湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题17 统计的简单应用
一、单选题
1．（2021九上·长沙期中）下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晚会”的收视率
B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命
D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
2．（2021·南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
3．（2021九上·北京开学考）为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42
购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5
4．（2021九上·长沙开学考）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分） 90 91 95 96 97 99
人数（人） 2 3 2 4 3 1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
5．（2021九上·长沙开学考）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 及方差 如下表所示，若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
1 1.1 1.2 1.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2021·德阳）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
7．（2021·阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（2021·盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
9．（2021·随县）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为37.1℃ B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8 D．这组数据的中位数是36.6
10．（2021·广安）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若 是实数，则 ”是必然事件
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
二、填空题
11．（2021九上·南山月考）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只。
12．（2021九上·顺义月考）中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析.2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．
下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．
a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．
b.2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．
c.2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．
根据以上信息，回答问题：
（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的 ；
（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为 本，比2019年多 本；
（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比， 年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高 %（结果保留整数）．
13．（2021九上·平阳月考）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
14．（2021九上·温州开学考）垃圾分类己成新风尚，为增强学生对垃圾分类知识的了解，某学校设置了：非常了解、了解、基本了解、不了解四个选项，随机抽查了部分学牛，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)
根据统计图中的信息，若该校共有1000名学生参与调查，根据抽查结果，则该校学生对垃圾分类知识的了解程度是“非常了解”和“了解”的学生共有 人
15．（2021·兰州）2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告中国脱贫攻坚取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，根据2021年4月7日《人民日报》刊登的“人类減贫的中国实践”的相关数据进行收集和整理，信息如下：
信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量
信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入
信息三：脱贫攻坚以来贫困地区农村居民和全国农村居民年人均可支配收入及增长率
年份、统计量 名称 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 平均数
贫困地区农村居民年人均可支配收入/元 6079 6852 7653 8452 9377 10371 11567 12588 9117
贫困地区农村居民年人均可支配收入增长率/％ 16.5 12.7 11.7 10.4 10.9 10.6 11.5 8.8 11.6
全国农村居民年人均可支配收入增长率/％ 12.4 11.2 8.9 8.2 8.6 8.8 9.6 6.9 9.3
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）2019年底中国农村贫困人口数量为 万人.
（2）2013年底至2020年底，贫困地区农村居民年人均可支配收入的极差为 元.
（3）下列结论正确的是 （只填序号）.
①脱贫攻坚以来中国农村贫因人口数量逐年减少，最终全部脱贫；
②脱贫攻坚以来我国贫困地区农村居民人均可支配收入年平均增长率为 ％，增长持续快于全国农村；
③2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元.
16．（2021九上·北京开学考）2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．”所谓碳中和是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”．某同学设计了一种碳足迹标签帮助大家了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少，如图所示．
碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量 碳足迹数据标示
20.2克 20克
20.8克 20克
21.0克 20克或22克皆可
23.1克 24克
请根据上述信息，回答下列问题．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，则它可能的碳排放量最小值为 克，最大值为 克．
（2）对于（1）中的产品，当其碳排放量减少为原本的90%时，此产品碳足迹数据标示的所有可能为 克．
三、作图题
17．（2021九上·涟源期末）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ 国学诵读”、“ 演讲”、“ 课本剧”、“ 书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：
（1）求被调查的总人数；
（2）扇形统计图中，活动 所占圆心角为多少度？
（3）请补全条形统计图.
18．（2021九上·中方期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注.有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到下图，其中30～35岁的网瘾人数占样本人数的20％.
（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；
（2）若12～35岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数.
