 D．1.4×109 环节三：课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第2页的“举一反三” 环节四：方法总结 (1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键； (2)对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据结果去判断. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
对于实数复习的知识，学生掌握的不错，特别是孟庆龙也会了，我非常高兴。第11周 第1 、2课时 总49、50课时 2012 年4 月23 日
期中学业水平检测与反馈
第11周 第3课时 总51课时 2012 年4 月25日
期中学业水平检测与讲评
成绩统计：
班级 成绩 A B C D
九、三 9 14 7 2
九、四 4 20 9 2
二、错例分析：
1、对于选择题第12题，学生忘记y=3的意义，造成失分严重。
正确答案： B
2、对于填空题第13题，应先通分，再整体代入即可。
3、对于解答题第20题的第2问，回答不完整，则失分。
第22题的第2问，审题不清，也不得分。
三、平行训练：
互动第108页 第25、26、27题第10 周 第 3 课时 总46 课时 2012 年4 月18 日
课 题 第21讲 矩形、菱形、正方形复习
教学目标 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理。 探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理。
教学重点 矩形、菱形、正方形的性质、判定定理
教学难点 矩形、菱形、正方形的性质、判定定理
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 矩形的定义、性质和判定 定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形． 2．性质： (1)、矩形的四个角都是直角； (2)、矩形的对角线_________________； (3)、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，它的对称中心是对角线的交点． 3．判定： (1)、 有 的平行四边形是矩形； (2)、有三个角是直角的四边形是矩形； (3)、对角线相等的 是矩形． 考点二 菱形的定义、性质和判定 定义： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 2．性质： (1)、菱形的四条边 ，对角线互相 ，并且每条对角线平分一组对角; (2)、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定： (1)、有一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)、四条边都相等的四边形是菱形； (3)、对角线 的平行四边形是菱形； (4)、对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 考点三 正方形的定义、性质和判定 定义： 有一个角是直角的菱形是正方形或有一组邻边相等的矩形是正方形． 2．性质： (1)、正方形四个角都是 ，四条边都 ； (2)、正方形两条对角线 ，并且互相 ，每条对角线平分一组对角． (3)、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形． 3．判定： (1)、有一个角是直角的菱形是正方形； (2)、有一组邻边相等的矩形是正方形 (正方形的判定可借助平行四边形、矩形、菱形来判定)． 考点四 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 环节二：中考典例精析 1. (2011·温州)如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 2. (2011·佛山)依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 3. (2011·宁波)如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证：DE∥BF； (2)若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第40页的“举一反三” 环节四：方法总结 1.矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质. 2.平行四边形及特殊平行四边形的有关知识点较多，要想做到准确而不混淆就要从“边、角、对角线、对称性”这四个方面来研究它们的性质和判定，多用数形结合法，掌握它们的区别及联系，把握它们的特征是关键. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
这讲的知识内容从边、角、对角线、对称性几个方面研究矩形、菱形、正方形的性质、判定定理，前提应记清知识点，才能更好的应用知识。第2周 第5课时 总 9课时 2012 年 2月 24日
课 题 7、1几种常见几何体
教学目标 知道多面体及其有关的概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别。了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系。
教学重点 多面体及其有关的概念
教学难点 在具体的问题情境中识别多面体及其有关的概念，如面、棱、顶点。
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标口述目标环节二：问题导学 阅读课本90页；并回答有关问题1、图7——1中的每个几何体各有多少个面，每个面分别是什么图形？ 每个面都是多边形。2、这些几何体都是由什么图形围成的？ 这些几何体都是由多边形围成的。3、由 围成的几何体，叫做多面体。（多边形）4、多面体的棱及多面体的顶点的意义：多面体的棱：围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱。多面体的顶点：多边形的顶点叫做多面体的顶点。 5、圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。他们的共同特点是围成它们的面不是多边形，所以不是多面体，它们都有一个面是曲面。 6、你学过哪些几何体的表面积公式和体积公式？ 你能用字母将它们分别表示出来吗？ 长方形：表面积=2（ab+bc+ac） 体积=abc (a、b、c分别表示长、宽、高) 正方体：表面积=6a2 体积=a3(a分别表示正方体的棱长) 圆柱体：侧面积=2пRh 全面积=2пRh+2пR2=2пR(h+R) 体积=пR2h （这里的Ｒ表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 圆锥体：侧面积=пRL 全面积=пRL+пR2 体积=13пR2h7、独立完成课本第91页 “例1”用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。有那几种不同的组合方式？按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小环节三：师生质疑圆柱、圆锥、球的共同特点是围成它们的面不是多边形，所以不是多面体，它们都有一个面是曲面。环节四：课堂练习 课本第93页 练习第1、2题环节五：系统知识多面体及其有关的概念圆柱、圆锥、球不是多面体环节六：布置作业课本第93页 习题 A组 第1、2题
教学反思
本节课观察我们课前准备的一些几何体的模型，分析这些几何体的结构特征，得出多面体的有关概念，并且总结归纳了长方体、正方体、圆柱体和圆锥体这四种常见几何体的表面积与体积公式。第 1 周 第 4课时 总 4 课时 2012 年 2月 17 日
课 题 6.3用频率估计概率
教学目标 通过实验，理解当实验次数较大时，频率稳定于概率，并可据此估计随机事件发生的概率。能用实验的方法估计一些复杂的随机事件。
教学重点 通过实验，理解当实验次数较大时，频率稳定于概率，并可据此估计随机事件发生的概率。
教学难点 辩证的理解频率和概率的关系
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标环节二：问题导学阅读课本第71页的“实验与探究”掷一枚图钉，有几种结果 它们是等可能的吗 有“朝天”和“倾斜”两个可能结果学生分组实验：从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地．你估计哪种事件发生的概率大 工具：形状、大小完全相同的图钉． 步骤：（1）．分组：每组5人．（2）．每组每人做20次实验，根据实验结果，填写下表的表格：实验结果钉尖着地钉帽着地频数频率（3）．根据上表你认为哪种情况的频率较大 （4）．分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人的实验数据，相应得到实验40次、60次、80次、100次时钉帽着地的频率，填写下表，并绘制折线统计图．实验次数20406080100钉帽着地的频数钉帽着地的频率（5）．汇总全班各小组其一个组．两个组、三个组、四个组……的实验数据，相应得到实验100次、200次、300次、400次……时钉帽着地的频率，并绘制折线统计图．（6）．由折线统计图，估计钉帽着地的概率．从图中可发现，“顶帽着地”的频率开始“摆动”得很厉害，随着试验次数的增加，这个频率就开始比较稳定了，最后大致在56.5％左右摆动．由此我们可以估计“顶帽着地”的概率约为56．5％，即0.565.4、通过实验，可得到的结论：在进行大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近摆动，显示出一定的稳定性。这时可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。环节三：师生质疑在进行大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近摆动，显示出一定的稳定性。这时可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。环节四：课堂练习课本第73页 练习 第1题 环节五：系统知识 用频数估计概率环节六：布置作业 课本第73页 习题6、3 A组 第1、3题
教学反思
通过实验，分析数据，让学生理解：在做实验时，由于频率是随机的，而概率是一个客观存在的常数。在进行大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近摆动，显示出一定的稳定性. 第 1 周 第 3课时 总 3 课时 2012 年 2月 16 日
课 题 6.2频数分布直方图（2）
教学目标 1．了解频数分布折线图的概念．2．使学生能正确的读频数分布折线图．3．能正确的画频数分布折线图．
教学重点 能正确的画频数分布折线图．
