苏科版数学七年级上册 4.3.3 一元一次方程的应用——销售问题 同步训练

苏科版数学七年级上册 4.3.3 一元一次方程的应用——销售问题 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·石阡期末）一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x元.根据题意，可得方程（　　）
A．600×0.8-x=20 B．600×8-x=20
C．600×0.8=x-20 D．600×8=x-20
2．（2021七上·南丹期末）每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·綦江期末）新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（　　）折
A．9 B．8 C．7 D．6
4．（2021七上·长寿期末）某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）
A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元
5．（2021七上·碑林期末）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（　　）
A．赚6元 B．亏4元 C．不亏不赚 D．亏24元
6．（2021七上·海曙期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·吉安期末）甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过 元后，超出 元的部分打 折；在乙店累计购物超过 元后，超出 元的部分打 折，则顾客到州两店购物花费一样时为（　　）
A．累计购物不超过 元
B．累计购物超过 元不超过 元
C．累计购物超过 元
D．累计购物不超过 元或刚好为 元
8．（2020七上·扬州期末）“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2020七上·武侯期末）为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元．问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·青秀期末）大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　）
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
二、填空题
11．（2020七上·南海期末）一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是　 　元．
12．（2020七上·江汉月考）现对某商品降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加　 　.
13．（2021七上·大东期末）一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是　 　元.
14．（2021七上·宜城期末）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 元，按标价的五折销售，仍可获利 ，则这件商品的进价为　 　元.
15．（2020七上·建始月考）某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按　 　折销售的.
16．（2021七下·瑶海期中）某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价， 若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价　 　元商店老板才能出售。（利润率= ）
17．（2020七上·忻州期末）从2000年开始，每年的12月被定为我国的“全民阅读月”，2020小第12月我们迎来了第21个全民阅读月．某书店将进价为120元/套的书籍，标价180元/套出售，“全民阅读月”期间打 折销售，仍可获利 ，则 的值为　 　．
18．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：
（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；
（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款　 　．
三、解答题
19．（2021七上·石阡期末）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
20．（2021七上·成都期末）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加6% ，乙种鞋卖出的数量比去年减少5% ，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？
21．（2021七下·宛城期末）有两种消费券： 券，满60元减20元； 券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张 券，小聪有一张 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？
22．（2021七上·大邑期末）列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展.已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？
23．（2020七上·天河期末）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？
24．（2021七上·华容期末）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元.
（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？
（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱.
25．（2020七上·罗湖期末）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
26．（2020七上·吉林期末）公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～90张 90张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
27．（2021七上·平阳期中）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
　 甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
28．（2021七下·万州期末）为了保障学生充足的睡眠，2021年3月底，国家教育部发布“睡眠令”，要求小学生每日睡眠要达10小时，初中生要达9小时，高中生要达到8小时.万州区某中学计划用不超过300000元购买400张午休床.学校决定从某供应商购买甲乙两种午休床，已知甲午休床每张需600元，乙午休床每张需800元.
（1）求该中学最多能购买乙午休床多少张；
（2）这所中学的做法得到了社会的关注和认可，万州区另一学校也行动起来，决定就从该供应商处购买甲乙两种午休床.该学校计划购买甲午休床200张，购买乙午休床的数量在（1）中购买乙午休床最多数量的基础上减少了m%，供应商觉得需求量大了起来，本着薄利多销的原则，对甲乙两种午休床都进行了不同程度的调价，甲午休床每张的价格在原来的基础上下调了 m%，乙午休床每张的价格在原来的基础上也降低了80元，这样该学校购买这两种午休床共需筹集283200元，求m的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据销售价-成本价=利润可得方程：600×0.8﹣x=20.
故答案为：A.
【分析】根据销售价-成本价=利润，列出方程即可.
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元，
所以： ，
故答案为：C.
【分析】设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品应该打x折，则该商品的售价为 元，
由题意得： ，
解得 ，
即该商品应该打7折.
