苏科版数学七年级上册 4.1 从问题到方程 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·平邑期中）下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021七上·连江期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（ ）
A． 的两倍比-2小3 B． 与 的差的一半
C． 的4倍与 的5倍的和 D． 的平方比 大1
3．如果关于x的方程2xm+1=0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．任何数
4．（2020七上·巴东月考）关于x的一元一次方程3xa﹣2+b=5的解为x=1，则a+b的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．（2020七上·莲湖月考）若 是关于 的一元一次方程，则 的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3或-3 D．3
6．（2021七上·浦北期末）关于 的一元一次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·清涧期末）若 是关于 的一元一次方程，则 （ ）
A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数
8．（2020七上·淮北月考）若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（ ）．
A． B．3 C． D．
9．（2020七上·大冶月考）若 是关于x的一元一次方程，求 的值（ ）
A．1997 B．1998 C．2020 D．2030
10．（2020七上·巴南月考）当 使得关于 的方程 是一元一次方程时，代数式 的值为9，则代数式 的值为（ ）
A． B．-2 C． D．2
二、填空题
11．已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③ =3y-1；④ -2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是 (填序号).
12．（2021七上·海陵期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
13．（2021七上·秦都期末）已知关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
14．（2021七上·郾城期末）如果 是关于 的一元一次方程，那么这个方程的解是 .
15．（2019七上·成都期中）若 是一元一次方程，则a= ，代数式 的值是 .
16．（2021七下·西区期中）若关于 的方程 是一元一次方程，则. .
17．（2020七上·江汉月考）若 是关于 的一元一次方程，则 的值是 .
18．（2020七上·南通期中）已知 是关于x的一元一次方程，则其解为 .
三、解答题
19．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
20．已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．
21．已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
22．（2019七上·南开期中）已知 +5=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若y=a是关于y的方程 的解，求|a-b|-|b-m|的值．
23．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
24．（2020七上·中山期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
25．（2020七上·砀山月考）
（1）已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值，并求该方程的解．
（2）现规定一种新的运算： ＝ad－bc，那么当 ＝9时，求x的值．
26．（2019七下·方城期末）已知 是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若 ，求出y的值；
（3）若数a满足 ，试化简： .
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、 是一元一次方程，符合题意；
B、 是二元一次方程不是一元一次方程，不符合题意；
C、 是分式方程不是一元一次方程，不符合题意；
D、 不是方程，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A.可列一元一次方程为： ，故本选项正确，符合题意；
B.可列代数式为： ，故本选项错误，不符合题意；
C.可列代数式为： ，故本选项错误，不符合题意；
D.可列一元二次方程为： ，故本选项错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】方程是含有未知数的等式，只含有一个未知数，且未知数的最高指数是1叫一元一次方程，根据定义分别判断即可.
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义可知，m=1.
故答案为：B
【分析】由一元一次方程的定义，未知数的指数为1，即可得到m的值。
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵方程 是关于 的一元一次方程，
∴ ，
解得： ，
即方程为 ，
把 代入一元一次方程 得： ，
解得： ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数，未知数的次数是一次，且未知数项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，据此可得到a-2=1，解方程求出a的值；再将x=1代入方程，建立关于b的方程，解方程求出b的值，然后求出a+b的值.
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：m=3.
故答案为：D.
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义，列出混合组，求解可得答案.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方程，
∴2n=1，
∴n= ，
即方程为 ，
解得：x= ，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义列式求出n值，再代入方程求解即可.
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵ 是关于 的一元一次方程，
∴|2m-5|=1，且m-2≠0，
∴m=2或m=3, 且m-2≠0，
∴m=3，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程定义得到x的系数不能为0，x的指数为1，列出式子，求出m即可.
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】根据一元一次方程的定义可得 ∴
故答案选B.
【分析】先求出，再求m的值即可。
9．【答案】C
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】由题意得： ，且 ，
解得： ，
.
故答案为：C.