教学难点 将一组数据正确合适的进行分组，认识数据分布的规律。
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标环节二：问题导学1、观察课本第65页的图6-2，试着归纳出频数折线图的意义 把频数分布直方图中的每个小矩形的上端宽的中点顺次连接，便得到频数折线图。 频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统计图．2、什么是极差？ 极差=最大值-最小值 3、阅读课本第66页例2及解答过程，并讨论：(一).如何确定组别（1） 计算极差极差=最大值-最小值 （2） 确定组距、组数（3） 设定组别（二）. 组中值的计算方法及作用。（三） .当遇到第一组的终点正好等于第二组的起点的现象该如何表示？ 每组数据，均包含该组数据的左端点，不包含右端点。 这样不会造成两组之间的交叉。 4、画频数分布折线图的主要步骤：①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；②列出频数分布表，并确定组中值；③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线（画频数分布折线图，并不一定要先画频数分布直方图，我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图．）．5、谈谈频数分布直方图与条形统计图的区别？环节三：师生质疑画频数分布折线图的主要步骤：①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；②列出频数分布表，并确定组中值；③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线环节四：课堂练习课本 第69页 第1、2题 环节五：系统知识1、频数分布直方图与条形统计图的意义。2、 如何画频数分布折线图？3、频数分布直方图与条形统计图的区别。环节六：布置作业 课本 第70页 B组 第1、2题
教学反思
本节课着重让学生直观地阅读、分析、整理数据，进一步掌握绘制频数的直方图的方法和步骤，把时间完全还给了学生，但是由于数据比较繁多，例题解决的不是太好，在课下应该在巩固巩固。 第7 周 第3课时 总32 课时 2012 年3月28日
课 题 第10讲 一元一次不等式组复习
教学目标 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。
教学重点 解两个一元一次不等式组成的不等式组
教学难点 利用一元一次不等式组解决简单的问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 一元一次不等式组的有关概念 1.定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的_______________合起来，就组成了一个一元一次不等式组. 2.解集几个不等式的解集的________叫做由它们所组成的不等式组的解集. 考点二 一元一次不等式组的解法 1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_____，再求出它们的_________(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的_____. 考点三 一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等.不等式组的特殊解，包含在它的解集中.因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解. 考点四 一元一次不等式组的应用 利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案. 在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接. 环节二：中考典例精析 例题：(2011·铜仁) 为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过3 200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元． (1)篮球和排球的单价分别为多少元？ (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？ 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第17页的“举一反三” 环节四：方法总结 解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变. 列一元一次不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
解一元一次不等式组时，注意方法总结： 大大取大； 小小取小； 大小小大取中间； 大大小小取不了。第15周 第4课时 总71课时 2012 年5 月24日
课 题 第35讲 统计的应用复习
教学目标 1 、了解三种统计图的概念。 2、掌握常见统计图的特点及有关知识。 3、能灵活应用常见统计图解决问题。
教学重点 灵活应用常见统计图解决问题
教学难点 灵活应用常见统计图解决问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 统计图的概念 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映． 考点二 几种常见的统计图表 1．条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的 ； (2)易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 它的特点是：易于显示数据的 ． 3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 的比． (3)扇形的圆心角＝360°× ． 4．频数分布直方图 (1)每个对象出现的_____叫频数． (2)每个对象出现的次数与总次数的 (或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的 ． (4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据 ，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 环节二：中考典例精析 1、(2011·温州)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 九(1)班40名同学捐书数量情况频数分布直方图 2、(2011·株洲)根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是( ) A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 3、 (2011·哈尔滨)哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛．围绕“你参 赛的项目是什么？(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1∶3，请你根据以上信息回答下列问题： (1)通过计算补全条形统计图． (2) 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (3) 如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？ 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第63页的“举一反三” 环节四：方法总结 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
常见的统计图表的内容较为简单，学生能独立完成，并且完成的效果也不错，同学们也充分体会到了学习的乐趣，变“要我学”为“我要学”。第7周 第6课时 总35课时 2012 年3月31日
课 题 第12讲 一次函数复习
教学目标 结合具体情景体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式探索并理解图像的变化情况。 理解正比例函数。 能用一次函数解决简单的实际问题。
教学重点 能用一次函数解决简单的实际问题。
教学难点 能用一次函数解决简单的实际问题。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 一次函数的定义 一般地,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数． 特别地，当b＝ 时，一次函数y＝kx＋b就成为 y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的______________. 1．由定义知：y是x的一次函数 它的解析式是 ，其中k、b是常数，且k≠0. 2．一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数． 3．正比例函数解析式y＝kx(k≠0)的结构特征： (1)k 0；(2)x的次数是 ；(3)没有常数项或者说常数项为 . 考点二 一次函数的图象 3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与k,b符号的关系： （1）k＞0，b＞0 图象经过第一、二、三象限. （2）k＞0，b＜0 图象经过第一、三、四象限. （3）k＜0，b＞0 图象经过第一、二、四象限. （4）k＜0，b＜0 图象经过第二、三、四象限. 考点三 一次函数图象的性质 一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 ，图象一定经过第 象限；当k＜0时，y随x的 而减小，图象一定经过第__________象限． 考点四 一次函数的应用 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：①设定实际问题中的变量；②建立一次函数关系式；③确定自变量的取值范围；④利用函数性质解决问题；⑤答． 环节二：中考典例精析 （2011·绥化)某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费 和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷 费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x (千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价． (2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元 (3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？ 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第22页的“举一反三” 环节四：方法总结 解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意三点：（1）一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系；（2）一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；（3）一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积等. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第15周 第1课时 总68课时 2012年 5月21日