19．（2021九上·德江期末）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？
四、解答题
20．（2021·和平模拟）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为 ，图①中 的值为 ；
（2）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数．
21．（2021·光明模拟）某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
22．（2021·海南模拟）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ▲ ，图①中m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
五、综合题
23．（2021九上·深圳期中）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．
24．（2021九上·高州期中）我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的不同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，图2中D厂家对应圆心角的度数为 ；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加国际工业产品博览会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出A、D两个厂家同时被选中的概率．
25．（2021九上·无锡期中）在学校举办的“读书月”活动中，小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求小红调查的班级的同学人数为 ；这次调查获取的样本数据的中位数为 ，众数为 ；
（2）若该校共有学生2000人，根据“调查”数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有多少人.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A、 调查央视“五一晚会”的收视率，适合抽样调查，错误；
B、了解外地游客对兴城旅游景点的印象，适合抽样调查，错误；
C、了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查；
D、 了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，正确.
故答案为：D.
【分析】全面调查是对调查对象中的所有个体单位加以调查，要求数据不多，花费时间和人力、物力和费用不多；抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查， 抽样调查可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内，适合样本数量较多的情况下采用。根据全面调查和抽样调查的定义和特点判定即可.
2．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】在这一组数据中41是出现次数最多的，故众数是41；处于这组数据中间位置的数是41、41，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是41．
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的定义，再结合表格中的数据计算求解即可。
4．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故答案为：C.
【分析】由于这组数从小到大排列，找出处在中间位置的一个数，根据中位数的定义即可得出中位数；在这组数中，找出出现次数最多的数，根据众数的定义即可得出众数.
5．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知，甲、乙、丙、丁中，乙、丙的平均数最大，为9
∵1＜1.1＜1.2＜1.3
∴乙的方差比丙的方差小
∴选择乙更为合适
故答案为：B.
【分析】平均数越大，成绩越好，方差越小成绩波动越小，据此即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；
B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；
C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件.
7．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的含义，分别判断得到答案即可。
8．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据抽样调查和普查的优缺点逐项判断即可。
9．【答案】D
【知识点】折线统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；
D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折线统计图可知测得的最高温，可对A作出判断；同时可得到体温的变化情况，可对B作出判断；再利用中位数和众数的求法，可对C，D作出判断.
10．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；
C、 ，则“若a是实数，则 ”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故答案为：B.
【分析】A、由题意可知人数较多，应采用抽样调查方式；
B、中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据定义并结合已知可求解；
C、当a=0时，=0，所以应是随机事件；
D、根据方差越小，数据越稳定可求解.
11．【答案】400
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据题意得：
40÷（2÷20）
=40÷10%
=400（只），
答：估计这个地区有黄羊400只．
【分析】求出样本中有标记的黄羊所占的百分比，再用样本容量除以百分比即可解答．
12．【答案】（1）25.2%
（2）7.99；0.5
（3）2013
（4）34
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】（1）1-74.8%=25.2%；
∴第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的25.2%
故答案为：25.2%；
（2）2020年的成年人的人均图书阅读量约为4.70+3.29=7.99，
2019年的成年人的人均图书阅读量约为4.65+2.84=7.49，
7.99-7.49=0.5
∴2020年，成年人的人均图书阅读量约为7.99本，比2019年多0.5本；
故答案为：7.99，0.5；
（3）2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（6.97-5.49）÷5.49≈27%；
2014年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.45-6.97）÷6.97≈21%；
2015年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（7.19-8.45）÷8.45≈-15%；
2016年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.34-7.19）÷7.19≈16%；
2017年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.81-8.34）÷8.34≈5%；
2018年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.91-8.81）÷8.81≈1%；
2019年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.36-8.91）÷8.91≈16%；
2020年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.71-10.36）÷10.36≈3%；
故2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
故答案为：2013；
（4）2020年的未成年人的人均图书阅读量为10.71
成年人的人均图书阅读量为7.99
∴（10.71-7.99）÷7.99≈34%
故答案为：34．
【分析】（1）求出1-74.8%=25.2%即可作答；
（2）根据题意先求出7.99-7.49=0.5，再求解即可；
（3）根据所给的数据计算求解即可；
（4）求出（10.71-7.99）÷7.99≈34%即可作答。
13．【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有：7+3+1＝11（人）.
故答案为：11.
【分析】由频数分布直方图读出抽查到的家庭每月开支在225元及以上的频数，再求和即可.
