苏科版数学七年级上册 5.2 图形的运动 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
2．（2018七上·碑林月考）如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是
A． B． C． D．
3．（2021七上·鄄城月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·包头月考）将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·桐梓期末）图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
6．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·青岛期中）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交得线
8．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
9．（2021七上·峄城月考）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2021七上·青岛期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．直棱柱 C．圆柱 D．圆锥
二、填空题
11．当笔尖在纸上移动时，形成 ，这说明： ；表针旋转时，形成了一个 ，这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： .
12．（2018七上·龙岗期末）下列平面图形中，将编号为 （只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
13．（2021七上·济南月考）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是 ．
14．（2021七上·织金期末）以三角形一直角边为轴旋转一周形成 .
15．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
16．（2020七上·重庆月考）长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 .
17．（2021七上·揭阳月考）用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．
18．（2021七上·吉安期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为 （填序号）．
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱
三、解答题
19．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
20．观察图形，回答下列问题：
（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
21．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）
22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
23．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
24．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
25．（2021七上·鄄城月考）如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：
（1）说出旋转得到的几何体的名称？
（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 至少写出 种 ？
（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ 结果保留
26．（2020七上·郑州月考）已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ．
（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)
（3）求此几何体的体积．(结果保留π)
27．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
2．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识；点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是圆锥。
故答案为：B。
【分析】点动成线，线动成面，面动成体，故直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。
3．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据旋转的性质即可得到结论。
4．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故不符合题意；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故符合题意；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故不符合题意；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据面动成体分别得出各选项中的几何体，再判断即可.
5．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】根据所给的几何体，可知是由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去，
故答案为：D.
【分析】观察几何体的形状可知由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去，可得答案.
6．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，
故选：B．
【分析】根据面动成体，可得答案．
7．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：∵一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥
∴体现了面动成体．
故答案为：C．
【分析】根据一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥，求解即可。
8．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选A
【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．
9．【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：圆锥不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个．
故答案为：C．
【分析】根据圆柱、长方体、圆锥和四棱柱的形状判断即可。
10．【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意；
B、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意；
C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意；
D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据正方体、棱柱、圆锥和圆柱的特点判断即可。
11．【答案】一条线；点动成 线；圆面；线动成面；圆柱体；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：当笔尖在纸上移动时，形成直线，这说明：点动成线；表针旋转时，形成了一个圆面，这说明：线动成面；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是圆柱，这说明：面动成体。
故答案为：直线，点动成线，圆面，线动成面，圆柱，面动成体.
【分析】根据点、线、面、体的含义进行作答即可。
12．【答案】②
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】①上面与下面一样大,侧面是曲面，故①错误；
②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；
③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；
④是一个圆台，故④错误.
故答案为②.
【分析】根据面动成体，并结合已知立体图形逐一分析判断即可.
13．【答案】③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故答案为：③．
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆。
14．【答案】圆锥
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】由于是一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，旋转后的图形的底时以直角三角形的另一条直角边为半径的一个圆，三角形上面的一个点，没有半径，旋转后仍是一个点，旋转轴的一直角边时这旋转后所组成的图形的高，从而可得旋转一周所形成的旋转体是圆锥.
15．【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
16．【答案】9πcm2或16πcm2
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱.
当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是 ；
当4cm是底面半径时，圆柱的底面积是
故答案为： 或 .
【分析】由于长方形绕一边旋转一周，可得圆柱，从而分3cm是底面半径，4cm是底面半径两种情况考虑，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案.