课 题 第34讲 数据的收集、整理与描述复习
教学目标 1 、了解普查与抽样调查及统计的有关概念。 2、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、方差、标准差与极差。 3、体会一组数据的集中趋势和离散程度的表述。
教学重点 计算中位数、众数、方差、标准差与极差。
教学难点 计算中位数、众数、方差、标准差与极差。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 普查与抽样调查 1．为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫做普查． 2．为一特定目的而对 考察对象作的调查叫做抽样调查． 考点二 统计的有关概念 1．总体、个体及样本 在统计中，我们把所要考察对象的 叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的 ，样本中个体的数目叫做样本容量． 2．平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用 平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时， 越大，样本对总体的估计也就越精确． 3．众数与中位数 (1)在一组数据中，出现次数 的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)． (2)将一组数据按 ，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． (3)众数,中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势. (4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致． 4、方差、标准差与极差 环节二：中考典例精析 1、(2011·桂林)下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ) A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 2、(2011·苏州)有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论中正确的是( ) A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6 3、(2011·沈阳)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表． 信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃； 信息2：日最高气温是17 ℃的天数比日最高气温是16 ℃的天数多4. 4月份日最高气温统计表 气温(℃)11121314151617181920天数（天）2354223
请根据上述信息回答下列问题： ①4月份日最高气温是13 ℃的有________天，16 ℃的有________天，17 ℃的有________天； ②4月份日最高气温的众数是________℃，极差是________℃. 4、(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1
①求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； ②根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第61页的“举一反三” 环节四：方法总结 出现次数最多的数据为众数，最大数据与最小数据的差为极差．出现次数最多的数据是众数；将数据按从小到大的顺序排列，中间的数(或中间两数的平均数)是中位数．用样本估计总体，需先求出考察对象在样本中占的比率． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
此内容较为简单，学生能独立完成，并且完成的效果也不错，同学们也充分体会到了学习的乐趣，变“要我学”为“我要学”。第6 周 第4课时 总28课时 2012 年 3月22日
课 题 第6讲 一次方程与方程组复习
教学目标 掌握等式的基本性质。 2、 能解一元一次方程及利用一元一次方程解决较简单的实际问题。 掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法。 能解二元一次方程组及简单的三元一次方程组。 能利用二元一次方程组解决较简单的实际问题。
教学重点 能解一次方程与方程组
教学难点 能利用一次方程与方程组解决实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 等式及方程的有关概念 1.等式及其性质 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 2.方程的有关概念 （1）含有未知数的________，叫做方程. （2）使方程左、右两边的_____相等的未知数的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）. （3）求方程解的过程，叫做解方程. （4）方程的两边都是关于未知数的_______，这样的方程叫做整式方程. 考点二 一元一次方程 1．一元一次方程 在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的标准形式是____________________． 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 考点三 二元一次方程组及解法 1.二元一次方程组 （1）二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a≠0,b≠0). （2）几个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，叫做二元一次方程组. 2.解二元一次方程组的基本思路：消元. 3.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）图象法：解方程组其实就是把方程组转化为方程.解二元一次方程组就是通过消元，把它转化为一元一次方程求解. 考点四 列方程（组）解应用题 1.列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么； （2）设未知数; （3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）； （4）列出方程（组）； （5）求出方程（组）的解（注意排除增根）； （6）检验（看是否符合题意）； （7）写出答案（包括单位名称）. 2.列方程（组）解应用题的关键是： . 环节二：中考典例精析 中考备战策略 讲解篇 第9页的“中考典例精析” 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第10页的“举一反三” 环节四：方法总结 解二元一次方程组就是通过代入法或加减法进行消元，把它转化为一元一次方程求解. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
解一元一次方程是我们最为喜欢的较简单的方程，但对于列方程，特别是方程组解决应用题则困难些，应多加练习。第13周 第2课时 总59课时 2012 年5月8日
课 题 第29讲 视图与投影复习
教学目标 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判别简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。
教学重点 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判别简单物体的视图
教学难点 根据视图描述简单的几何体
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 生活中的立体图形 1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、 ，它们之间的关系 2.多面体：由_____________围成的立体图形叫 考点二 由立体图形到视图 1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图． 2．常见几何体的三种视图 3.三种视图的作用 (1)正视图可以分清长和 ，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分清物体的长和 ，但看不出物体的 ． 考点三 物体的投影 (1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比． (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围． 环节二：中考典例精析 1.(2011·芜湖)下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) 2.(2011·日照)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( ) (3)(2011·安徽)如图所示，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( ) 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第52页的“举一反三” 环节四：方法总结 画立体图形的三视图时：①注意摆放的位置；②正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等．圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
学生对画立体图形的三视图的方法，非常感兴趣，学习兴趣也较高，因此我们都学习到了不少的知识。第 7 周 第5课时 总 34课时 2012 年3 月30日