【分析】先根据一元一次方程的定义可列方程： ，且 ，在此条件下解该含绝对值的一元一次方程即可.
10．【答案】B
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程 是关于x的一元一次方程，
∴m2 1＝0，且m 1≠0，
解得，m＝-1，
∴ = ，
∴ ，
∴ ，
∴ = .
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入代数式得到，把所求的代数式变形，代入求值，即可得出答案.
11．【答案】②③
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①有两个未知数，为二元一次方程，不符合题意；
②③为一元一次方程；
④中，分母含有字母，是分式方程；
⑤为二元一次方程，不符合题意，所以错误。
故答案为：②③.
【分析】根据一元一次方程的含义进行判断即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边均为等式的整式。
12．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程
∴ 且
解得：m=-1
故答案为：-1.
【分析】利用一元一次方程的定义，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值.
13．【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：
，
∴ ，
∴原方程为 ，
解得： ；
故答案为2．
【分析】根据一元一次方程的定义可知，一次项系数不等于0，且未知数的最高次项指数为1，分别列式求出k值，再解方程即可.
14．【答案】x=0
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义得 ，解得
将 代入方程得
系数化为1，得
则这个方程的解为
故答案为： .
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出关于k的方程，解方程，求出k的值，再代入原方程求解即可.
15．【答案】2；0
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意得， ，
解得 ，
所以 ．
故答案为2，0．
【分析】根据一元一次方程的定义求出a，再代入代数式进行计算即可得解．
16．【答案】-2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 是一元一次方程，
∴|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-2≠0，由此即可求得m的值
17．【答案】－1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意，得
，且
解得 ，
故答案为： .
【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，且一次项的系数不为0的整式方程叫做一元一次方程，根据定义建立关于m的方程和不等式，由此可求出m的值.
18．【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
由方程为一元一次方程，得到a-2=0，即a=2，
方程为7x+14=0，
解得：x=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可.
19．【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程，解之即可得出答案.
20．【答案】解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即（3﹣m）x+（6﹣m）y﹣3m=0，
则3﹣m≠0，6﹣m=0，
解得：m=6．
则方程是：3x+18=0，
解得：x=﹣6．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据y的系数是0，即可求得m的值，把m的值代入，然后解方程求得方程的解．
21．【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
22．【答案】（1）解：∵ +5=0是关于y的一元一次方程，
∴a+b=0， a+2=1，
∴a=-2，b=2
（2）解：把y=a=-2，代入 ，
∴m= ，
∴|a-b|-|b-m|=- ．
【知识点】一元一次方程的定义；解分式方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程中系数、次数的定义，可解出a、b的两个值。
（2）将y的值代入方程，可得出关于m的方程，解出m的值，求出结果。
23．【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
24．【答案】（1）解：依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5.
（2）解： 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式=37.
【知识点】一元一次方程的定义；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义及整式的混合运算化简求值作答即可。
25．【答案】（1）解：因为方程 是关于x的一元一次方程，
所以 ，且 ，
所以 ，
将 代入原方程，得－4x＋8＝0，
解得x＝2
（2）解：由题意得： ，
，
【知识点】一元一次方程的定义；定义新运算
【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可得： ，且 ，从而可求解 的值，再解方程即可得到答案；（2）由新定义可得方程： ，解方程可得答案．
26．【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
即 ，
或 ，
或6；
（3）解： ，即 ，
，
， ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的意义和未知数系数不等于0求解；(2)根据绝对值意义转化为两个方程求解；(3)确定a的范围，去绝对值合并.
1 / 1苏科版数学七年级上册 4.1 从问题到方程 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·平邑期中）下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、 是一元一次方程，符合题意；
B、 是二元一次方程不是一元一次方程，不符合题意；
C、 是分式方程不是一元一次方程，不符合题意；
D、 不是方程，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。
2．（2021七上·连江期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（ ）
A． 的两倍比-2小3 B． 与 的差的一半
C． 的4倍与 的5倍的和 D． 的平方比 大1
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A.可列一元一次方程为： ，故本选项正确，符合题意；
B.可列代数式为： ，故本选项错误，不符合题意；
C.可列代数式为： ，故本选项错误，不符合题意；
D.可列一元二次方程为： ，故本选项错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】方程是含有未知数的等式，只含有一个未知数，且未知数的最高指数是1叫一元一次方程，根据定义分别判断即可.