14．【答案】700
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：一共调查的学生人数为：20÷40％=50人；
∴了解的人数为：50-20-14-1=15人
∴.
故答案为：700.
【分析】利用两统计图，利用非常了解的人数÷非常了解的人数所占的百分比，列式计算求出一共抽查的人数；再求出了解的人数；然后用1000÷“非常了解”和“了解”的学生所占的百分比，列式计算即可.
15．【答案】（1）551
（2）6509
（3）①②③
【知识点】条形统计图；折线统计图；极差
【解析】【解答】解：（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可知：
2019年底中国农村贫困人口数量为551万人；
故答案为：551；
（2）
故答案为： ；
（3）根据信息一，可得，脱贫攻坚以来中国农村贫因人口数量逐年减少，最终全部脱贫，故①正确；
② ，且每一年的我国贫困地区农村居民人均可支配收入年增长率持续快于全国农村；故②正确；
③2016年： ，
2017年： ，
2018年： ，
2019年： ，
2020年： ，
2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元.故③正确
故答案为：①②③.
【分析】（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可求得；
（2）极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，根据信息三中的表格数据，以及极差的定义即可求得；
（3）根据信息一可得①正确，根据信息三中的表格数据，求得平均年增长率，并且观察每一年的数据贫困地区农村居民人均可支配收入增长率快于全国农村的可支配收入增长率，即可判断②，根据信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入，计算2016 2020年各级财政专项扶贫资金投入减去中央财政专项扶贫资金即可判断③．
16．【答案】（1）37.0；39.0
（2）34或36
【知识点】有理数混合运算的实际应用；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）∵有一个产品的碳足迹数据标示为38克，
∴碳排放量之最小值为37.0克，最大值为39.0克；
故答案为37.0；39.0；
（2）∵此产品的碳排放量减少为原本的90%，
∴37.0×90%=33.3，39.0×90%=35.1
∴此产品碳足迹数据标示为：34或36．
故答案为34或36．
【分析】（1）根据有一个产品的碳足迹数据标示为38克，求解即可；
（2）先求出37.0×90%=33.3，39.0×90%=35.1，再作答即可。
17．【答案】（1）被调查的总人数为： （人）；
（2）∵活动 的人数为 （人），
活动 的人数为 （人），
∴ ，
答：扇形统计图中，活动 所占圆心角为 ；
（3）活动 的人数为 （人），活动 的人数为 （人），
补全条形图如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由C活动人数除以其其所占百分比可得总人数；
（2）先求出D活动人数，再用360°乘以D活动人数所占百分比可得其对应圆心角度数；
（3）根据（2）中所求数据即可补全条形图.
18．【答案】（1） ％=2400（人）
2400-600-576-480=744（人）
补全统计图如图所示：
（2）744÷2400×100％=31％
4000×31％=1240（人），
∴若12～35岁网瘾人数约为4000人，则根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数是1240.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【分析】（1）用30～35岁的网瘾人数除以其占样本人数的百分比求出总人数，再求出12-17岁的人数即可补全条形统计图；
（2）用4000乘以样本中网瘾人群中12～17岁的网瘾人数所占百分比即可.
19．【答案】（1）上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；
扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数=360°× =60°；
（2）借阅“科普”的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），
条形统计图为：
（3）3600× =600（册）， 估计“科普”类图书应添置600册合适.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“经济”的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；
(2)、先计算出借阅“科普”的学生数，然后补全条形统计图；
(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可.