课 题 第11讲 函数及其图象复习
教学目标 了解常量、变量、函数的概念和三种表示方法。 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
教学重点 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
教学难点 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 平面内点的坐标 1．有序数对 (1)平面内的点可以用一对 来表示．例如点A在平面内可表示为A(a，b)，其中a表示点A的横坐标，b表示点A的纵坐标． (2)平面内的点和有序实数对是 的关系，即平面内的任何一个点可以用一对 来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点． (3)有序实数对表示这一对实数是有 的，即(1,2)和(2,1)表示两个 的点． 2．平面内点的坐标规律 (1)各象限内点的坐标的特征 点P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0； 点P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0. (2)坐标轴上的点的坐标的特征 点P(x，y)在x轴上 y＝0，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上 x＝0，y为任意实数； 点P(x，y)在坐标原点 x＝0，y＝0. 考点二 特殊点的坐标特征 1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的 相同，横坐标为不相等的实数． (2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的 相同，纵坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标______. (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标_________ _. 3．对称点的坐标特征 点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标为(x，－y)；关于y轴的对称点P2的坐标为(－x，y)；关于原点的对称点P3的坐标为(－x，－y)． 以上特征可归纳为： (1)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标____________. (2)关于y轴对称的两点，横坐标___________，纵坐标相同． (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均____________. 考点三 确定物体位置的方位 1．平面内点的位置用 来确定． 2．方法 (1)平面直角坐标法 (2)方向角和距离定位法 用方向角和距离确定物体位置，方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离．用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时，要注意中心点的位置，中心点变化了，则方向角与距离也随之变化． 考点四 函数及其图象 1．函数的概念 (1)在一个变化过程中，我们称数值__________的量为变量，有些数值是 的，称它们为常量． (2)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在其取值范围内的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么就说，x是 ，y是x的函数． (3)用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式或函数关系式． 2．函数的表示法及自变量的取值范围 (1)函数有三种表示方法： ， ， ，这三种方法有时可以互相转化． (2)当函数解析式表示实际问题或几何问题时，其自变量的取值范围必须符合 意义或 意义． 3．函数的图象 对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的 与 在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫这个函数的图象． (1)画函数图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线． (2)图象上任一点的坐标是解析式方程的一个解；反之以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上. 考点五 自变量取值范围的确定方法 求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义． 1．自变量以整式形式出现，它的取值范围是全体实数． 2．自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母不为零的实数． 3．当自变量以偶次方根形式出现，它的取值范围是使被开方数为非负数；以奇次方根出现时，它的取值范围为全体实数． 4．当自变量出现在零次幂或负整数幂的底数中，它的取值范围是使________________． 5．在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分． 环节二：中考典例精析 例：（2011·北京） 如图所示，在Rt△ABC 中,∠ ACB ＝90°,∠BAC＝30°,AB＝2,D是 AB边上的一个动点(不 与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD ＝x,CE＝y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第19页的“举一反三” 环节四：方法总结 1.利用函数关系和图象分析解决实际问题时，一定要明确变化过程是怎样的，合理的分析变化过程，准确地结合图象解决问题. 2.养成数形结合的思考习惯，把函数和图象结合起来进行思考，互相解释，互相补充. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第 14周 第5课时 总67 课时 2012 年5月18日
第8章圆达标练习
一、选择题：
1．(2011·扬州)已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是( )
A．2 B．3 C．6 D．11
2．(2011·天津)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm，若O1O2＝7 cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A．相交 B．相离 C．内切 D．外切
3．(2012中考预测题)如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕AC边所在直线旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )
A．6π B．9π C．12π D．15π
（第3题图） （第4题图） （第5题图）
4、(2010中考变式题)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
5、(2012中考预测题)如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到了点B′，则图中阴影部分的面积是( )
A．6π B．5π C．4π D．3π
二、填空题：
6．(2011·绥化)将一个半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是________度．
7、(2011·南充)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝________度．
（第7题图） （第8题图）
8、(2011·芜湖)如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．
三、解答题：
9．(12分)(2011·大连)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是________，理由是_____________________；
(2)求证：BC平分∠ABE；
(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．
10、18．(12分)(2011·兰州)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C__________、D__________；
②⊙D的半径＝________(结果保留根号)；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)；
④若E(7,0)，试判断直线EC和⊙D的位置关系并说明你的理由．
11、(2011·十堰)如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB交半圆O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连接DF.
(1)求证：DE是半圆的切线；
(2)连接OD，当OC＝BC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论．第2周 第 3课时 总7课时 2012 年 2月 22日
课 题 第六章 回顾与思考
教学目标 通过实例，理解频数、频率、概率等概念。了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图。理解频数和频率的关系，会用频率估计概率，会运用树状图和列表计算概率。
教学重点 频数分布直方图的制作 用频率估计概率运用树状图和列表计算概率
教学难点 1、对频数和频率关系的理解2、列举所有可能出现的等可能结果的方法
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：知识网络： 频数、频率分布表 频数与频率 频数分布直方图 频数折线图频数与概率 频数与概率 运用频数估计概率 画树状图 用树状图计算概率 列表法 环节二：典型例题 1、新学期开学时，初三一班的班上选举正副班长各1人，他们共推举了5名候选人，票数记录表如下：候 选 人 票 数李正正正正正正下 张正正正 刘正正正正正正 朱正正 赵正正下做一做：将选举结果填在下表中，然后回答问题： 候选人 李 张 刘 朱 赵 票 数选票集中于哪几名候选人？得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？2、张明与王红只分得一张足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。你认为公平吗？环节三：课堂练习 课本第80页 综合练习环节四：布置作业 课本第83页第5、6、7题
