等式的性质1

(共19张PPT)
方程的解：
　　　　使方程中等号左右两边相等的未知数的值．
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
a
b
c
c
等 式
a = b
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
a
b
c
c
等式性质1:
如果　　　,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
等式两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍是等式
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
等式的传递性。
等式的对称性。
例1、解方程：
(1)x+7＝26 (2)3x＝2x －4
解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7
x＝19
解：两边减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4
x＝－4
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵
∴
（2）∵
∴
（3）∵
∴
想一想、练一练
例2、解方程：
－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验。
例如：(1)把x=－9代入方程：
左边=－4×（－9）＋8=44；
右边=－5×（－9）－1＝44.
左边=右边
所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。
练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x
例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数
练习.根据下列条件列出方程,然后求出某数:
1.某数的3倍比某数的2倍大5.
2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.
3、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？
4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。
5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型，要使宽为5cm,那么长是多少cm
变：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。
原方程
x=a
(a 为常数）
等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子
思考：只用等式性质１能解方程 2x-2＝6吗？
作业
1.作业本（2）
2.课时冲浪
(5)３x-4=2x+2
练习：解下列方程
(1)x+5=26
(2)x-5=6
(3) -x=6-2x
(4)8x=7x-3
判断题
填空题
2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根据等式的性质1，方程两边都加上了____.
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