17．【答案】圆
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆
【分析】根据用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，求解即可。
18．【答案】②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；
②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；
③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；
④正三棱柱截面形状不可能是圆，不符合题意．
故答案为：②③．
【分析】根据用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，对所给几何体进行判断求解即可。
19．【答案】解：如图．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．
20．【答案】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解：图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）图①是一个长方体，由六个平面组成；
（2）图②是圆锥，由两个面组成，底面是一个平面，侧面是一个曲面；
（3）图①共形成了12条线，这些线作了长方体的棱，都是直的；图②只有一条线，这条线就是底面的圆周，故是曲的；
（4）根据线与线相交成点，这些点是几何体的顶点，故图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点。
21．【答案】（1）解：以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
（2）解：以4cm为轴体积为 ×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为 ×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为 ×π（ ）2×5=9.6π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
22．【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
23．【答案】【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是圆柱如图1；
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；（3）根据图形特点，结合面动成体画图．
24．【答案】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
V=3.14×72×3
=461.58（cm3），
答：得到的几何体的体积是461.58cm3；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
V=3.14×32×7
=197.82（cm3），
答：得到的几何体的体积是197.82cm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．
25．【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得到圆柱
（2）解：如果用一个平面去截这个圆柱，
则截面可能是：长方形或圆形或梯形
（3）解：当以CD为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6cm，高为8cm的圆柱，
则体积为： = ．
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】 (1) 由图形旋转的性质即可得到旋转后的几何体；
(2) 根据用一个平面去截圆柱，从不同的角度截取所得的形状会不同，进而可得到答案；
(3) 首先判断旋转得到的圆柱的底面半径和高，然后根据公司计算即可得到结果。
26．【答案】（1）圆柱；面动成体
（2）解：圆柱的表面积= =72π(cm2)；
答：这个几何体的表面积是72πcm2
（3）解：圆柱的体积=π×42×5=80π(cm3) ．
答：这个几何体的体积是80πcm3
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；几何体的表面积
【解析】【解答】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱， 面动成体；
【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可；
（2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可．
27．【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体；
（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，
（3）①如图=，解得r=，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（ ）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；
（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；
（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．
28．【答案】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），
方案二：π×22×6=24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），
方案二：π×（）2×5=π（cm3），
∵π＞π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（3）由（1）、（2），得
以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．
1 / 1苏科版数学七年级上册 5.2 图形的运动 同步训练
一、单选题
1．（2021七上·邗江期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故答案为：A.
【分析】本题识别点、线、面、体 之间的关系，点动成线，线动成面，面动成体.
2．（2018七上·碑林月考）如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识；点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是圆锥。
故答案为：B。
【分析】点动成线，线动成面，面动成体，故直角三角形绕着它的一条直角边旋转形成圆锥。
3．（2021七上·鄄城月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据旋转的性质即可得到结论。
4．（2021七上·包头月考）将选项中的直角梯形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故不符合题意；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故符合题意；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故不符合题意；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据面动成体分别得出各选项中的几何体，再判断即可.
5．（2021七上·桐梓期末）图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】根据所给的几何体，可知是由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去，
故答案为：D.
【分析】观察几何体的形状可知由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去，可得答案.
6．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，
故选：B．
【分析】根据面动成体，可得答案．
7．（2021七上·青岛期中）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交得线
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：∵一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥
∴体现了面动成体．
故答案为：C．
【分析】根据一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥，求解即可。
8．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选A
【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．
9．（2021七上·峄城月考）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：圆锥不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个．
故答案为：C．
【分析】根据圆柱、长方体、圆锥和四棱柱的形状判断即可。
10．（2021七上·青岛期中）用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．直棱柱 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意；
B、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意；
C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意；
D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据正方体、棱柱、圆锥和圆柱的特点判断即可。
二、填空题
11．当笔尖在纸上移动时，形成 ，这说明： ；表针旋转时，形成了一个 ，这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： .
【答案】一条线；点动成 线；圆面；线动成面；圆柱体；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：当笔尖在纸上移动时，形成直线，这说明：点动成线；表针旋转时，形成了一个圆面，这说明：线动成面；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是圆柱，这说明：面动成体。
故答案为：直线，点动成线，圆面，线动成面，圆柱，面动成体.
【分析】根据点、线、面、体的含义进行作答即可。
12．（2018七上·龙岗期末）下列平面图形中，将编号为 （只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
【答案】②
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】①上面与下面一样大,侧面是曲面，故①错误；
②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；
③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；
④是一个圆台，故④错误.
故答案为②.