教学反思
这节内容以小组活动为主，通过反思和交流，完善频数、频率、概率的有关知识，教学时，先回顾本章内容，开展交流，再建立知识网络。通过本节的复习，学生对本章的知识有了系统的掌握，反馈效果不错。 第6 周 第5课时 总29 课时 2012 年3 月23 日
课 题 第7讲 一元二次方程复习
教学目标 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 了解一元二次方程的根与系数的关系。
教学重点 解数字系数的一元二次方程
教学难点 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 一元二次方程的定义 在整式方程中，只含有_____个未知数，并且含未知数项的最高次数是____，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是_______________________. 考点二 一元二次方程的常用解法; (1)直接开平方法； (2)配方法； (3)公式法； (4)因式分解法. 环节二：中考典例精析 (2010·成都)若关于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第12页的“举一反三” 环节四：方法总结 解一元二次方程时，要注意根据方程的特点，选择适当的方法求解.一般地，若方程左边是一个完全平方式，右边是一个非负数或完全平方式，应采用直接开平方法；若能因式分解就用因式分解法；当两种方法都行不通时，可采用公式法或配方法. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
解一元二次方程的方法有选择性，应根据方程特点灵活多样的进行选择较简单的解法。第 9 周 第4课时 总42课时 2012 年4 月12 日
课 题 第18讲 等腰三角形与直角三角形复习
教学目标 了解等腰三角形、直角三角形的概念。 探索并证明等腰三角形、直角三角形的性质定理及判定定理。 探索并证明等边三角形的性质定理及判定定理。 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的两条性质定理。 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
教学重点 掌握等腰三角形与直角三角形的有关知识
教学难点 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 等腰三角形 1．概念及分类 有 的三角形叫等腰三角形；有 的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为 的等腰三角形和 ___________的等腰三角形． 2．等腰三角形的性质 (1)等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角 ； (2)等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相 ，简称“三线合一”； (3)等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴． 3．等腰三角形的判定 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形； (2)有 相等的三角形是等腰三角形． 考点二 等边三角形的性质与判定 1．性质：(1)、等边三角形的内角都相等，且等于60°； (2)、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴． 2．判定：三个角相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 考点三 线段的中垂线 1．概念：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线． 2．性质：线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等． 3．判定：到一条线段的两个端点距离相等的点在中垂线上，线段的中垂线可以看作是到线段两端点距离相等的点的集合． 考点四 直角三角形的性质、判定 1．性质 (1)直角三角形的两个锐角 ； (2)勾股定理：a2＋b2＝c2(在Rt△ABC中，∠C＝90°)； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 ； (4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为 ； (5)直角三角形 上的中线等于斜边的一半． 2．判定 (1)有一个角是 的三角形是直角三角形； (2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形； (3)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为 三角形； (4)在一个三角形中,如果有两个角互余,那么这个三角形是 三角形． 环节二：中考典例精析 1. (2011·呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是( ) A．9 cm B．12 cm C．15 cm或12 cm D．15 cm 2. （2011·芜湖） 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形． 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第34页的“举一反三” 环节四：方法总结： “等边对等角”或“等角对等边”仅限于在一个三角形中.在两个三角形中，如果两边相等，这两条边所对的角不一定相等. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
对于等腰三角形与直角三角形的有关知识，应区别清楚，特别是清楚记忆有关知识，才可能应用知识。第9 周 第5课时 总43课时 2012 年4 月13日
课 题 第19讲 尺规作图与命题证明复习
教学目标 能用尺规完成五种基本作图。 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 掌握定义、命题、定理的有关知识。 4、 学会综合法证明的格式，可利用反例判断一个命题是错误的。
教学重点 能用尺规作图及综合法证明的格式
教学难点 综合法证明的格式
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 几何作图 1．尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺 2．基本作图 (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差； (2)作一个角等于已知角，以及角的和、差； (3)作角的平分线； (4)作线段的垂直平分线． 3．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)． (2)作三角形的内切圆． 5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型 6．作图题的一般步骤 (1)已知;(2)求作;(3)分析;(4)作法;(5)证明;(6)讨论．其中步骤(5)(6)常不作要求,步骤(3)一般不要求,但作图中一定要保留作图痕迹． 考点二 定义、命题、定理、公理 有关概念 (1)定义是能明确指出概念含义或特征的句子，它必须严密． (2)命题：判断一件事情的语句． ①命题由题设和 两部分组成． ②命题的真假:正确的命题称为 ； 的命题称为假命题. ③互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题．每一个命题都有逆命题． (3)定理：经过证明的真命题叫做定理．因为定理的逆命题不一定都是真命题，所以不是所有的定理都有逆定理． (4)公理：有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真伪的原始依据，这样的真命题叫公理． 考点三 证明 1．证明：根据题设、定义、公理及定理，经过逻辑推理来判断一个命题是否正确，这一推理过程称为证明． 2．证明的一般步骤：①审题，找出命题的 和 ；②由题意画出图形，具有一般性；③用数学语言写出 、 ；④分析证明的思路；⑤写出 ，每一步应有根据，要推理严密． 环节二：中考典例精析 (2011·杭州)四条线段a，b，c，d如图所示， a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4. (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率． （2011·广州 ） 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 其中真命题是________．(填写所有真命题的序号) 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD. (1)用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求证：BM＝EM. 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第36页的“举一反三” 环节四：方法总结 对命题的正确性理解一定要准确，判定命题不成立时，有时可以举反例说明道理；命题有正、误，错误的命题也是命题. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
注意： 作图时，一般不要求,但作图中一定要保留作图痕迹第 2周 第 2课时 总6课时 2012 年 2月21日
课 题 6.4 用树状图计算概率 （2）
教学目标 1．在实际问题的情景下，正确判断事件发生的可能性。2．能运用列表法或树状图法计算简单随机事件发生的概率．
教学重点 能运用列表法或树状图法计算简单随机事件发生的概率。
教学难点 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标环节二：问题导学 1、 独立完成课本第77页的“例2” 甲、乙两个不透明的袋子中装有一些质地均匀、大小相同的球，甲袋中分别装有红球、蓝球、黄球各一个，乙袋中装有红球、黄球各一个。从每个袋子中任意摸出一个球，两个球恰好同色的概率是多少？用两种方法（列表法或树状图法）分析所有可能的结果：方法一：树状图法 甲 乙方法二：列表法乙袋 甲袋摸到红球摸到蓝球 摸到黄球摸到红球同色不同色 不同色摸到蓝球不同色同色不同色 2、可得：P（同色） = = 3、在运用列表法或树状图法求概率时，应注意什么情况？4、独立完成课本第77页的“例3”可得： P（同组）= = 5、完成课本第78页 “挑战自我”环节三：师生质疑用两种方法（列表法或树状图法）分析所有可能的结果 环节四：课堂练习 课本第78页 练习 第1、2题 环节五：系统知识 谈谈你的收获？ 环节六：布置作业 课本第78页 习题6、4 A组 第1、2题