20．【答案】（1）50；36
（2） ，
∴这组数据的平均数是13．
∵在这组数据中，10出现了18次，出现的次数最多，
∵这组数据的众数是10；
∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是15，
有 ．
∴这组数据的中位数是15；
（3）∵统计的学生捐款的平均数是13，
∴估计该校学生共捐款的钱数是： ，
答：估计该校学生共捐款的钱数约是10400元．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）10÷20%=50（人）；
m%=1-12%-32%-20%=36%，
∴m=36；
故答案为：50，36．
【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据平均数，众数和中位数进行求解即可；
（3）根据该校共有800名初中学生， 计算求解即可。
21．【答案】（1）50；48.5；48；
（2）女生得分50分的有5人，所以补全图形如图；
（3）设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是体育特长生，
得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是体育特长生，
列表如下：
由表可知，一共有20种等可能情况，其中都不是体育特长生的有6种情况，
所以， （都不是体育特长生） ．
【知识点】折线统计图；列表法与树状图法；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）抽查的学生人数为： 人；
由图可知，得分为45分的人数为： ，
得分为46分的人数为： ，
得分为47分的人数为： ，
得分为48分的人数为： ，
得分为49分的人数为： ，
所以，第25人的得分为48分，第26人的得分为49分，
中位数为 ；
得分50分的女生人数为： 人．
所以，女生成绩的平均数为： ；
故答案为：50，48.5，48；
【分析】（1）根据得分为45分的学生人数与所占的百分比列式计算即可求出被抽查的学生人数为50；根据中位数的定义找出第25、26两个人的得分，然后求出平均数即可；先求出的50分的女生人数是5，再根据平均数的求法列式求解即可；
（2）根据得50分的女生人数为5，补全折线图即可；
（3）列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解。
22．【答案】解：(Ⅰ)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24.
故答案为：25，24；(Ⅱ)观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为： ，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16.
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16.
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；
（2）利用加权平均数的计算方法即可算出该组数据的平均数；这组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数；将这24个数据按从小到大排列后，排最中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此即可得出答案.
23．【答案】（1）解：调查的学生人数为16÷20%=80（人），
“重视”的人数为80×30%=24（人），补全条形统计图如图：
（2）解：根据题意画树状图如下：
共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，
∴恰好抽到同性别学生的概率为 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）先由“不重视”的学生人数和所占百分比求出调查的学生总人数，然后乘以“重视”的人数所占百分比即得“重视”的人数，然后补图即可；
（2） 利用树状图列举出共有12个等可能的结果，其中恰好抽到同性别学生的结果有4个，然后利用概率公式计算即可.
24．【答案】（1）500；90°
（2）解：380 条形统计图补充为： 故答案为：380；
（3）解：画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，A、D两个厂家同时被选中有2种情况，
∴A、D两个厂家同时被选中的概率为： ．
答：A、D两个厂家同时被选中的概率是 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）抽查D厂家零件数的百分比为：1-35%- 20%-20%=25%，
抽查D厂家的零件为： ＝500（件）．
扇形统计图中D厂家对应的圆心角为： ＝90°．
故答案为：500；90．
（2）抽取C厂家的零件数为：
（件）．
抽查C厂家的合格零件数为：
400×95%＝380（件）．
【分析】（1）先求出D厂所占百分比，再乘以总零件数即得抽查D厂家的零件；利用D厂所占百分比乘以360°即得扇形统计图中D厂家对应的圆心角度数；
（2）利用C百分比乘以总零件数即得结论；
（3）利用树状图列举出共有12种等可能的结果，其中A、D两个厂家同时被选中有2种情况， 然后利用概率公式计算即可.
25．【答案】（1）40；50；30
（2） =500（人），
∴本学期计划购买课外书花费50元的学生有500人.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；众数；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：（1）小红调查的班级的同学人数为 （人）；
共40个数据，第20个和第21个数分别是50，50，即中位数是50，
出现次数最多的数是30，故众数是30.
故答案为：40，50，30.
【分析】（1）根据条形统计图可得小红调查的班级的同学人数，找出第20、21个数，求出平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）利用购买课外书花费50元的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
1 / 1湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题17 统计的简单应用
一、单选题
1．（2021九上·长沙期中）下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晚会”的收视率
B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命
D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A、 调查央视“五一晚会”的收视率，适合抽样调查，错误；
B、了解外地游客对兴城旅游景点的印象，适合抽样调查，错误；
C、了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查；
D、 了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，正确.
故答案为：D.
