(共21张PPT)
2.1 整式
（第1课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.
课件说明
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
学习重点：
理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.
展示图片
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
【问题1】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
【问题2】
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
例1
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例2.
解：
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
归纳：
（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 式子是 ；
例3
（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
年数 高度/cm
1 100+5
2 100+10
3 100+15
4 100+20
…… ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
例3
100+5×1
100+5×3
100+5×2
100+5×4
100+5×n
……
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数.
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
练习2 用式子表示:
*
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？
教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
【布置作业】(共18张PPT)
2.1 整式
（第2课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础.
课件说明
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
学习重点：
单项式、单项式的系数和次数的概念.
字母表示数有什么意义？
【问题1】
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
【问题2】
, 和 这三个式子的运算
含义是什么？
【问题3】
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
（1）观察式子 ， ， ， ， ，
这些式子有什么特点？
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1．
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？
【问题4】
（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
答案：
练习2 填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是 m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） ，它的系数是12，次数是1；
解：
（2） ，它的系数是 ，次数是2；
（3） ，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１；
（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１．
【问题5】
你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个
单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得
正确，看哪一组回答得快而准.
若 是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：
拓展提高
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念.
【课堂小结】
必做作业：
教科书第57页练习第1、2题.
【布置作业】
选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上
的实际意义；
2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和
次数.(共22张PPT)
2.1 整式
（第3课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.
课件说明
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)会用整式解决简单的实际问题．
(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
学习重点：
多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.
【问题1】
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
【问题2】
，
，
，
，
．
（1）观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．
归纳：
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．
归纳：
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
这个多项式的次数是１．
多项式 中次数最高项是二次
项 ，这个多项式的次数是２．
【问题2】
，
，
（2）
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？
【问题3】
（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式可以是 .
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 cm， cm时，求圆环的面积
（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
这个圆环的面积是
cm2 ．
当 cm ， cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
例２
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？
解： ， ，… ， ．
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
当 时，
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项
和次数：
练习1
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
4
2
填空：
练习2（教科书第59页第1题）
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 ．
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ；
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每
一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比
赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
练习3
答案：3，6，10，
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
（1）多项式
答案：n＋2次多项式，最高次项是 ，
最高次项系数是 ．
拓展提高
（2）多项式
第99项是 ，第2 010项是 ，
第n项是 ．
，
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
【课堂小结】
教材中第58页练习的第2题，
习题2.1的第3题，第5题，第6题.
【布置作业】