教学反思
通过两个例题的解答，既回顾复习了上节课的求随机事件发生的概率的方法，又向学生展示了两步实验随机事件发生概率的求解。对本节课的内容，留给学生足够的时间进行探究和交流，分析列表法和树状图两种方法的适用范围以及需要注意的问题，使学生更好的利用列表法和树状图这两种方法求随机事件的概率。
红球
红红（同色）
蓝球
红球
蓝球
红球
蓝球
黄球
蓝球
红球
红蓝（不同色）
蓝红（不同色）
蓝蓝（同色）
黄红（不同色）
黄蓝（不同色）第 3周 第1 课时 总 10课时 2012年 2 月 27日
课 题 7.2 棱柱的侧面展开图
教学目标 了解直棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面、侧棱。会画简单直棱柱的表面展开图，会计算棱柱的表面积和侧面积。
教学重点 会计算棱柱的表面积和侧面积
教学难点 会计算棱柱的表面积和侧面积
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标口述目标环节二：问题导学 阅读课本96页图7-9；并回答有关问题1、它的下底面是几边形？上下底面的形状、大小有什么关系？，他们的对应边互相平行吗？2、归纳侧面和侧棱的意义： 侧面：棱柱除上、下底面以外其他的面都是它的侧面。 侧棱： 相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。3、五棱柱有五个侧面，各个侧面都是矩形。五棱柱有五条侧棱，相邻的两条侧棱平行且相等。总结（1）、棱柱的上下底面是全等的多边形，側棱数、侧面数都等于底面的边数，相邻的两条侧棱平行且相等，各个侧面都是矩形。（2）、棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱底面的周长。 4、用纸剪成如图的样子，你能将它围成一个五棱柱吗？试一试5、完成课本第97页的“例1”如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？环节三：师生质疑1、棱柱的上下底面是全等的多边形，側棱数、侧面数都等于底面的边数，相邻的两条侧棱平行且相等，各个侧面都是矩形。2、棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱底面的周长。 环节四：课堂练习 课本P98 练习 第1、2题环节五：系统知识 谈谈你本节课的收获？环节六：布置作业课本P98 习题 A组 第2、4、5题
教学反思
从课堂反应看，学生完全置于问题的情景中，激发他们的好奇心和求知欲，能积极主动的探索问题，解决问题。通过动手剪立方体纸盒与折叠表面展开图，培养了学生的动手和动脑能力，也使学生的空间想象能力得到了发展。第2周 第4课时 总8课时 2012 年 2月23日
《概率与统计》
一、选择题：
1． 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是1／4 ，其中解释正确的是( )
A．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是
C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为
D．以上说话都不正确
2． 下列说法一定正确的是（ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是 ，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
3．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜外完全相同的球的个数为( )．
A．5个 B．8个 C．10个 D．15个
4．从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是( )．
A．2/5 B、2/3 C．2/7 D．3/4
5．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )．
A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12
二、填空题：
6.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
7．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是 ，取到方片的概率是 ，则取到黑色牌的概率是_____________
8．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率_______________
9．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在 到 这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___
三、解答题：
10．（10分） 一个路口的红绿灯,红灯的时间为 秒,黄灯的时间为 秒,绿灯的时间为
秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少
(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
11.（10分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（1）甲被选中的概率（2）丁没被选中的概率
12．（12分）为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 2l m
频率 a 0.1
(1)求出表中a，m的值．
(2)画出频数分布直方图和频数折线图。
13．（14分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率．
(3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．
14.（14分）小莹和小亮做“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘（如图），转动停止后，如果指针两次所指的颜色相同或能配成紫色（一次转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小莹得1分，否则小亮得1分。你认为游戏对双方公平吗？说明理由；若不公平，请你提出一个公平的游戏规则。
第9 周 第2课时 总 40课时 2012年4 月10 日
课 题 第16讲 线段、角、相交线与平行线复习
教学目标 掌握直线、射线、线段的有关知识以及直线、线段公理。 理解角、对顶角、互余、互补的概念，探索并掌握对顶角、余角、补角的性质。 掌握垂线、垂线段的概念和性质。 识别同位角、内错角、同旁内角。 掌握平行线的性质和判定，并且能灵活应用。
教学重点 掌握垂线、垂线段的概念和性质。 2、 掌握平行线的性质和判定，并且能灵活应用。
教学难点 平行线的性质和判定，并且能灵活应用
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 线段、射线、直线 1．线段的性质 (1)所有连接两点的线中,______最短，即过两点有且只有一条直线. (2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等． 2．射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线． 3．直线、射线、线段的区别与联系 考点二 角 1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于0°小于直角的角叫做锐角． 2．1周角＝ 度，1平角＝ 度，1直角＝ 度，1°＝_ ___分，1分＝ 秒． 3．余角、补角及其性质 互为补角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为补角. 互为余角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为余角. 性质：同角(或______)的余角相等；同角(或等角)的补角相等． 考点三 相交线 1．对顶角及其性质 对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角． 性质：对顶角______. 2．垂线及其性质 垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______. 性质：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短)． 考点四 平行线 1．平行线的定义 在同一平面内， 的两条直线，叫平行线． 2．平行公理 经过已知直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行． 3．平行线的性质 (1)如果两条直线平行，那么 相等； (2)如果两条直线平行，那么 相等； (3)如果两条直线平行，那么 互补． 4．平行线的判定 (1)定义：在同一平面内 的两条直线，叫平行线； (2) 相等，两直线平行； (3) 相等，两直线平行； (4)同旁内角 ，两直线平行． 环节二：中考典例精析 1. (2011·桂林)下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是( ) 2. (2011·南充)如图，直线DE经过点A，DE∥BC， ∠B＝60°，下列结论成立的是( ) A．∠C＝60° B．∠DAB＝60° C．∠EAC＝60° D．∠BAC＝60° 3. (2011·陕西)如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于 点E.若∠1＝64°，则∠2＝______. 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第30页的“举一反三” 环节四：方法总结 互为补角、互为余角是相对两个角而言，它们都是由数量关系来定义，与位置无关. 2.平行线识别方法还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
此部分内容是较简单的，学生掌握不错，感到了学习的乐趣，课堂气氛也非常热烈，我非常高兴，希望在今后的教学中再接再厉。第8 周 第1课时 总37 课时 2012 年4 月 5 日
课 题 第14讲 二次函数复习
教学目标 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式，并能由此得到二次函数的图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
教学重点 利用二次函数解决简单实际问题
教学难点 利用二次函数解决简单实际问题