【分析】全面调查是对调查对象中的所有个体单位加以调查，要求数据不多，花费时间和人力、物力和费用不多；抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查， 抽样调查可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内，适合样本数量较多的情况下采用。根据全面调查和抽样调查的定义和特点判定即可.
2．（2021·南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
3．（2021九上·北京开学考）为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42
购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】在这一组数据中41是出现次数最多的，故众数是41；处于这组数据中间位置的数是41、41，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是41．
故答案为：B．
【分析】根据众数和中位数的定义，再结合表格中的数据计算求解即可。
4．（2021九上·长沙开学考）某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
成绩（分） 90 91 95 96 97 99
人数（人） 2 3 2 4 3 1
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，97
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故答案为：C.
【分析】由于这组数从小到大排列，找出处在中间位置的一个数，根据中位数的定义即可得出中位数；在这组数中，找出出现次数最多的数，根据众数的定义即可得出众数.
5．（2021九上·长沙开学考）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 及方差 如下表所示，若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
甲 乙 丙 丁
8 9 9 8
1 1.1 1.2 1.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可知，甲、乙、丙、丁中，乙、丙的平均数最大，为9
∵1＜1.1＜1.2＜1.3
∴乙的方差比丙的方差小
∴选择乙更为合适
故答案为：B.
【分析】平均数越大，成绩越好，方差越小成绩波动越小，据此即可得出答案.
6．（2021·德阳）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；
B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；
C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件.
7．（2021·阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的含义，分别判断得到答案即可。
8．（2021·盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据抽样调查和普查的优缺点逐项判断即可。
9．（2021·随县）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为37.1℃ B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8 D．这组数据的中位数是36.6
【答案】D
【知识点】折线统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；
D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折线统计图可知测得的最高温，可对A作出判断；同时可得到体温的变化情况，可对B作出判断；再利用中位数和众数的求法，可对C，D作出判断.
10．（2021·广安）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若 是实数，则 ”是必然事件
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；随机事件；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；
C、 ，则“若a是实数，则 ”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故答案为：B.
【分析】A、由题意可知人数较多，应采用抽样调查方式；
B、中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据定义并结合已知可求解；
C、当a=0时，=0，所以应是随机事件；
D、根据方差越小，数据越稳定可求解.
二、填空题
11．（2021九上·南山月考）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只。
【答案】400
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：根据题意得：
40÷（2÷20）
=40÷10%
=400（只），
答：估计这个地区有黄羊400只．
【分析】求出样本中有标记的黄羊所占的百分比，再用样本容量除以百分比即可解答．
12．（2021九上·顺义月考）中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析.2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．
下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．
a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．
b.2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．
c.2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2．
根据以上信息，回答问题：
（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的 ；
（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为 本，比2019年多 本；
（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比， 年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高 %（结果保留整数）．
【答案】（1）25.2%
（2）7.99；0.5
（3）2013
（4）34
【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】（1）1-74.8%=25.2%；
∴第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的25.2%
故答案为：25.2%；
（2）2020年的成年人的人均图书阅读量约为4.70+3.29=7.99，
2019年的成年人的人均图书阅读量约为4.65+2.84=7.49，
7.99-7.49=0.5
∴2020年，成年人的人均图书阅读量约为7.99本，比2019年多0.5本；
故答案为：7.99，0.5；
（3）2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（6.97-5.49）÷5.49≈27%；
2014年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.45-6.97）÷6.97≈21%；
2015年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（7.19-8.45）÷8.45≈-15%；
2016年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.34-7.19）÷7.19≈16%；
2017年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.81-8.34）÷8.34≈5%；
2018年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（8.91-8.81）÷8.81≈1%；
2019年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.36-8.91）÷8.91≈16%；
2020年未成年人的年人均图书阅读量的增长率为（10.71-10.36）÷10.36≈3%；
故2013年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；
故答案为：2013；
（4）2020年的未成年人的人均图书阅读量为10.71
成年人的人均图书阅读量为7.99
∴（10.71-7.99）÷7.99≈34%
故答案为：34．
【分析】（1）求出1-74.8%=25.2%即可作答；
（2）根据题意先求出7.99-7.49=0.5，再求解即可；
（3）根据所给的数据计算求解即可；
（4）求出（10.71-7.99）÷7.99≈34%即可作答。
13．（2021九上·平阳月考）某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有 人.