3．如果关于x的方程2xm+1=0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．任何数
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义可知，m=1.
故答案为：B
【分析】由一元一次方程的定义，未知数的指数为1，即可得到m的值。
4．（2020七上·巴东月考）关于x的一元一次方程3xa﹣2+b=5的解为x=1，则a+b的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵方程 是关于 的一元一次方程，
∴ ，
解得： ，
即方程为 ，
把 代入一元一次方程 得： ，
解得： ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数，未知数的次数是一次，且未知数项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，据此可得到a-2=1，解方程求出a的值；再将x=1代入方程，建立关于b的方程，解方程求出b的值，然后求出a+b的值.
5．（2020七上·莲湖月考）若 是关于 的一元一次方程，则 的值为（ ）
A．1 B．-3 C．3或-3 D．3
【答案】D
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意得： ，
解得：m=3.
故答案为：D.
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义，列出混合组，求解可得答案.
6．（2021七上·浦北期末）关于 的一元一次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方程，
∴2n=1，
∴n= ，
即方程为 ，
解得：x= ，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义列式求出n值，再代入方程求解即可.
7．（2021七上·清涧期末）若 是关于 的一元一次方程，则 （ ）
A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵ 是关于 的一元一次方程，
∴|2m-5|=1，且m-2≠0，
∴m=2或m=3, 且m-2≠0，
∴m=3，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程定义得到x的系数不能为0，x的指数为1，列出式子，求出m即可.
8．（2020七上·淮北月考）若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（ ）．
A． B．3 C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】根据一元一次方程的定义可得 ∴
故答案选B.
【分析】先求出，再求m的值即可。
9．（2020七上·大冶月考）若 是关于x的一元一次方程，求 的值（ ）
A．1997 B．1998 C．2020 D．2030
【答案】C
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】由题意得： ，且 ，
解得： ，
.
故答案为：C.
【分析】先根据一元一次方程的定义可列方程： ，且 ，在此条件下解该含绝对值的一元一次方程即可.
10．（2020七上·巴南月考）当 使得关于 的方程 是一元一次方程时，代数式 的值为9，则代数式 的值为（ ）
A． B．-2 C． D．2
【答案】B
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】∵方程 是关于x的一元一次方程，
∴m2 1＝0，且m 1≠0，
解得，m＝-1，
∴ = ，
∴ ，
∴ ，
∴ = .
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入代数式得到，把所求的代数式变形，代入求值，即可得出答案.
二、填空题
11．已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③ =3y-1；④ -2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是 (填序号).
【答案】②③
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①有两个未知数，为二元一次方程，不符合题意；
②③为一元一次方程；
④中，分母含有字母，是分式方程；
⑤为二元一次方程，不符合题意，所以错误。
故答案为：②③.
【分析】根据一元一次方程的含义进行判断即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边均为等式的整式。
12．（2021七上·海陵期末）若 是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
【答案】-1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x的一元一次方程
∴ 且
解得：m=-1
故答案为：-1.
【分析】利用一元一次方程的定义，可得到关于m的方程和不等式，然后求出m的值.
13．（2021七上·秦都期末）已知关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为 ．
【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：
，
∴ ，
∴原方程为 ，
解得： ；
故答案为2．
【分析】根据一元一次方程的定义可知，一次项系数不等于0，且未知数的最高次项指数为1，分别列式求出k值，再解方程即可.
14．（2021七上·郾城期末）如果 是关于 的一元一次方程，那么这个方程的解是 .
【答案】x=0
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义得 ，解得
将 代入方程得
系数化为1，得
则这个方程的解为
故答案为： .
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出关于k的方程，解方程，求出k的值，再代入原方程求解即可.