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 二次函数的定义 一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数． 1．结构特征：①等号左边是函数，右边是关于自变量x的____次式；②x的最高次数是2；③二次项系数 a_____0. 2．二次函数的三种基本形式 (1)一般形式： ； (2)顶点式： ，它直接显示二次函数的顶点坐标是 ； (3)交点式： ，其中x1、x2是图象与x轴交点的_______． 考点二 二次函数的图象和性质 考点三 二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系 考点四 二次函数图象的平移 任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，具体平移方法如下： 考点五 二次函数解析式的求法 1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 若已知条件是图象上三个点的坐标．则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值． 2．交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式． 3．顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值,则设顶点式:y＝a(x-h)2+k(a≠0),将已知条件代入，求出待定系数化为一般式. 考点六 二次函数的应用 二次函数的应用包括两个方面： (1)用二次函数表示实际问题变量之间关系． (2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围． 环节二：中考典例精析 (1)(2011·北京)抛物线y＝x2－6x＋5 的顶点坐标为( ) A．(3，－4) B．(3,4) C．(－3，－4) D．(－3,4) (2)(2011·莆田)抛物线y＝－6x2 可以看作是由抛物线y＝－6x2＋5按下列何种变换得到( ) A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 (4)(2010·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c( a≠0)的图象如图所示，有下列结论： ①b2－4ac>0； ②abc>0； ③8a＋c>0； ④9a＋3b＋c<0. 其中，正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第27页的“举一反三” 环节四：方法总结 二次函数图象间的平移，可看作是顶点间的平移，因此只要掌握了顶点是如何平移的，就掌握了二次函数图象间的平移. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
对于二次函数解析式的求法，学生感到尤为困难，特别是顶点式，但是此内容为重点内容，应特别掌握。第 4 周 第3 课时 总17 课时 2012 年3 月7 日
课 题 4 正投影
教学目标 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
教学重点 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
教学难点 归纳正投影的性质，正确画出简单的平面图形的正投影
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标 口述目标 环节二：问题导学 回忆中心投影与平行投影的概念 在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影。 由平行光源形成的物体的投影叫做平行投影。 试着归纳正投影的定义 在平行投影中，当投射线与投影面垂直时，几何体在投影面内的投影，称为正投影。 3. 结合课本第120页的“观察与思考”，探讨物体的位置与其正投影的关系。 当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成为 。 4、独立完成教材第120页的“例1 ”，小组合作试着归纳正投影的性质。 平行性不变，倾斜性改变，垂直成线段。 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形。 5、归纳视图的意义： 由于正投影能如实表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此一般用正投影的方法绘制图纸。物体的正投影称作物体的视图。 环节三：师生质疑 正投影的性质。 平行性不变，倾斜性改变，垂直成线段。 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形。 环节四：课堂练习 课本第121页 练习1、2 环节五：系统知识 1、本节课的收获： 2、本节的困惑： 环节六：布置作业 课本 习题8.4 第1、2题
教学反思
本节课的内容比较抽象，因此在课堂上放手让学生探究，让学生成为课堂的主人，整体来看，效果不错。第 3 周 第2课时 总11 课时 2012年 2月 28 日
课 题 7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图
教学目标 1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
教学重点 理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。
教学难点 通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：明确目标口述目标环节二：问题导学 1、圆柱的两个底面是两个半径相等的圆形.2、圆柱的侧面展开图 A B C D圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于圆柱的高，矩形的长等于底面圆的周长。S侧=2пRh S全 =2пRh+2пR2=2пR(h+R) （这里的Ｒ表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）3、如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。 B O A4、圆锥的底面是圆。5、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的圆周长。设圆锥的母线长为a,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为S侧=1／2×2пr×a=пra S全=пra +пr26、师生共同完成课本第100页 “例1” “例2”环节三：师生质疑 师生共同解决课本“挑战自我”环节四：课堂练习 课本第103页 练习 第1、2题环节五：系统知识 1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算环节六：布置作业 课本第103页 习 题 第1、2题
教学反思
本节课利用圆柱、圆锥的模型，把其侧面展开，认识它们的侧面展开图，并推导它们的侧面积计算公式。圆柱： S侧=2пRh S全 =2пRh+2пR2=2пR(h+R) （这里的Ｒ表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）圆锥：S侧=1／2×2пr×a=пra S全=пra +пr2第16周 第3课时 总75课时 2012 年5月30日
《统计与概率》达标练习
一、选择题：
1．(2011·大连)下列事件是必然事件的是( )
A．抛掷一次硬币，正面朝上
B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
2．(2011·潍坊)某市2010年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )
A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.3
3．(2011·南京)为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
4．(2012中考预测题)已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是( )
A．10,45 B．10,13 C．12,45 D．10,43
5．(2011·沈阳)下列说法中，正确的是( )
A．为检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件
6．(2011·深圳)某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5，则这组数据的中位数为( )
A．4 B．4.5 C．3 D．2
7．(2012中考预测题)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )
A．该班总人数为50人
B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人
D．乘车人数是骑车人数的2.5倍
二、填空题：
8．(2011·武汉)某次数学测验中，五位同学的分数分别是89,91,105,105,110.这组数据的中位数是________，众数是________，平均数是________．
9．(2012中考预测题)有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．
三、解答题：
10．(2011·青岛)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
(12分)(2011·重庆)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整．
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
18．(12分)(2011·沈阳)沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的形式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线路线图(部分)，小王和小林将分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为问卷调查的站点．
(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)
(2)请你用列表法或画树形图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)第 14周 第4课时 总66 课时 2012 年5月17日
课 题 第33讲 和圆有关的计算复习
教学目标 会计算圆的弧长、扇形的面积。 会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。 了解阴影部分的面积 。