故答案为：C.
【分析】设该商品应该打x折，根据“（售价 进价） 进价 利润率”建立方程，再解方程即可得.
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的成本价为x元，由题意得
x﹣m＝50%x，
解得x＝2m，
所以总共亏本：2m﹣m＝m.
答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元.
故答案为：A.
【分析】设该商品的成本价为x元，根据“某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，根据售价减去进价=利润及利润=进价×利率列出方程，再解方程求出x，进一步得到在这次买卖中该商店的亏损情况.
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设进价为x元
由题意可得：
解得：
亏了4元
故答案为：B.
【分析】设进价为x元，那么第一次定价为 ，在此基础上求出第二次减价后的价钱为 ，列出方程即可求解；
6．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设这种服装的原价为 元，
依题意得 ，
故选择：D．
【分析】设这种服装的原价为 元，根据两次降价后利润率为15%列方程即可.
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，
当x＞100时，有
100+ （x 100）=50+ （x 50），
解得：x=150；
当x≤50时，两店花费均为x元．
答：累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多．
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再根据优惠方案，进行计算求解即可。
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
故答案为：A．
【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
9．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：∵甲礼品x件，购买甲、乙两种礼品共30件，
∴乙礼品（30-x）件，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】已知两种礼品的单价和数量，根据共花费495元列方程即可.
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】因为 ， ， ，
所以一次性购书付款162元，可能有两种情况：
当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得 ，解得 ；
当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得 ，解得 .
故李明同学所购书的原价为180元或202.5元.
故答案为：C.
【分析】一次性购书付款162元，可能有两种情况当购买的书享受九折优惠和八折优惠，分情况讨论即可.
11．【答案】1000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：
2000×0.7﹣x＝x×40%，
解得：x＝1000．
故这台空调的进价是1000元．
故答案为：1000．
【分析】设这台空调的进价为x元，根据标价×7折-进价=进价×40%列出方程，再求解即可.
12．【答案】25%
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，原销售量为b，由题意得：
0.8a×（1＋x）b＝ab，
解得x＝25%.
故答案为：25%.
【分析】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，原销售量为b，根据售价乘以销售数量=销售总量，及降价前后销售总价不变列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
13．【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，
（1+50%）x×80%=240
1.2x=240
x=200
∴这件风衣的成本价是200元.
故答案为：200.
【分析】设这件风衣的成本价是x元，可得标价为（1+50%）x， 按标价的八折出售可得售价为（1+50%）x×80%，利用售价为240列出方程，求解即可.
14．【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元，
根据题意得： ，
解得： .
故答案为：200.
【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣 进价=进价×利率”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.
15．【答案】七
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设此商品是按x折销售的，
600×0.1x﹣400＝400×5%，
解得x＝7.
故答案为：七.
【分析】利用售价-进价=进价×利润率=利润，售价=标价乘以折扣率，设未知数，列方程，然后求出方程的解.
16．【答案】120
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品的进价为x
根据题意可得，（1+80%）x=360
解得，x=200
∴盈利的最低价格为200×（1+20%）=240
∴商店老板最多降价360-240=120
【分析】根据题意，列出方程，计算得到答案即可。
17．【答案】8
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】由题意得：180 -120=120× ，解得：x=8，
故答案是：8．
【分析】根据全民阅读月”期间打 折销售，仍可获利 ，列出方程，即可求解．
18．【答案】316元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据方案（3）可知：300×（1﹣20%）=300×80%=240（元），240＜252，可知第二次购物已经超过300元．由此可设如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款x元，根据一次性购买超过300元，可得：x﹣252=80×（1﹣20%），解得：x=316．
故答案为：316元
【分析】先根据方案（3）算出正好300元时的付款，进而可知付款252元已经超出300元，而付款80元实际花费为80元，所以80元优惠20％后所付款与252相加即为应付款.
19．【答案】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30.
