苏科版数学七年级上册 4.2 解一元一次方程 同步训练
一、单选题
1．（2020七上·潮州期末）方程 的解是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
故答案为：
【分析】利用移项、系数化为1进行解方程即可.
2．（2021七下·市中期中）方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，
∴3×2+1=m+4，
∴m=3.
故答案为：B.
【分析】把x=2代入方程，得出关于m的方程，解方程求出m的值即可.
3．（2021七下·射洪月考）下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
B. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
C. 由 ，得 ，正确，符合题意；
D. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的解题步骤移项、合并同类项、系数化为1，结合等式的性质分别判断即可.
4．（2021七上·北流期末）x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则 D．若 ，则x＝y
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由x＝y得出 必须c≠0，当c＝0时不成立，故本选项符合题意；
D、根据等式的性质2可得出，若 ，则x＝y，原变形正确，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质判断，即等式两边同加或同减去一个数，等式依然相等；等式两边可以同乘以一个数，等式依然相等；但是等式两边可以同除以一个不为零的数，等式依然相等.
5．（2021七上·商河期末）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5
B．由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3
C．由 ＝1得： ＝10
D．由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18
【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故不符合题意；
B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故不符合题意；
C、由 ＝1，得 ＝1，故不符合题意；
D、由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据等式的基本性质对每个选项一一判断即可。
6．（2021七上·秦都期末）已知关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，则 的值为（ ）
A． B． C．4 D．2
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：解方程x 2a＝0得：x＝2a，
∵方程3x＋2a 1＝0的解与方程x 2a＝0的解互为相反数，
∴3（ 2a）＋2a 1＝0，
解得：a＝ ．
故答案为： A
【分析】先分别求出两个含字母的一元一次方程的解，再根据互为相反数的性质列式求解即可.
7．（2021七上·昆山期末）若关于 的方程 的解是 ，则代数式 的值为（ ）
A．-6 B．0 C．12 D．18
【答案】A
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入原方程得 ，即 ，
则 ．
故答案为：A．
【分析】把 代入原方程得出，将原代数式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入计算即可.
8．（2020七上·高州期末）已知关于x的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元一次方程，其中 ，
∴ 解得 ；
解得 ，
∴ ，
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义求出，，再计算求解即可。
9．（2021七上·金昌期末）已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1
【答案】B
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
而xy<0，
∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，
当x=3，y=-2时，x-y=3-（-2）=5；
当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.
故答案为5或-5.
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的性质，可求出x，y的值，再根据xy＜0，可知x，y异号，可确定出x，y的值；然后分别代入求值即可。
10．（2021七上·通川期末）若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.
A．0 B．1 C．-1 D．-4
【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；有理数的加法
【解析】【解答】解：移项，合并同类项，得
系数化1，得
∵关于 的方程 有正整数解，
∴2－k=1或2或3或6
解得：k=1或0或-1或-4
则满足条件的所有 值之和是1＋0＋（-1）＋（-4）=-4
故答案为：D.
【分析】将方程变形为 ，结合方程的解即可求出k的所有值，从而求出结论.
二、填空题
11．（2021七上·苍南期末）已知 是方程 的解，则 的值是 ．
【答案】3
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5代入方程2x-3a=1得：10-3a=1，
解得：a=3，
故答案为：3．
【分析】将x=5代入原方程得到关于a的一元一次方程再求解即可.
12．（2021七下·滦州月考）已知关于x的方程 的解为x＝1，则a＝ ．
【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】根据题意，关于 x 的方程的解是 x=1，
∴ ，
，
去分母得：3-3a=6
解得 a =-1，
故答案为：-1．
【分析】直接把 x=1 代入方程计算即可．
13．（2021七上·金牛期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 ．
【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
，且k-2≠0，
解得
k=0，
∴-2x+4=0，
∴x=2，
∴k+x=0+2=2．
故答案为：2．
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据此定义分别列式求出k值，再代入方程求解，最后代值求k+x值即可.
14．（2021七上·巧家期末）若关于y的方程 与 的解相同，则k的值为 ．
【答案】7
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解： 得
代入到 得 ，解得 ．
故答案为：7．
【分析】先求出方程的解，再将解代入方程求出k的值即可。
15．（2021七上·郓城期末）如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为 ．
【答案】6
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=1代入ax+2bx-c=3，可得：a+2b-c=3，
把a+2b-c=3代入2a+4b-2c=6，
故答案为6.
【分析】先求出a+2b-c=3，再代入代数式求解即可。
16．（2021七上·沙坪坝期末）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是
【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入 =2（x+3），得 =4，
解得k=﹣3.
故答案为﹣3.
【分析】求出方程 3（2x﹣1）=2+x的解，再将其相反数代入方程 =2（x+3）得出关于k的一元一次方程，解之即得结果.