【答案】11
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽查到的家庭每月开支在225元及以上的有：7+3+1＝11（人）.
故答案为：11.
【分析】由频数分布直方图读出抽查到的家庭每月开支在225元及以上的频数，再求和即可.
14．（2021九上·温州开学考）垃圾分类己成新风尚，为增强学生对垃圾分类知识的了解，某学校设置了：非常了解、了解、基本了解、不了解四个选项，随机抽查了部分学牛，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)
根据统计图中的信息，若该校共有1000名学生参与调查，根据抽查结果，则该校学生对垃圾分类知识的了解程度是“非常了解”和“了解”的学生共有 人
【答案】700
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：一共调查的学生人数为：20÷40％=50人；
∴了解的人数为：50-20-14-1=15人
∴.
故答案为：700.
【分析】利用两统计图，利用非常了解的人数÷非常了解的人数所占的百分比，列式计算求出一共抽查的人数；再求出了解的人数；然后用1000÷“非常了解”和“了解”的学生所占的百分比，列式计算即可.
15．（2021·兰州）2021年2月25日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告中国脱贫攻坚取得了全面胜利，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，根据2021年4月7日《人民日报》刊登的“人类減贫的中国实践”的相关数据进行收集和整理，信息如下：
信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量
信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入
信息三：脱贫攻坚以来贫困地区农村居民和全国农村居民年人均可支配收入及增长率
年份、统计量 名称 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 平均数
贫困地区农村居民年人均可支配收入/元 6079 6852 7653 8452 9377 10371 11567 12588 9117
贫困地区农村居民年人均可支配收入增长率/％ 16.5 12.7 11.7 10.4 10.9 10.6 11.5 8.8 11.6
全国农村居民年人均可支配收入增长率/％ 12.4 11.2 8.9 8.2 8.6 8.8 9.6 6.9 9.3
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）2019年底中国农村贫困人口数量为 万人.
（2）2013年底至2020年底，贫困地区农村居民年人均可支配收入的极差为 元.
（3）下列结论正确的是 （只填序号）.
①脱贫攻坚以来中国农村贫因人口数量逐年减少，最终全部脱贫；
②脱贫攻坚以来我国贫困地区农村居民人均可支配收入年平均增长率为 ％，增长持续快于全国农村；
③2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元.
【答案】（1）551
（2）6509
（3）①②③
【知识点】条形统计图；折线统计图；极差
【解析】【解答】解：（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可知：
2019年底中国农村贫困人口数量为551万人；
故答案为：551；
（2）
故答案为： ；
（3）根据信息一，可得，脱贫攻坚以来中国农村贫因人口数量逐年减少，最终全部脱贫，故①正确；
② ，且每一年的我国贫困地区农村居民人均可支配收入年增长率持续快于全国农村；故②正确；
③2016年： ，
2017年： ，
2018年： ，
2019年： ，
2020年： ，
2016－2020年各级财政专项扶贫资金投入连续5年超过中央财政专项扶贫资金1000亿元.故③正确
故答案为：①②③.