答：小华结账时实际买了30个笔袋.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
20．【答案】解：设去年甲种鞋卖出x双，则乙种鞋卖出 双，
，
，
答：去年甲种鞋卖出 双，则乙种鞋卖出 双.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，今年甲种球鞋卖了（1+6％）x双，乙种球鞋卖了（1-5％）（12200-x）双，根据两种鞋的总销量增加了50双建立方程，求出其解即可.
21．【答案】解：设所购商品的标价是 元，由题意可知， ；依题意得
①当 时， ，解得 ；
②当 元， ，解得 .
故所购商品的标价是100或85元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设所购商品的标价是x元，根据标价-消费券=实际付款可列方程求解.
22．【答案】解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为x元，
则《中华文史大观全8册》的标价为 元，
由题意得： ，
解得： ，
1950 1580＝370（元）.
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，《中华文史大观全8册》的标价为370元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为x元，则《中华文史大观全8册》的标价为 元，则《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的售价为0.07x元， 《中华文史大观全8册》的售价为0.32（1950-x）元，根据两套书的总售价=229元列出方程，求解即可.
23．【答案】解：设飞机票是x元，则根据题意得方程：
整理得：
解得：
∴该旅客购买的飞机票是800元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设飞机票是x元，根据“该旅客购买的飞机票和行李票共1040元”列出方程求解即可。
24．【答案】（1）设手机的单价为x元，
则iPad的单价为（2x-300）元，
∴x+2x-300＝3300，
解得：x＝1200，
∴2x-300＝2100，
答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元.
（2）在A超市购买时，
3300×0.8＝2640（元），
在B超市购买时，
∵iPad的单价是2100，
∴可以返还21×30=630元，用于下次购买商品，
∴手机只需要付款1200﹣630＝570，
两件商品共花费了2100+570＝2670元，
答：选择A超市购买更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设手机的单价为x元，利用等量关系“ iPad单价+ 手机单价=3300”，列方程求解；
（2） 在A超市购买时打8折需花费2640元； 在B超市购买 iPad 时返还21×30=630元，购买手机须付款 570元，共花费 2670元 ， 所以选择A超市购买更省钱.
25．【答案】（1）解：甲店：10×1+10×1×70%=17（元），
乙店：20×1×80%=16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）解：设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，
解得：x=30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总价等于单价成数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需的费用，比较后即可得出结论；
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，根据总价等于单价成数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论。
26．【答案】（1）解：设七年级一班x人，依题意有
13x+11（100﹣x）＝1196，
解得x＝48，
则100﹣x＝100﹣48＝52．
答：七年级一班48人，二班有52人；
（2）解：1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．
故可省296元；
（3）解：七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），
∵561＜624，
∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据 一共应付1196元 ，列方程求出 13x+11（100﹣x）＝1196， 再计算求解即可；
（2）求出 1196﹣100×9＝1196﹣900＝296 即可作答；
（3）先求出 48×13＝624（元） ，再求出 51×11＝561（元）， 最后比较大小求解即可。
27．【答案】（1）解：设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，
依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，
解得：x＝30，
∴2x+15＝75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：（10﹣5）×75+（15× ﹣8）×30×3＝735，
解得：y＝8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：甲种苹果的重量=乙种苹果重量×2+15；甲种苹果的重量×其单价+乙种苹果重量×其单价=615；设未知数，列方程，求解即可.
（2）抓住已知条件：第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解即可.
28．【答案】（1）解：设购买乙午休床x张，则购买甲午休床（400-x）张，
根据题意得： ，
解得： ，
答：该中学最多能购买乙午休床300张；
（2）解：根据题意得： ，
解得： ，
故m的值为 .
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设购买乙午休床x张，则购买甲午休床（400-x）张， 根据甲乙两种午休床的总费用不超过300000元，列出不等式，求出其最大值即可；
（2）根据调价后两种午休床的费用为283200元，列出方程，求解即可.