17．（2021七上·石城期末）已知 是方程 的解，则代数式 的值是 ．
【答案】23或29
【知识点】一元一次方程的解；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：将 代入方程 ，得： ，
则 ，
∴ 或 ，
当 时， ；
当 时， ．
故答案为：23或29．
【分析】将代入方程 中，可求出m值，然后将m值代入代数式计算即可.
18．（2020七上·岳麓月考）若关于x一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为 .
【答案】y＝2017
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解： y+2018+ ＝2y+m+2变形为 （y+1）+2018＝2（y+1）+m，
设y+1＝x，方程变形得： x+2018＝2x+m，
由 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，
得到y+1＝x＝2018，
解得：y＝2017
故答案为：y＝2017.
【分析】设y+1＝x，则方程可变形为：x+2018＝2x+m，结合题意可得y+1=x=2018，据此不难求出y的值.
三、解答题
19．（2020七上·定州月考）解方程
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】① ，
方程移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
② ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
③ ，
去括号得： ，
去分母得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
④ ，
方程整理得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
⑤ ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
把 系数化为1得： ；
⑥ ，
方程整理得： ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
把 系数化为1得： ．
【分析】利用去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1逐一求解即可。
20．（2020七上·哈尔滨月考）如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
【答案】解：对方程 ，
去分母，得 ，
去括号，得
移项、合并同类项，得25=5x，
系数化为1，得x=5；
把x=5代入 ，得 ，
解得：a=2，
当a=2时， = ．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】先解方程求出x，然后把求出的方程的解代入 ，再解关于a的方程求出a，然后把a的值代入所求式子计算即可．
21．（2021七上·印台期末）当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？
【答案】解：2m- + =5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】 由代数式 的值与代数式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出m值即可.
22．（2021七上·江阴期末）当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？
【答案】解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程 得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 .
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】首先求出两个方程的解，然后根据方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍，列出方程，求解即可.
23．（2021七上·兴化期末）若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．
【答案】解：
的倒数是-4
将-4代入方程
则
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解
【解析】【分析】首先根据解一元一次方程的解法求出第一个方程的解，然后求出解的倒数，最后代入第二个方程中即可求出k的值.
24．（2021七下·宽城期中）已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
【答案】解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】先解得x的值，代入即可求得m的值。
25．（2020七上·呼和浩特期中）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
【答案】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，
∴y＝4.
把y＝4代入2y－ ＝ y－■中，得
2×4－ ＝ ×4－■，
∴■＝－ .
即这个常数为－ .
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x 1） 2（x 2） 4，求出“2y ＝ y-■”的y，再代入该式子求出■．
26．（2020七上·大兴期末）已知代数式 是关于 的一次多项式．
（1）若关于x的方程 的解是 ，求 的值；
（2）当代数式 的值是1且b=3时，求x的值．
【答案】（1）解：因为代数式 是关于 的一次多项式，
所以a=0；
，
；
（2）解：因为代数式 是关于 的一次多项式，
所以a=0；
，
．
【知识点】一元一次方程的解；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据一次多项式的定义表示出a的值，再把a与x的值代入方程求解即可；（2）把a、b的值代入方程3x-3=1，再解方程即可。
27．（2021七上·成都期末）我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 ﹣ ＝1是同解方程，求m的值.
【答案】（1）解：2x﹣3＝11，解得x＝7，
∵方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，
∴把x＝7代入方程4x+5＝3k，得28+5＝3k，
解得k＝11，
∴k的值为11；
（2）解：∵x﹣2(x﹣m)＝4，
∴x＝2m﹣4，
∵方程x﹣2(x﹣m)＝4和 ﹣ ＝1是同解方程，
∴ ，
∴3(3m﹣4)﹣2(2m﹣4)＝6，
∴m＝2.
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）先求出方程2x﹣3＝11中x的值，再把x的值代入方程4x+5＝3k中，然后进行计算即可得出k的值；
（2）解方程x﹣2(x﹣m)＝4，用含m的代数式表示出x，代入 ﹣ ＝1即可求m的值.
28．（2020七上·宜兴期中）已知当x= －1时，代数式2mx3 －3mx+7的值为6.
（1）若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3] =2，请在此规定下求 的值.
【答案】（1）解：把x=-1代入得：-2m+3m+7=6，
解得：m=-1，
把m=-1，y=2代入得：-4+n=11-2n+1，
解得：n= ；
（2）解： 当m=-1，n= 时,
= = =
∴ =[ ]=-11.
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）把x=-1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可.