15．（2019七上·成都期中）若 是一元一次方程，则a= ，代数式 的值是 .
【答案】2；0
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意得， ，
解得 ，
所以 ．
故答案为2，0．
【分析】根据一元一次方程的定义求出a，再代入代数式进行计算即可得解．
16．（2021七下·西区期中）若关于 的方程 是一元一次方程，则. .
【答案】-2
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 是一元一次方程，
∴|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-2≠0，由此即可求得m的值
17．（2020七上·江汉月考）若 是关于 的一元一次方程，则 的值是 .
【答案】－1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：根据题意，得
，且
解得 ，
故答案为： .
【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，且一次项的系数不为0的整式方程叫做一元一次方程，根据定义建立关于m的方程和不等式，由此可求出m的值.
18．（2020七上·南通期中）已知 是关于x的一元一次方程，则其解为 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程整理得： ，
由方程为一元一次方程，得到a-2=0，即a=2，
方程为7x+14=0，
解得：x=﹣2.
故答案为：﹣2.
【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出a的值，确定出解即可.
三、解答题
19．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1；通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）.由此列出方程，解之即可得出答案.
20．已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．
【答案】解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即（3﹣m）x+（6﹣m）y﹣3m=0，
则3﹣m≠0，6﹣m=0，
解得：m=6．
则方程是：3x+18=0，
解得：x=﹣6．
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】把已知的方程去括号、移项、合并同类项，然后根据y的系数是0，即可求得m的值，把m的值代入，然后解方程求得方程的解．
21．已知（m2-4）x2-(m+2)x+8=0是关于未知数 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．
【答案】解：由题意，得 ， ，
所以 ，
此时原方程为 ，解得 ，
所以
．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】由一元一次方程的含义，即可得到x2的系数为0，m+2≠0，即可得到m的值，将m的值代入方程解出x的值，将x和m代入代数式求出答案即可。
22．（2019七上·南开期中）已知 +5=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若y=a是关于y的方程 的解，求|a-b|-|b-m|的值．
【答案】（1）解：∵ +5=0是关于y的一元一次方程，
∴a+b=0， a+2=1，
∴a=-2，b=2
（2）解：把y=a=-2，代入 ，
∴m= ，
∴|a-b|-|b-m|=- ．
【知识点】一元一次方程的定义；解分式方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程中系数、次数的定义，可解出a、b的两个值。
（2）将y的值代入方程，可得出关于m的方程，解出m的值，求出结果。
23．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
（1）求m和x的值.
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，
将 代入原方程得
（2）解：将 代入|2n+m|=1得
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）因为方程为一元一次方程，所以可得（3m-4）=0且（5-3m）≠0，得出m的数值代入原方程，可以解出x的数值。
（2）将（1）中求出的m的数值代入关系式中，可求得n的数值。
24．（2020七上·中山期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
【答案】（1）解：依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5.
（2）解： 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式=37.
【知识点】一元一次方程的定义；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义及整式的混合运算化简求值作答即可。
25．（2020七上·砀山月考）
（1）已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值，并求该方程的解．
（2）现规定一种新的运算： ＝ad－bc，那么当 ＝9时，求x的值．
【答案】（1）解：因为方程 是关于x的一元一次方程，
所以 ，且 ，
所以 ，
将 代入原方程，得－4x＋8＝0，
解得x＝2
（2）解：由题意得： ，
，
【知识点】一元一次方程的定义；定义新运算
【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可得： ，且 ，从而可求解 的值，再解方程即可得到答案；（2）由新定义可得方程： ，解方程可得答案．
26．（2019七下·方城期末）已知 是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）若 ，求出y的值；
（3）若数a满足 ，试化简： .
【答案】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解： ，
即 ，
或 ，
或6；
（3）解： ，即 ，
，
， ，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的定义
【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的意义和未知数系数不等于0求解；(2)根据绝对值意义转化为两个方程求解；(3)确定a的范围，去绝对值合并.
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