1 / 1苏科版数学七年级上册 4.3.3 一元一次方程的应用——销售问题 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·石阡期末）一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x元.根据题意，可得方程（　　）
A．600×0.8-x=20 B．600×8-x=20
C．600×0.8=x-20 D．600×8=x-20
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据销售价-成本价=利润可得方程：600×0.8﹣x=20.
故答案为：A.
【分析】根据销售价-成本价=利润，列出方程即可.
2．（2021七上·南丹期末）每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元，
所以： ，
故答案为：C.
【分析】设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案.
3．（2021七上·綦江期末）新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（　　）折
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品应该打x折，则该商品的售价为 元，
由题意得： ，
解得 ，
即该商品应该打7折.
故答案为：C.
【分析】设该商品应该打x折，根据“（售价 进价） 进价 利润率”建立方程，再解方程即可得.
4．（2021七上·长寿期末）某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）
A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的成本价为x元，由题意得
x﹣m＝50%x，
解得x＝2m，
所以总共亏本：2m﹣m＝m.
答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元.
故答案为：A.
【分析】设该商品的成本价为x元，根据“某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，根据售价减去进价=利润及利润=进价×利率列出方程，再解方程求出x，进一步得到在这次买卖中该商店的亏损情况.
5．（2021七上·碑林期末）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（　　）
A．赚6元 B．亏4元 C．不亏不赚 D．亏24元
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设进价为x元
由题意可得：
解得：
亏了4元
故答案为：B.
【分析】设进价为x元，那么第一次定价为 ，在此基础上求出第二次减价后的价钱为 ，列出方程即可求解；
6．（2021七上·海曙期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】设这种服装的原价为 元，
依题意得 ，
故选择：D．
【分析】设这种服装的原价为 元，根据两次降价后利润率为15%列方程即可.
7．（2021七上·吉安期末）甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过 元后，超出 元的部分打 折；在乙店累计购物超过 元后，超出 元的部分打 折，则顾客到州两店购物花费一样时为（　　）
A．累计购物不超过 元
B．累计购物超过 元不超过 元
C．累计购物超过 元
D．累计购物不超过 元或刚好为 元
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，
当x＞100时，有
100+ （x 100）=50+ （x 50），
解得：x=150；
当x≤50时，两店花费均为x元．
答：累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多．
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再根据优惠方案，进行计算求解即可。
8．（2020七上·扬州期末）“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
故答案为：A．
【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
9．（2020七上·武侯期末）为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元．问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：∵甲礼品x件，购买甲、乙两种礼品共30件，
∴乙礼品（30-x）件，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】已知两种礼品的单价和数量，根据共花费495元列方程即可.
10．（2021七上·青秀期末）大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　）
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】因为 ， ， ，
所以一次性购书付款162元，可能有两种情况：
当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得 ，解得 ；
当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得 ，解得 .
故李明同学所购书的原价为180元或202.5元.
故答案为：C.
【分析】一次性购书付款162元，可能有两种情况当购买的书享受九折优惠和八折优惠，分情况讨论即可.
二、填空题
11．（2020七上·南海期末）一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是　 　元．
【答案】1000
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：
2000×0.7﹣x＝x×40%，
解得：x＝1000．
故这台空调的进价是1000元．
故答案为：1000．
【分析】设这台空调的进价为x元，根据标价×7折-进价=进价×40%列出方程，再求解即可.
12．（2020七上·江汉月考）现对某商品降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加　 　.
【答案】25%
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，原销售量为b，由题意得：
0.8a×（1＋x）b＝ab，
解得x＝25%.
故答案为：25%.
【分析】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，原销售量为b，根据售价乘以销售数量=销售总量，及降价前后销售总价不变列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
13．（2021七上·大东期末）一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是　 　元.
【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，
（1+50%）x×80%=240
1.2x=240
x=200
∴这件风衣的成本价是200元.