1 / 1苏科版数学七年级上册 4.2 解一元一次方程 同步训练
一、单选题
1．（2020七上·潮州期末）方程 的解是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2021七下·市中期中）方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
3．（2021七下·射洪月考）下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
4．（2021七上·北流期末）x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则 D．若 ，则x＝y
5．（2021七上·商河期末）下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5
B．由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3
C．由 ＝1得： ＝10
D．由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18
6．（2021七上·秦都期末）已知关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，则 的值为（ ）
A． B． C．4 D．2
7．（2021七上·昆山期末）若关于 的方程 的解是 ，则代数式 的值为（ ）
A．-6 B．0 C．12 D．18
8．（2020七上·高州期末）已知关于x的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
9．（2021七上·金昌期末）已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1
10．（2021七上·通川期末）若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.
A．0 B．1 C．-1 D．-4
二、填空题
11．（2021七上·苍南期末）已知 是方程 的解，则 的值是 ．
12．（2021七下·滦州月考）已知关于x的方程 的解为x＝1，则a＝ ．
13．（2021七上·金牛期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 ．
14．（2021七上·巧家期末）若关于y的方程 与 的解相同，则k的值为 ．
15．（2021七上·郓城期末）如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为 ．
16．（2021七上·沙坪坝期末）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为相反数，则k的值是
17．（2021七上·石城期末）已知 是方程 的解，则代数式 的值是 ．
18．（2020七上·岳麓月考）若关于x一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为 .
三、解答题
19．（2020七上·定州月考）解方程
①
②
③
④
⑤
⑥
20．（2020七上·哈尔滨月考）如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．
21．（2021七上·印台期末）当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？
22．（2021七上·江阴期末）当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？
23．（2021七上·兴化期末）若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．
24．（2021七下·宽城期中）已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
25．（2020七上·呼和浩特期中）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
26．（2020七上·大兴期末）已知代数式 是关于 的一次多项式．
（1）若关于x的方程 的解是 ，求 的值；
（2）当代数式 的值是1且b=3时，求x的值．
27．（2021七上·成都期末）我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 ﹣ ＝1是同解方程，求m的值.
28．（2020七上·宜兴期中）已知当x= －1时，代数式2mx3 －3mx+7的值为6.
（1）若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3] =2，请在此规定下求 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
故答案为：
【分析】利用移项、系数化为1进行解方程即可.
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，
∴3×2+1=m+4，
∴m=3.
故答案为：B.
【分析】把x=2代入方程，得出关于m的方程，解方程求出m的值即可.
3．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
B. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
C. 由 ，得 ，正确，符合题意；
D. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的解题步骤移项、合并同类项、系数化为1，结合等式的性质分别判断即可.
4．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由x＝y得出 必须c≠0，当c＝0时不成立，故本选项符合题意；
D、根据等式的性质2可得出，若 ，则x＝y，原变形正确，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质判断，即等式两边同加或同减去一个数，等式依然相等；等式两边可以同乘以一个数，等式依然相等；但是等式两边可以同除以一个不为零的数，等式依然相等.
5．【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故不符合题意；
B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故不符合题意；
C、由 ＝1，得 ＝1，故不符合题意；
D、由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据等式的基本性质对每个选项一一判断即可。
6．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：解方程x 2a＝0得：x＝2a，
∵方程3x＋2a 1＝0的解与方程x 2a＝0的解互为相反数，
∴3（ 2a）＋2a 1＝0，
解得：a＝ ．
故答案为： A
【分析】先分别求出两个含字母的一元一次方程的解，再根据互为相反数的性质列式求解即可.
7．【答案】A
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入原方程得 ，即 ，
则 ．
故答案为：A．
【分析】把 代入原方程得出，将原代数式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入计算即可.
8．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元一次方程，其中 ，
∴ 解得 ；
解得 ，
∴ ，
故答案为：D．
【分析】根据一元一次方程的定义求出，，再计算求解即可。
9．【答案】B
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
而xy<0，
∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，
当x=3，y=-2时，x-y=3-（-2）=5；
当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.
故答案为5或-5.
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的性质，可求出x，y的值，再根据xy＜0，可知x，y异号，可确定出x，y的值；然后分别代入求值即可。
10．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解；有理数的加法
【解析】【解答】解：移项，合并同类项，得
系数化1，得
∵关于 的方程 有正整数解，
∴2－k=1或2或3或6
解得：k=1或0或-1或-4
则满足条件的所有 值之和是1＋0＋（-1）＋（-4）=-4
故答案为：D.
【分析】将方程变形为 ，结合方程的解即可求出k的所有值，从而求出结论.
11．【答案】3
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5代入方程2x-3a=1得：10-3a=1，
解得：a=3，
故答案为：3．
【分析】将x=5代入原方程得到关于a的一元一次方程再求解即可.
