2021-2022学年高二上学期数学沪教版(2020)必修第三册13.4.3 散点图“四基”测试题word版含答案

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
【学生版】
《 第13 章 统计》【13.4.3 散点图】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、观察下列各图形：
其中两个变量x，y具有相关关系的是(　　)
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的
是（ ）
【提示】
【答案】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、下列各图中所示两个变量具有相关关系的序号是
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
4、在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将________________描出来，这些________就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图；
5、某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．
年龄(岁) 1 2 3 4 5 6
身高(cm) 78 87 98 108 115 120
（1）画出散点图；（2）判断y与x是否具有线性相关关系；答： （（填：“有”或“没有”）；
6、某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系；答： （填：“有”或“没有”）；
7、如图，从5组数据对应的点中去掉点________后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了；
8、在某年国庆节期间，某旅行社接待游客人数如下表：
日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7
人数 3 500 3 501 3 504 3 506 3 506 3 508 3 507
下列说法正确的是________(填序号)．
①根据数据作出散点图，可知日期与人数具有相关关系；
②根据数据作出散点图，可知日期与人数不具有相关关系；
③根据数据作出散点图，可知日期与人数具有线性相关关系．
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系
10、有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：
品牌 A B C D E F G H I J
所含热量的百分比 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13
口味记录 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52
（1）作出散点图；
（2）你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？
（3）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；
（4）对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？
【附录】相关考点
考点一 散点图 在考虑两组数据时，为了对两组数据之间的关系形成大致的了解，通常将这两组数据所对应的点描在平面直角坐标系内，这些点组成的统计图称为散点图
【教师版】
《 第13 章 统计》【13.4.3 散点图】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、观察下列各图形：
其中两个变量x，y具有相关关系的是(　　)
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
【提示】了解散点图；
【答案】C；
【解析】由图可知，③中各点分布在某条直线周围，④中各点分布在某条曲线周围，因此③④中的两个变量具有相关关系；
【考点】散点图；
2、试从下面四个图中的点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的
是（ ）
【提示】了解散点图；
【答案】C；
【考点】散点图；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、下列各图中所示两个变量具有相关关系的序号是
【提示】认识散点图；
【答案】②③；
【解析】具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们之间是相关关系；
【考点】散点图；
4、在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将________________描出来，这些________就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图；
【提示】了解散点图；
【答案】变量所对应的点，点；
【考点】散点图；
5、某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．
年龄(岁) 1 2 3 4 5 6
身高(cm) 78 87 98 108 115 120
（1）画出散点图；（2）判断y与x是否具有线性相关关系；答： （（填：“有”或“没有”）；
【提示】了解与会画散点图；
【解析】（1）以x轴为年龄，y轴为身高，可得散点图如图所示；
（2）由图知，所有数据点接近一条直线排列，因此，认为y与x具有线性相关关系；
【考点】散点图；
6、某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系；答： （填：“有”或“没有”）；
【提示】了解与会画散点图；
【解析】（1）散点图如下：
（2）由图知，所有数据点接近直线排列，因此认为y与x有线性相关关系；
【考点】散点图；
7、如图，从5组数据对应的点中去掉点________后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了；
【提示】了解散点图；
【答案】D；
【解析】由散点图知：呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉D点；
【考点】散点图；
8、在某年国庆节期间，某旅行社接待游客人数如下表：
日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7
人数 3 500 3 501 3 504 3 506 3 506 3 508 3 507
下列说法正确的是________(填序号)．
①根据数据作出散点图，可知日期与人数具有相关关系；
②根据数据作出散点图，可知日期与人数不具有相关关系；
③根据数据作出散点图，可知日期与人数具有线性相关关系．
【提示】了解散点图；
【答案】①③；
【解析】画出散点图，可知①③正确；
【考点】散点图；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：
x 2 3 4 5
y 18 27 32 35
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系
【提示】了解与会画、会用散点图；
【解析】（1）散点图如下：
（2）由图知，所有数据点接近直线排列，因此认为y与x有线性相关关系；
【考点】散点图；
判断两个变量具有相关关系的方法
（1）根据直观感觉判断，这时要用到已有的知识或生活、学习中的经验等．
（2）根据散点图判断，这时要由两个变量相应值的对应关系，作出散点图，通过观察散点图中变量的对应点是否分布在某条曲线的周围判定这两个变量是否具有相关关系；
10、有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：
品牌 A B C D E F G H I J
所含热量的百分比 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13
口味记录 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52
（1）作出散点图；
（2）你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？
（3）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；
（4）对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？
【提示】了解散点图；
【解析】（1）散点图如图所示.
（2）从上图看基本近似成线性相关关系．
（3）直线如上图所示．
（4）因为当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好；
【考点】散点图；
【附录】相关考点
考点一 散点图 在考虑两组数据时，为了对两组数据之间的关系形成大致的了解，通常将这两组数据所对应的点描在平面直角坐标系内，这些点组成的统计图称为散点图
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普通高中教科书 数学 必修 第三册（上海教育出版社）