【分析】根据面动成体，并结合已知立体图形逐一分析判断即可.
13．（2021七上·济南月考）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是 ．
【答案】③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故答案为：③．
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆。
14．（2021七上·织金期末）以三角形一直角边为轴旋转一周形成 .
【答案】圆锥
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：根据圆锥的定义，一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】由于是一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，旋转后的图形的底时以直角三角形的另一条直角边为半径的一个圆，三角形上面的一个点，没有半径，旋转后仍是一个点，旋转轴的一直角边时这旋转后所组成的图形的高，从而可得旋转一周所形成的旋转体是圆锥.
15．（2021七上·阜宁期末）长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
【答案】圆柱体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据面动成体的原理解答即可.
16．（2020七上·重庆月考）长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 .
【答案】9πcm2或16πcm2
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱.
当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是 ；
当4cm是底面半径时，圆柱的底面积是
故答案为： 或 .
【分析】由于长方形绕一边旋转一周，可得圆柱，从而分3cm是底面半径，4cm是底面半径两种情况考虑，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案.
17．（2021七上·揭阳月考）用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．
【答案】圆
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆
【分析】根据用平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，求解即可。
18．（2021七上·吉安期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为 （填序号）．
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱
【答案】②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；
②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；
③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；
④正三棱柱截面形状不可能是圆，不符合题意．
故答案为：②③．
【分析】根据用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，对所给几何体进行判断求解即可。
三、解答题
19．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
【答案】解：如图．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．
20．观察图形，回答下列问题：
（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
（4）图①和图②中各有几个顶点？
【答案】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面
（2）解：图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面
（3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线
（4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）图①是一个长方体，由六个平面组成；
（2）图②是圆锥，由两个面组成，底面是一个平面，侧面是一个曲面；
（3）图①共形成了12条线，这些线作了长方体的棱，都是直的；图②只有一条线，这条线就是底面的圆周，故是曲的；
（4）根据线与线相交成点，这些点是几何体的顶点，故图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点。
21．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）
【答案】（1）解：以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
（2）解：以4cm为轴体积为 ×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为 ×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为 ×π（ ）2×5=9.6π
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
22．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
23．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？
【答案】【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是圆柱如图1；
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以一条直角边为轴，则另一条直角边旋转形成圆，斜边旋转形成母线画图即可；（3）根据图形特点，结合面动成体画图．
24．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：
（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
【答案】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
V=3.14×72×3
=461.58（cm3），
答：得到的几何体的体积是461.58cm3；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
V=3.14×32×7
=197.82（cm3），
答：得到的几何体的体积是197.82cm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．
25．（2021七上·鄄城月考）如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：
（1）说出旋转得到的几何体的名称？
（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 至少写出 种 ？
（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ 结果保留
【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得到圆柱
（2）解：如果用一个平面去截这个圆柱，
则截面可能是：长方形或圆形或梯形
（3）解：当以CD为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6cm，高为8cm的圆柱，
则体积为： = ．
【知识点】截一个几何体
【解析】【分析】 (1) 由图形旋转的性质即可得到旋转后的几何体；
(2) 根据用一个平面去截圆柱，从不同的角度截取所得的形状会不同，进而可得到答案；
(3) 首先判断旋转得到的圆柱的底面半径和高，然后根据公司计算即可得到结果。
26．（2020七上·郑州月考）已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ．
（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)
（3）求此几何体的体积．(结果保留π)
【答案】（1）圆柱；面动成体
（2）解：圆柱的表面积= =72π(cm2)；
答：这个几何体的表面积是72πcm2
（3）解：圆柱的体积=π×42×5=80π(cm3) ．
答：这个几何体的体积是80πcm3
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；几何体的表面积
【解析】【解答】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱， 面动成体；
【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可；
（2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可．
27．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体；
（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，
（3）①如图=，解得r=，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（ ）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；
（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；
（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．
28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
【答案】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），
方案二：π×22×6=24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），
方案二：π×（）2×5=π（cm3），
∵π＞π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
（3）由（1）、（2），得
以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；
（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．
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