【分析】（1）根据信息一：脱贫攻坚以来中国农村年度贫困人口数量的条形统计图即可求得；
（2）极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，根据信息三中的表格数据，以及极差的定义即可求得；
（3）根据信息一可得①正确，根据信息三中的表格数据，求得平均年增长率，并且观察每一年的数据贫困地区农村居民人均可支配收入增长率快于全国农村的可支配收入增长率，即可判断②，根据信息二：脱贫攻坚以来财政专项扶贫资金投入，计算2016 2020年各级财政专项扶贫资金投入减去中央财政专项扶贫资金即可判断③．
16．（2021九上·北京开学考）2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．”所谓碳中和是指企业、团体或个人测算在一定时间内，直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放，实现二氧化碳的“零排放”．某同学设计了一种碳足迹标签帮助大家了解某一产品或服务所产生的碳排放量多少，如图所示．
碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式．碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20克且不超过40克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、…、38、40克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．
碳排放量 碳足迹数据标示
20.2克 20克
20.8克 20克
21.0克 20克或22克皆可
23.1克 24克
请根据上述信息，回答下列问题．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，则它可能的碳排放量最小值为 克，最大值为 克．
（2）对于（1）中的产品，当其碳排放量减少为原本的90%时，此产品碳足迹数据标示的所有可能为 克．
【答案】（1）37.0；39.0
（2）34或36
【知识点】有理数混合运算的实际应用；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】解：（1）∵有一个产品的碳足迹数据标示为38克，
∴碳排放量之最小值为37.0克，最大值为39.0克；
故答案为37.0；39.0；
（2）∵此产品的碳排放量减少为原本的90%，
∴37.0×90%=33.3，39.0×90%=35.1
∴此产品碳足迹数据标示为：34或36．
故答案为34或36．
【分析】（1）根据有一个产品的碳足迹数据标示为38克，求解即可；
（2）先求出37.0×90%=33.3，39.0×90%=35.1，再作答即可。
三、作图题
17．（2021九上·涟源期末）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ 国学诵读”、“ 演讲”、“ 课本剧”、“ 书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：
（1）求被调查的总人数；
（2）扇形统计图中，活动 所占圆心角为多少度？
（3）请补全条形统计图.
【答案】（1）被调查的总人数为： （人）；
（2）∵活动 的人数为 （人），
活动 的人数为 （人），
∴ ，
答：扇形统计图中，活动 所占圆心角为 ；
（3）活动 的人数为 （人），活动 的人数为 （人），
补全条形图如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）由C活动人数除以其其所占百分比可得总人数；
（2）先求出D活动人数，再用360°乘以D活动人数所占百分比可得其对应圆心角度数；
（3）根据（2）中所求数据即可补全条形图.
18．（2021九上·中方期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注.有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到下图，其中30～35岁的网瘾人数占样本人数的20％.
（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；
（2）若12～35岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数.
【答案】（1） ％=2400（人）
2400-600-576-480=744（人）
补全统计图如图所示：
（2）744÷2400×100％=31％
4000×31％=1240（人），
∴若12～35岁网瘾人数约为4000人，则根据图中数据估计网瘾人群中12～17岁的网瘾人数是1240.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【分析】（1）用30～35岁的网瘾人数除以其占样本人数的百分比求出总人数，再求出12-17岁的人数即可补全条形统计图；
（2）用4000乘以样本中网瘾人群中12～17岁的网瘾人数所占百分比即可.
19．（2021九上·德江期末）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？
【答案】（1）上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；
扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数=360°× =60°；
（2）借阅“科普”的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），
条形统计图为：
（3）3600× =600（册）， 估计“科普”类图书应添置600册合适.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“经济”的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；
(2)、先计算出借阅“科普”的学生数，然后补全条形统计图；
(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可.
