2021-2022学年高二上学期数学沪教版(2020)必修第三册13.1 总体与样本“四基”测试题word版含答案

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
【学生版】
《 第13 章 统计》【13.1 总体与样本】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析；在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
4、从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说；“抽查的125名学生的体重”是一个 （选：总体，样本，总体的容量，样本容量）
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
5、为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况；在这个
过程中，100名同学的视力情况（数据）是 （选：总体，个体，总体的一个样本 ，样
本容量）
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是
7、某年某月某市模考共有70 000多名学生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是
①3 390名考生是总体的一个样本；
②3 390名考生的数学成绩是总体；
③样本容量是300；
④70 000多名考生的数学成绩是总体
8、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：
（1）、为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数；
（2）、为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩。
10、校有4 000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：
醒来方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他
人数 172 88 64 76
回答下列问题：
（1）该问题中总体是 ，样本是 ；
样本的容量是 ，个体是 ，；
（2）估计全校学生中早晨自己醒来的人数。
【附录】相关考点
考点一 总体个体 在统计问题中，我们把研究对象的全体叫做总体；总体中的每一个对象叫做个体；
考点二 总体的容量 总体中所含个体的个数，称为总体的容量；
考点三 样本样本容量 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本所包含个体的数量称为样本量，也称样本容量；
考点四 统计量 用来描述样本特征的概括性数字度量，称为统计量；
【教师版】
《 第13 章 统计》【13.1 总体与样本】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析；在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本
【提示】理解总体、个体等相关概念
【答案】A
【解析】5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本量；故选A；
【考点】总体、个体；
2、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40
【提示】仔细阅读理解，关键词“身高”；
【答案】D；
【解析】题考查的对象是240名高一学生的身高情况，故总体是240名高一学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是40名学生的身高情况，故样本容量是40；
【考点】样本容量；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是
【提示】注意：关键词“考试成绩”；
【答案】1 500；
【解析】样本容量是样本个体的数量；由题意，得50×30=1 500；
【考点】样本，样本容量
4、从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说；“抽查的125名学生的体重”是一个 （选：总体，样本，总体的容量，样本容量）
【提示】注意：关键词“体重”；
【答案】样本；
【解析】在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量；因此，题中所指的对象应是体重；“抽查的125名学生的体重”是一个样本；样本容量是：125；
【考点】总体，样本，总体的容量，样本容量；
5、为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况；在这个
过程中，100名同学的视力情况（数据）是 （选：总体，个体，总体的一个样本 ，样
本容量）
【提示】注意：视力情况（数据）；
【答案】总体的一个样本；
【解析】100名同学的视力情况（数据）是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本；
【考点】总体，样本，总体的容量，样本容量；
6、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是
【提示】注意：关键词“数学成绩”；
【答案】96；
【解析】考模拟考试的数学成绩是总体，从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量；
【考点】总体，样本，总体的容量，样本容量；
7、某年某月某市模考共有70 000多名学生参加，教科室为了了解本校3 390名考生的数学成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中有以下说法，其中正确的是
①3 390名考生是总体的一个样本；
②3 390名考生的数学成绩是总体；
③样本容量是300；
④70 000多名考生的数学成绩是总体
【提示】注意：“数学成绩”；
【答案】②③
【解析】总体是3 390名考生的数学成绩，样本是抽取的300名考生的数学成绩，样本容量是300；
【考点】总体，样本，总体的容量，样本容量；解决此类问题要明确概念的实质，应注意两个问题：（1）调查对象是什么，如本例调查对象是“每个考生的数学成绩”，不是“每个考生”；（2）样本容量是样本中个体的数目，无单位。
8、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于
【提示】注意：本题中的“总体”与“样本”；每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于的方程并求解出结果；
【答案】200；
【解析】由题意可知：，解得；
【考点】总体，样本；总体的容量，样本的容量；与概率的交汇；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：
（1）、为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数；
（2）、为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩。
【提示】理解相关概念
【解析】（1）总体：某学校在一个学期里每天缺席的人数；
个体：某学校在一个学期里每天的缺席人数；
样本：其中统计的15天里每天的缺席人数；
样本容量：15
（2）总体：某地区20000名考生的高考数学成绩；
个体：某地区20000名每个考生的高考数学成绩；
样本：抽取的1000名考生的高考数学成绩.；
样本容量：1000。
【考点】总体，个体，总体的容量，样本，样本容量；
10、校有4 000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：
醒来方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他
人数 172 88 64 76
回答下列问题：
（1）该问题中总体是 ，样本是 ；
样本的容量是 ，个体是 ，；
（2）估计全校学生中早晨自己醒来的人数。
【提示】仔细阅读理解；
【解析】该校4 000名学生早晨醒来的方式；抽取的400名学生早晨醒来的方式；400；每名学生早晨醒来的方式；
（2）因为 ，所以估计全校学生中早晨自己醒来的人数为640；
【考点】总体，个体，总体的容量，样本，样本容量；
【附录】相关考点
考点一 总体个体 在统计问题中，我们把研究对象的全体叫做总体；总体中的每一个对象叫做个体；
考点二 总体的容量 总体中所含个体的个数，称为总体的容量；
考点三 样本样本容量 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本所包含个体的数量称为样本量，也称样本容量；
考点四 统计量 用来描述样本特征的概括性数字度量，称为统计量；
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普通高中教科书 数学 必修 第三册（上海教育出版社）