2021-2022学年高二上学期数学沪教版(2020)必修第三册13.4.2 茎叶图“四基”测试题word版含答案

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】
【学生版】
《 第13 章 统计》【13.4.2 茎叶图】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是（ ）
A．折线统计图　 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．茎叶图
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】茎叶图；
【说明】茎叶图有什么优缺点；优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便；缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示；
2、某社区安置了15个体温检测点，每个检测点每天检测的人数都是随机的，不受位置等因素影响，如图是由某天检测人数绘制的茎叶图，则某个检测点某天检测人数达145及以上的概率是　　
A． B． C． D．
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、如图所示的茎叶图表示的是一台自动售货机的销售情况，
则茎叶图中9表示的销售额为
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
4、某班一次单元测试后,已知解答题部分的抽样成绩的茎叶图如图所示，
则图中□内数字所表示的学生的原始成绩是　　　　　；
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
5、如图是在某地举办的挑战主持人大赛上，七位评委给某选手打出的分数
的茎叶图，最低分为 分和最高分为 分；
6、“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，
春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来
祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式
来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，
顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联．茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联人数，
则（“福”字）的中位数为 ；（春联）的中位数为 ；
7、如图为甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则平均成绩较小的那位同学的成绩的方差
为
8、如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加“安全知识竞赛”的成绩，乙队成绩的众数为，从甲、乙两队中各选取1名队员，则两名队员所得分数相同的概率为　　．
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51；
（1）画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平；
10、某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图．已知甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86．
（1）求，的值；
（2）设成绩在85分以上（含85分）的学生为优秀学生．从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩为事件，求事件发生的概率（A）．
【附录】相关考点
考点一 茎叶图 在数据不多的情况下，可以制作茎叶图制作茎叶图的步骤：①将数据分为“茎”、“叶”两部分；②将最大茎与最小茎之间的数字按由小到大、从上往下排成一列，并画上竖线作为分隔线；③将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出；【说明】茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析
【教师版】
《 第13 章 统计》【13.4.2 茎叶图】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是（ ）
A．折线统计图　 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．茎叶图
【提示】理解茎叶图；
【答案】D；
【解析】结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失；
【考点】茎叶图；
【说明】茎叶图有什么优缺点；优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便；缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示；
2、某社区安置了15个体温检测点，每个检测点每天检测的人数都是随机的，不受位置等因素影响，如图是由某天检测人数绘制的茎叶图，则某个检测点某天检测人数达145及以上的概率是　　
A． B． C． D．
【提示】读懂茎叶图；
【答案】D
【解析】由茎叶图中数据知，在15个数据中，人数达到145及以上的有10个，
所以所求的概率为；
【考点】茎叶图；与概率的简单交汇；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、如图所示的茎叶图表示的是一台自动售货机的销售情况，
则茎叶图中9表示的销售额为
【提示】读懂茎叶图；
【答案】29；
【解析】观察茎叶图，分清楚茎和叶即可．分开茎、叶的竖线左侧仅有一列，表示茎，右侧有多列，表示叶，所以9表示的销售额为29；
【考点】茎叶图；
4、某班一次单元测试后,已知解答题部分的抽样成绩的茎叶图如图所示，
则图中□内数字所表示的学生的原始成绩是　　　　　；
【提示】读懂茎叶图；
【答案】45；
【解析】由图得，理解得：“茎”是十位数，“叶”是个位数易得，
□内数字所表示的学生的原始成绩是：45；
【考点】茎叶图；
5、如图是在某地举办的挑战主持人大赛上，七位评委给某选手打出的分数
的茎叶图，最低分为 分和最高分为 分；
【提示】读懂茎叶图；
【答案】79；93；
【考点】茎叶图；
6、“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，
春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来
祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式
来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，
顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联．茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联人数，
则（“福”字）的中位数为 ；（春联）的中位数为 ；
【提示】读懂茎叶图；
【答案】26；25；
【解析】左侧一组数据从小到大排列为14，16，21，22，25，27，30，32，33，38；
所以中位数是×(25＋27)＝26；
右侧一组数据从小到大排列为12，18，22，24，25，27，31，32，33；
所以中位数是25；
【考点】茎叶图；
7、如图为甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则平均成绩较小的那位同学的成绩的方差
为
【提示】读懂与用好茎叶图；
【答案】2；
【解析】由题意，可得，
，，
故．
【考点】茎叶图；与数据处理的交汇；
8、如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加“安全知识竞赛”的成绩，乙队成绩的众数为，从甲、乙两队中各选取1名队员，则两名队员所得分数相同的概率为　　．
【提示】读懂茎叶图；
【答案】
【解析】由茎叶图可知，乙队成绩的众数为84，所以，解得，
从甲、乙两队中各选取1名队员，共有种选法，
记“两名队员所得分数相同”为事件，则事件对应的基本事件数有4种，所以（A）；
故答案为：；
【考点】茎叶图；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51；
（1）画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平；
【提示】理解与会画茎叶图；（1）利用十位数作“茎”，个位数作为“叶”绘制；（2）根据数据的对称情况进行判断；
【解析】（1）做出茎叶图如下图：
（2）由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称；因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好；
【考点】茎叶图；
【说明】1、画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数；要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较；2、绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶。
10、某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图．已知甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86．
（1）求，的值；
（2）设成绩在85分以上（含85分）的学生为优秀学生．从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩为事件，求事件发生的概率（A）．
【提示】读懂茎叶图；
【解析】（1）由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是83，，86；
因为甲班学生成绩众数是83，所以83出现的次数最多，可知．
又乙班学生的平均分是86，总分等于，所以，所以．
（2）根据茎叶图知，总基本事件共个，
分别为，，，，，，，；
事件包括：，，，，，，共7个基本事件；
故所求的概率为（A）；
【考点】茎叶图；
【附录】相关考点
考点一 茎叶图 在数据不多的情况下，可以制作茎叶图制作茎叶图的步骤：①将数据分为“茎”、“叶”两部分；②将最大茎与最小茎之间的数字按由小到大、从上往下排成一列，并画上竖线作为分隔线；③将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出；【说明】茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析
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普通高中教科书 数学 必修 第三册（上海教育出版社）