故答案为：200.
【分析】设这件风衣的成本价是x元，可得标价为（1+50%）x， 按标价的八折出售可得售价为（1+50%）x×80%，利用售价为240列出方程，求解即可.
14．（2021七上·宜城期末）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 元，按标价的五折销售，仍可获利 ，则这件商品的进价为　 　元.
【答案】200
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元，
根据题意得： ，
解得： .
故答案为：200.
【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣 进价=进价×利率”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.
15．（2020七上·建始月考）某商品的进价为400元，标价为600元，打折后销售时利润率是5%，则此商品是按　 　折销售的.
【答案】七
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设此商品是按x折销售的，
600×0.1x﹣400＝400×5%，
解得x＝7.
故答案为：七.
【分析】利用售价-进价=进价×利润率=利润，售价=标价乘以折扣率，设未知数，列方程，然后求出方程的解.
16．（2021七下·瑶海期中）某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价， 若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价　 　元商店老板才能出售。（利润率= ）
【答案】120
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品的进价为x
根据题意可得，（1+80%）x=360
解得，x=200
∴盈利的最低价格为200×（1+20%）=240
∴商店老板最多降价360-240=120
【分析】根据题意，列出方程，计算得到答案即可。
17．（2020七上·忻州期末）从2000年开始，每年的12月被定为我国的“全民阅读月”，2020小第12月我们迎来了第21个全民阅读月．某书店将进价为120元/套的书籍，标价180元/套出售，“全民阅读月”期间打 折销售，仍可获利 ，则 的值为　 　．
【答案】8
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】由题意得：180 -120=120× ，解得：x=8，
故答案是：8．
【分析】根据全民阅读月”期间打 折销售，仍可获利 ，列出方程，即可求解．
18．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：
（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；
（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款　 　．
【答案】316元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据方案（3）可知：300×（1﹣20%）=300×80%=240（元），240＜252，可知第二次购物已经超过300元．由此可设如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款x元，根据一次性购买超过300元，可得：x﹣252=80×（1﹣20%），解得：x=316．
故答案为：316元
【分析】先根据方案（3）算出正好300元时的付款，进而可知付款252元已经超出300元，而付款80元实际花费为80元，所以80元优惠20％后所付款与252相加即为应付款.
三、解答题
19．（2021七上·石阡期末）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
【答案】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30.
答：小华结账时实际买了30个笔袋.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
20．（2021七上·成都期末）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加6% ，乙种鞋卖出的数量比去年减少5% ，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？
【答案】解：设去年甲种鞋卖出x双，则乙种鞋卖出 双，
，
，
答：去年甲种鞋卖出 双，则乙种鞋卖出 双.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，今年甲种球鞋卖了（1+6％）x双，乙种球鞋卖了（1-5％）（12200-x）双，根据两种鞋的总销量增加了50双建立方程，求出其解即可.
21．（2021七下·宛城期末）有两种消费券： 券，满60元减20元； 券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张 券，小聪有一张 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？
【答案】解：设所购商品的标价是 元，由题意可知， ；依题意得
①当 时， ，解得 ；
②当 元， ，解得 .
故所购商品的标价是100或85元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设所购商品的标价是x元，根据标价-消费券=实际付款可列方程求解.
22．（2021七上·大邑期末）列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展.已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？
【答案】解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为x元，
则《中华文史大观全8册》的标价为 元，
由题意得： ，
解得： ，
1950 1580＝370（元）.
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，《中华文史大观全8册》的标价为370元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为x元，则《中华文史大观全8册》的标价为 元，则《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的售价为0.07x元， 《中华文史大观全8册》的售价为0.32（1950-x）元，根据两套书的总售价=229元列出方程，求解即可.
23．（2020七上·天河期末）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？
【答案】解：设飞机票是x元，则根据题意得方程：
整理得：
解得：
∴该旅客购买的飞机票是800元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设飞机票是x元，根据“该旅客购买的飞机票和行李票共1040元”列出方程求解即可。
24．（2021七上·华容期末）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元.