四、解答题
20．（2021·和平模拟）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为 ，图①中 的值为 ；
（2）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数．
【答案】（1）50；36
（2） ，
∴这组数据的平均数是13．
∵在这组数据中，10出现了18次，出现的次数最多，
∵这组数据的众数是10；
∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是15，
有 ．
∴这组数据的中位数是15；
（3）∵统计的学生捐款的平均数是13，
∴估计该校学生共捐款的钱数是： ，
答：估计该校学生共捐款的钱数约是10400元．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）10÷20%=50（人）；
m%=1-12%-32%-20%=36%，
∴m=36；
故答案为：50，36．
【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可；
（2）根据平均数，众数和中位数进行求解即可；
（3）根据该校共有800名初中学生， 计算求解即可。
21．（2021·光明模拟）某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
【答案】（1）50；48.5；48；
（2）女生得分50分的有5人，所以补全图形如图；
（3）设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是体育特长生，
得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是体育特长生，
列表如下：
由表可知，一共有20种等可能情况，其中都不是体育特长生的有6种情况，
所以， （都不是体育特长生） ．
【知识点】折线统计图；列表法与树状图法；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）抽查的学生人数为： 人；
由图可知，得分为45分的人数为： ，
得分为46分的人数为： ，
得分为47分的人数为： ，
得分为48分的人数为： ，
得分为49分的人数为： ，
所以，第25人的得分为48分，第26人的得分为49分，
中位数为 ；
得分50分的女生人数为： 人．
所以，女生成绩的平均数为： ；
故答案为：50，48.5，48；
【分析】（1）根据得分为45分的学生人数与所占的百分比列式计算即可求出被抽查的学生人数为50；根据中位数的定义找出第25、26两个人的得分，然后求出平均数即可；先求出的50分的女生人数是5，再根据平均数的求法列式求解即可；
（2）根据得50分的女生人数为5，补全折线图即可；
（3）列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解。
22．（2021·海南模拟）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： ）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ▲ ，图①中m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
【答案】解：(Ⅰ)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24.
故答案为：25，24；(Ⅱ)观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为： ，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16.
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16.
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；
（2）利用加权平均数的计算方法即可算出该组数据的平均数；这组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数；将这24个数据按从小到大排列后，排最中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此即可得出答案.
五、综合题
23．（2021九上·深圳期中）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．
【答案】（1）解：调查的学生人数为16÷20%=80（人），
“重视”的人数为80×30%=24（人），补全条形统计图如图：
（2）解：根据题意画树状图如下：
共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，
∴恰好抽到同性别学生的概率为 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【分析】（1）先由“不重视”的学生人数和所占百分比求出调查的学生总人数，然后乘以“重视”的人数所占百分比即得“重视”的人数，然后补图即可；
（2） 利用树状图列举出共有12个等可能的结果，其中恰好抽到同性别学生的结果有4个，然后利用概率公式计算即可.
24．（2021九上·高州期中）我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的不同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，图2中D厂家对应圆心角的度数为 ；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加国际工业产品博览会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出A、D两个厂家同时被选中的概率．
【答案】（1）500；90°
（2）解：380 条形统计图补充为： 故答案为：380；
（3）解：画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，A、D两个厂家同时被选中有2种情况，
∴A、D两个厂家同时被选中的概率为： ．
答：A、D两个厂家同时被选中的概率是 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
【解析】【解答】解：（1）抽查D厂家零件数的百分比为：1-35%- 20%-20%=25%，
抽查D厂家的零件为： ＝500（件）．
扇形统计图中D厂家对应的圆心角为： ＝90°．
故答案为：500；90．
（2）抽取C厂家的零件数为：
（件）．
抽查C厂家的合格零件数为：
400×95%＝380（件）．
【分析】（1）先求出D厂所占百分比，再乘以总零件数即得抽查D厂家的零件；利用D厂所占百分比乘以360°即得扇形统计图中D厂家对应的圆心角度数；
（2）利用C百分比乘以总零件数即得结论；
（3）利用树状图列举出共有12种等可能的结果，其中A、D两个厂家同时被选中有2种情况， 然后利用概率公式计算即可.
25．（2021九上·无锡期中）在学校举办的“读书月”活动中，小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求小红调查的班级的同学人数为 ；这次调查获取的样本数据的中位数为 ，众数为 ；
（2）若该校共有学生2000人，根据“调查”数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有多少人.
【答案】（1）40；50；30
（2） =500（人），
∴本学期计划购买课外书花费50元的学生有500人.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；众数；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：（1）小红调查的班级的同学人数为 （人）；
共40个数据，第20个和第21个数分别是50，50，即中位数是50，
出现次数最多的数是30，故众数是30.
故答案为：40，50，30.
【分析】（1）根据条形统计图可得小红调查的班级的同学人数，找出第20、21个数，求出平均数即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）利用购买课外书花费50元的人数除以总人数，然后乘以2000即可.
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