2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.1数列的概念课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.1数列的概念
第四章
第一课时 数列的定义与表示
（1）王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数：
75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168． ①
它们之间能否交换位置？
具有确定顺
序的一列数
实例引入
（2）在两河流域发掘的一块泥版（编号 K90，约产生于公元前 7 世纪）上，有一列依次表示一个月中从第 1 天到第 15 天每天月亮可见部分的数：
5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240． ②
实例引入
注：把满月分成240份，从初一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示。
具有确定顺
序的一列数
③
具有确定顺
序的一列数
你能举出生活中具有确定顺序的一列数吗？
实例引入
数列的有关概念
数列中的每一个数
数列的项
排在第一位的数
首项
排在第二位的数
第2项
排在第n位的数
第n项
a1 ,a2 ,a3 ,...,an ,...,简记为
数列的表示
按照一定顺序排列的一列数
数列
探索新知
探索新知
问题1
类比集合元素的性质，
数列具有哪些性质？
集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性
(1) 数列：1, 2, 3, 4, 5。如果改变该数列项之间顺序，还是同一个数列吗？
——数列的可重复性
(2) 数列中的数可以重复出现吗？
——数列的有序性
数列的性质：确定性、有序性，可重复性
数列的分类:
(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；
(2)按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.
有穷数列
递增数列
无穷数列
递减数列
有穷数列
递增数列
无穷数列
无穷数列
摆动数列
常数列
你能说出这些数列有什么各自特征吗？
探索新知
问题2
项
探索新知
序号 1 2 3 4 ... n
通项公式
，n∈N*
，n∈N*
，n∈N*
（1） 数列 1，2，3，4，5，6，…
（2）数列 2，4，6，8，10，12，…
（3）数列 1，3，5，7，9，11，…
例：　观察下列数列的前几项，写出一个通项公式：
探索新知
序号 1 2 3 4 … n…
数列是自变量为离散的数的函数．
探索新知
问题3
从数列通项公式的定义中，你想到以前所学的什么数学知识？
由于数列中的每一项 an 与它的序号n有下面的对应关系：
探索新知
问题4
数列有哪些表示方法？
数列的表示法：
1、通项公式法
2、列表法
｛
3、
图象法
典型例题
y
x
x
y
典型例题
典型例题
(－1)n 或(－1)n＋1 常常用来表示正负相间的变化规律
1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数。（离散的数的函数）
2、数列的分类：（1）按项的大小：递增数列、递减数列、常数列
（2）按项的个数：有穷数列、无穷数列
3、数列的通项公式（不唯一）
课堂小结