教学重点 圆的弧长、扇形的面积、圆柱和圆锥的侧面积和全面积
教学难点 阴影部分的面积
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一 弧长、扇形的面积 1．如果弧长为l，圆心角为n°，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为：l＝______. 2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形．若扇形的圆心角为n°，所在圆半径为r，弧长为l，面积为S，则S＝_____，或S＝ lr. 考点二 圆柱和圆锥 圆柱： S侧=2пRh S全 =2пRh+2пR2=2пR(h+R) （这里的Ｒ表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 圆锥： 设圆锥的母线长为a,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为 S侧=1／2×2пr×a=пra S全=пra +пr2 考点三 阴影部分的面积 1．规则图形：按规则图形的面积公式去求． 2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法．把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积． 环节二：中考典例精析 1、(2011·潍坊)如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积 为( ) A．17π B．32π C．49π D．80π 2、（2011·铜仁） 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，底面半径OB＝6米，则圆锥的侧面积是________平方米(结果保留π)． （2011·贵阳） 如图所示，在 ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E. (1)圆心O到CD的距离是________； (2)求由弧AE,线段AD,DE所围成的阴影部分面积(结果保留π和根号). 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第59页的“举一反三” 环节四：方法总结 求阴影部分面积时，一般考虑将不规则的阴影图形割(补)成几个规则图形的面积之和(或差)，从而代入公式求值． 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习
教学反思
熟记公式： 圆柱： S侧=2пRh S全 =2пRh+2пR2=2пR(h+R) （这里的Ｒ表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 圆锥： 设圆锥的母线长为a,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为 S侧=1／2×2пr×a=пra S全=пra +пr2第6 周 第2 课时 总26 课时 2012 年3 月20 日
课 题 第5讲 二次根式复习
教学目标 了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念。 了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算的法则。 会进行有关二次根式的简单四则运算。
教学重点 会进行有关二次根式的简单四则运算
教学难点 会进行有关二次根式的简单四则运算
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲 考点一： 二次根式 式子（a≥0） 叫做二次根式。 考点二 ： 最简二次根式√ 最简二次根式必须同时满足条件： （1）.被开方数的因数是__________，因式是整式； （2）.被开方数中不含能开的尽方的因数或因式. 考点三： 同类二次根式 几个二次根式化成_____________后，如果_________相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 考点四： 二次根式的性质 1、（a≥0）是非负数。 2、（）2= a ( a≥0 ) a ( a≥0 ) 3、 2 = ∣a∣= -a ( a＜0 ) 4、 =× (a≥0,b≥0) 考点五： 二次根式的运算 二次根式的加减法 二次根式的乘除法 环节二：中考典例精析 中考备战策略 讲解篇 第8页的“中考典例精析” 环节三： 课堂练习 中考备战策略 讲解篇 第8页的“举一反三” 环节四：方法总结 正确理解二次根式的概念、性质及运算法则是解题的关键.判断几个二次根式是否是同类二次根式时，必须先化成最简二次根式后再判断. 环节五：布置作业 中考备战策略 练习篇 对应练习第 1 周 第 1课时 总 1 课时 2012 年 2 月 14日
课 题 6、1频数与频率
教学目标 1、经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据求出频数与频率。
2、经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，进一步掌握数形结合的思想方法。
3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点 频数和频数的定义
教学难点 将一组数据正确地进行分组并求频数和频率
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教 学 设 计
环节一：明确目标 口述目标环节二：问题导学什么是频数？ 在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数。学生独自完成课本P60的“观察与思考”归纳频率的概念把数据进行分组后，某组的频数与数据的总和之比称为这组的频率。4.对课本P61页摸乒乓球进行统计，看看哪种情形发生的频率最高？ 数字0, 12，34，56，78，9频数1921211623频率0、190、210、210、160、23数字偶数奇数频数4555频率0、450、55数字0---45----9频数5149频率0、510、49 5、结合实验，你发现所有频数之和与摸球的总次数有什么关系？所有频率之和为多少？ 一般的，把数据分组后，各组的频数之和等于数据的总数，各组的频率之和等于1.环节三：课堂练习 课本P62 练习 第1题环节四：师生质疑 频数之和与频率之和的规律： 频数之和等于数据的总次数，频率之和等于1.环节五：系统知识频数的定义在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数。频率的定义把数据进行分组后，某组的频数与数据的总和之比称为这组的频率。3、 频数之和与频率之和的规律： 频数之和等于数据的总次数，频率之和等于1.环节六：布置作业 课本第62页 习题6、1 第1、2题
教学反思
本节课是新学期的第一节课，学生学习的积极性还是很高的，结合上学期已学过频数的有关知识，得出频率的概念以及频数、频率的规律，充分发挥学生的能动性，并且利用现实生活中的实例，激发学生学习的积极性，反馈效果不错。第5 周 第1 课时 总20 课时 2012 年3 月12 日
课 题 第八章 回顾与思考
教学目标 了解视点、视线、盲区的含义及生活上的应用。 了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质。 了解三视图的概念，会画基本几何体的三视图，能判 断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
教学重点 画基本几何体的三视图
教学难点 几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体
教 法 讲练结合 课 型 复习课
教学设计
环节一：知识网络： 从不同方向看物体 盲区 影子 中心投影 物体（几何体） 投影 平行投影 主视图 三视图 左视图 正投影（视图） 俯视图 环节二：典型例题 1、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ） 2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。 （A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱 3、如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域． 环节三：课堂练习 课本第130页 综合练习 环节六：布置作业 课本第132页 检测站 第5、6、7题
教学反思
这节内容以小组活动为主，通过反思和交流，完善圆柱、圆锥的的有关知识，教学时，先回顾本章内容，开展交流，再建立知识网络。第15 周 第2课时 总69课时 2012年 5月21日
阶段测试2
第15 周 第3课时 总70课时 2012年 5月22日
阶段测试2分析与讲评第 3周 第3课时 总12课时 2012年2月 29 日
课 题 第七章 回顾与总结
教学目标 会画简单直棱柱的表面展开图，计算棱柱的表面积和侧面积。会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
教学重点 计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
教学难点 计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
教 法 问题导学法 课 型 新授课
教学设计
环节一：知识网络： 长方体 立方体 有关概念多面体 棱柱 主要特征 侧面展开图 侧面积计算 有关概念 表面积计算简 圆柱 主要特征单 侧面展开图 侧面积计算几 有关概念 表面积计算何 圆锥 主要特征体 侧面展开图 侧面积计算 球 表面积计算 环节二：典型例题一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？ 圆锥的母线与底面直径相等，求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角 3、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？环节三：课堂练习1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿6、一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？环节四：布置作业 互动对应练习
教学反思
这节内容以小组活动为主，通过反思和交流，完善圆柱、圆锥的的有关知识，教学时，先回顾本章内容，开展交流，再建立知识网络。通过本节的复习，学生对本章的知识有了系统的掌握，反馈效果不错。第14周 第1课时 总63 课时 2012 年5 月14日
阶段测试1
第14周 第2课时 总64 课时 2012 年5 月15日
阶段测试1分析与讲评