12．【答案】-1
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】根据题意，关于 x 的方程的解是 x=1，
∴ ，
，
去分母得：3-3a=6
解得 a =-1，
故答案为：-1．
【分析】直接把 x=1 代入方程计算即可．
13．【答案】2
【知识点】一元一次方程的定义；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得
，且k-2≠0，
解得
k=0，
∴-2x+4=0，
∴x=2，
∴k+x=0+2=2．
故答案为：2．
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据此定义分别列式求出k值，再代入方程求解，最后代值求k+x值即可.
14．【答案】7
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解： 得
代入到 得 ，解得 ．
故答案为：7．
【分析】先求出方程的解，再将解代入方程求出k的值即可。
15．【答案】6
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=1代入ax+2bx-c=3，可得：a+2b-c=3，
把a+2b-c=3代入2a+4b-2c=6，
故答案为6.
【分析】先求出a+2b-c=3，再代入代数式求解即可。
16．【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入 =2（x+3），得 =4，
解得k=﹣3.
故答案为﹣3.
【分析】求出方程 3（2x﹣1）=2+x的解，再将其相反数代入方程 =2（x+3）得出关于k的一元一次方程，解之即得结果.
17．【答案】23或29
【知识点】一元一次方程的解；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：将 代入方程 ，得： ，
则 ，
∴ 或 ，
当 时， ；
当 时， ．
故答案为：23或29．
【分析】将代入方程 中，可求出m值，然后将m值代入代数式计算即可.
18．【答案】y＝2017
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解： y+2018+ ＝2y+m+2变形为 （y+1）+2018＝2（y+1）+m，
设y+1＝x，方程变形得： x+2018＝2x+m，
由 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，
得到y+1＝x＝2018，
解得：y＝2017
故答案为：y＝2017.
【分析】设y+1＝x，则方程可变形为：x+2018＝2x+m，结合题意可得y+1=x=2018，据此不难求出y的值.
19．【答案】① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】① ，
方程移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
② ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
③ ，
去括号得： ，
去分母得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
④ ，
方程整理得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
把 系数化为1得： ；
⑤ ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
把 系数化为1得： ；
⑥ ，
方程整理得： ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
把 系数化为1得： ．
【分析】利用去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1逐一求解即可。
20．【答案】解：对方程 ，
去分母，得 ，
去括号，得
移项、合并同类项，得25=5x，
系数化为1，得x=5；
把x=5代入 ，得 ，
解得：a=2，
当a=2时， = ．
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】先解方程求出x，然后把求出的方程的解代入 ，再解关于a的方程求出a，然后把a的值代入所求式子计算即可．
21．【答案】解：2m- + =5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】 由代数式 的值与代数式 的值的和等于，可得2m- + =5，解出方程求出m值即可.
22．【答案】解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程 得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 .
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】首先求出两个方程的解，然后根据方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍，列出方程，求解即可.
23．【答案】解：
的倒数是-4
将-4代入方程
则
【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解
【解析】【分析】首先根据解一元一次方程的解法求出第一个方程的解，然后求出解的倒数，最后代入第二个方程中即可求出k的值.
24．【答案】解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】先解得x的值，代入即可求得m的值。
25．【答案】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，
∴y＝4.
把y＝4代入2y－ ＝ y－■中，得
2×4－ ＝ ×4－■，
∴■＝－ .
即这个常数为－ .
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】把x＝3代入代数式5（x 1） 2（x 2） 4，求出“2y ＝ y-■”的y，再代入该式子求出■．
26．【答案】（1）解：因为代数式 是关于 的一次多项式，
所以a=0；
，
；
（2）解：因为代数式 是关于 的一次多项式，
所以a=0；
，
．
【知识点】一元一次方程的解；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据一次多项式的定义表示出a的值，再把a与x的值代入方程求解即可；（2）把a、b的值代入方程3x-3=1，再解方程即可。
27．【答案】（1）解：2x﹣3＝11，解得x＝7，
∵方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，
∴把x＝7代入方程4x+5＝3k，得28+5＝3k，
解得k＝11，
∴k的值为11；
（2）解：∵x﹣2(x﹣m)＝4，
∴x＝2m﹣4，
∵方程x﹣2(x﹣m)＝4和 ﹣ ＝1是同解方程，
∴ ，
∴3(3m﹣4)﹣2(2m﹣4)＝6，
∴m＝2.
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）先求出方程2x﹣3＝11中x的值，再把x的值代入方程4x+5＝3k中，然后进行计算即可得出k的值；
（2）解方程x﹣2(x﹣m)＝4，用含m的代数式表示出x，代入 ﹣ ＝1即可求m的值.
28．【答案】（1）解：把x=-1代入得：-2m+3m+7=6，
解得：m=-1，
把m=-1，y=2代入得：-4+n=11-2n+1，
解得：n= ；
（2）解： 当m=-1，n= 时,
= = =
∴ =[ ]=-11.
【知识点】代数式求值；一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）把x=-1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可.
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