（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？
（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱.
【答案】（1）设手机的单价为x元，
则iPad的单价为（2x-300）元，
∴x+2x-300＝3300，
解得：x＝1200，
∴2x-300＝2100，
答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元.
（2）在A超市购买时，
3300×0.8＝2640（元），
在B超市购买时，
∵iPad的单价是2100，
∴可以返还21×30=630元，用于下次购买商品，
∴手机只需要付款1200﹣630＝570，
两件商品共花费了2100+570＝2670元，
答：选择A超市购买更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设手机的单价为x元，利用等量关系“ iPad单价+ 手机单价=3300”，列方程求解；
（2） 在A超市购买时打8折需花费2640元； 在B超市购买 iPad 时返还21×30=630元，购买手机须付款 570元，共花费 2670元 ， 所以选择A超市购买更省钱.
25．（2020七上·罗湖期末）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
【答案】（1）解：甲店：10×1+10×1×70%=17（元），
乙店：20×1×80%=16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）解：设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，
解得：x=30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据总价等于单价成数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需的费用，比较后即可得出结论；
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，根据总价等于单价成数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论。
26．（2020七上·吉林期末）公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～90张 90张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
【答案】（1）解：设七年级一班x人，依题意有
13x+11（100﹣x）＝1196，
解得x＝48，
则100﹣x＝100﹣48＝52．
答：七年级一班48人，二班有52人；
（2）解：1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．
故可省296元；
（3）解：七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），
∵561＜624，
∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据 一共应付1196元 ，列方程求出 13x+11（100﹣x）＝1196， 再计算求解即可；
（2）求出 1196﹣100×9＝1196﹣900＝296 即可作答；
（3）先求出 48×13＝624（元） ，再求出 51×11＝561（元）， 最后比较大小求解即可。
27．（2021七上·平阳期中）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
　 甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
【答案】（1）解：设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，
依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，
解得：x＝30，
∴2x+15＝75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：（10﹣5）×75+（15× ﹣8）×30×3＝735，
解得：y＝8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：甲种苹果的重量=乙种苹果重量×2+15；甲种苹果的重量×其单价+乙种苹果重量×其单价=615；设未知数，列方程，求解即可.
（2）抓住已知条件：第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解即可.
28．（2021七下·万州期末）为了保障学生充足的睡眠，2021年3月底，国家教育部发布“睡眠令”，要求小学生每日睡眠要达10小时，初中生要达9小时，高中生要达到8小时.万州区某中学计划用不超过300000元购买400张午休床.学校决定从某供应商购买甲乙两种午休床，已知甲午休床每张需600元，乙午休床每张需800元.
（1）求该中学最多能购买乙午休床多少张；
（2）这所中学的做法得到了社会的关注和认可，万州区另一学校也行动起来，决定就从该供应商处购买甲乙两种午休床.该学校计划购买甲午休床200张，购买乙午休床的数量在（1）中购买乙午休床最多数量的基础上减少了m%，供应商觉得需求量大了起来，本着薄利多销的原则，对甲乙两种午休床都进行了不同程度的调价，甲午休床每张的价格在原来的基础上下调了 m%，乙午休床每张的价格在原来的基础上也降低了80元，这样该学校购买这两种午休床共需筹集283200元，求m的值.
【答案】（1）解：设购买乙午休床x张，则购买甲午休床（400-x）张，
根据题意得： ，
解得： ，
答：该中学最多能购买乙午休床300张；
（2）解：根据题意得： ，
解得： ，
故m的值为 .
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设购买乙午休床x张，则购买甲午休床（400-x）张， 根据甲乙两种午休床的总费用不超过300000元，列出不等式，求出其最大值即可；
（2）根据调价后两种午休床的费用为283200元，列出方程，求解即可.
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