苏科版数学七年级上册 5.4 主视图、左视图、俯视图 同步训练（1）
一、单选题
1．（2021七上·鄄城月考）立体图形如图，从上面看到的图形应是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看到的图形应是：
故答案为：C．
【分析】从上面看有3列，每列个数分别为1，1，1，即可得到答案。
2．（2021七上·宝鸡期末）如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题干分析可得， 从上面看到的图形是 .
故答案为：D.
【分析】从上面看到几何体的图形有3列，从左到右小正方形的个数依次为：1、1、1，据此判断即可.
3．（2021七上·云县期末）下列几何体中，从正面看到的形状为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、从前面看所得形状图是三角形；
B、从前面看所得到的图形是两个连在一起的长方形；
C、从前面看所得到的图形是圆形；
D、从前面看所得到的图形是长方形.
故答案为：A.
【分析】主视图，就是从前面看得到的正投影，从而根据几何体的特点分别得出主视图，然后判断即可.
4．（2020七上·罗湖期末）下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，
C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】从上面看到的形状是俯视图，结合图形找出个图形的俯视图，再进行判断即可。
5．（2021七上·揭东月考）如图所示的几何体的从左边看的视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，．
故答案为：C．
【分析】根据所给几何体和左视图对每个选项一一判断即可。
6．（2021七上·长沙期末）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：
故答案为：D.
【分析】从上面看：从左到右分别是1个，2个，1个，据此即可得出答案.
7．（2021七上·未央期末）如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；
B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，据此分别得出各选项中的俯视图，然后判断即可.
8．（2020七上·松山期末）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】正面看到的图形应该是：
故答案为：A．
【分析】根据所给的几何体作图求解即可。
9．（2021七上·沈丘期末）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形.
故答案为：A.
【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形.
10．（2021七上·秦都月考）如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据俯视图可知底层有5个正方体，那么第二层只能有一个正方体，显然B选项不可能.
故答案为：B.
【分析】根据俯视图可知底层有5个正方体，那么第二层只能有一个正方体，接下来结合左视图的概念进行判断即可.
二、填空题
11．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
12．（2019七上·福田期末）下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是 （填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．
【答案】③
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：球的三视图均为全等的圆，
故答案为：③．
【分析】根据常见几何体的三视图可得答案．
13．（2019七上·天峨期末）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是 。
【答案】圆锥
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由题意可知，此物体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】观察三个视图，其中有主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，由此可得到此物体的形状。
14．（2020七上·中牟期中）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块.
【答案】1
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：
所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块.
故答案为：1.
【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列两个几何体中拿掉一个小正方体．
15．（2019七上·沈阳月考）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 .
【答案】3
【知识点】立体图形的初步认识；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知， 与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
的对面数字是5，
与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
的对面数字是2，
数字6的对面是3，
故答案为：3.
【分析】观察三个几何体，可知与1相邻面的数字，与4相邻面的数字，由此可得到1的对面的数字，4的对面的数字及6的对面的数字。
16．（2020七上·龙岗月考）如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是 ．
【答案】23
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（5+3）×2+5+2＝23，
故答案为：23．
【分析】根据简单组合体的三视图的面积，得出该几何体的露在外面的面积．
17．（2020七上·碑林期中）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 .（结果保留 ）.
【答案】
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面展开图是一个长方形，如图所示：
；
故答案为： .
【分析】由俯视图可知圆柱的底面圆的直径是2cm，由主视图和左视图可知圆柱的高为4cm，而圆柱体的侧面展开图是一个长方形，于是根据长方形的面积=长×宽可求解.
18．（2021七上·沈阳月考）如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走 块小立方体块．
【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，
∴只需保留原几何的最外层和底层，
∴最中间有 （块），
故答案为：8．
【分析】先求出只需保留原几何的最外层和底层，再计算求解即可。
三、解答题
19．（2021七上·大邑期末）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为： .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）从正面看，有3行，从左至右依次有2,1,1个小正方形；从上面看第一层有4个小正方形，第一列3个，第二列居中一个；从左面看，有2行，从左至右依次有2,1,个小正方形，据此即可画出图形；
（2）利用几何图形的形状,用正面看得到的面乘以2+左面看得到面×2+从上面看得到的面即可得出其表面积.
20．如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
【答案】解：根据题意如图：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形，从而得出答案．
21．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
【答案】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
22．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
【答案】解：王师傅做的是A书架，因为做A书架是九块木板，作B书架要10块木板．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据书橱的样子可得做A、B书架所用板子数量，进而可得答案．
23．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
24．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
25．在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．
【答案】解：如图：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】正方体空心部分是一个圆柱体和两个个长方体在中间相交，圆柱直径等于正方形截面的边长，三个个图形的高都是正方体的棱长，由此画出即可．
26．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
27．（2021七上·浦北期末）如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成.
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是 ，求这个几何体的体积和表面积.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：这个几何体的体积是： ，
表面积是： = .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据从正面看有两行，从左至右每行依次有小正方形的数目为：2,1；左视图，只有一行，该行有正方形的数量为2个；俯视图，有两行，每行有小正方形的数量都是1，从而即可画出三个视图；
（2）该几何体组成由三个小正方体组成，故算出一个小正方体的体积，再乘以3即可得出这个几何体的体积；用主视图的面积+俯视图的面积+左视图的面积其和再乘以2即可得出该几何体的表面积.
28．一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．
探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3．（提示：V=底面积×高）
拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．
【答案】解：（1）图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；
利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为V液=×3×4×4=24（dm3）．
故答案为：三棱柱，24；
（2）
当容器向左旋转时，如图3，
∵液体体积不变，
∴（x+BQ）×4×4=24，
∴BQ=﹣x+3．
当容器向右旋转时，
如图4．同理可得：×（4﹣x）×BQ×4=24
∴BQ=．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据图象得出液体形状，再根据V=底面积×高求出答案；
（2）根据液体体积不变，据此即可列方程求解．
1 / 1苏科版数学七年级上册 5.4 主视图、左视图、俯视图 同步训练（1）
一、单选题
1．（2021七上·鄄城月考）立体图形如图，从上面看到的图形应是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七上·宝鸡期末）如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·云县期末）下列几何体中，从正面看到的形状为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七上·罗湖期末）下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·揭东月考）如图所示的几何体的从左边看的视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七上·长沙期末）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·未央期末）如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020七上·松山期末）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021七上·沈丘期末）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是 （ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·秦都月考）如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020·大通模拟）在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是
12．（2019七上·福田期末）下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是 （填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．
13．（2019七上·天峨期末）如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是 。
14．（2020七上·中牟期中）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块.
15．（2019七上·沈阳月考）一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 .
16．（2020七上·龙岗月考）如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是 ．
17．（2020七上·碑林期中）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 .（结果保留 ）.
18．（2021七上·沈阳月考）如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走 块小立方体块．
三、解答题
19．（2021七上·大邑期末）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上.
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）.
20．如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
21．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
22．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
23．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
24．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
25．在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．
26．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度（单位：cm）
1 2
2 2+1.5
3 2+3
4 2+4.5
… …
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
27．（2021七上·浦北期末）如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成.
（1）在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；
（2）已知小正方体的棱长是 ，求这个几何体的体积和表面积.
28．一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．
探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3．（提示：V=底面积×高）
拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC=x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看到的图形应是：
故答案为：C．
【分析】从上面看有3列，每列个数分别为1，1，1，即可得到答案。
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据题干分析可得， 从上面看到的图形是 .
故答案为：D.
【分析】从上面看到几何体的图形有3列，从左到右小正方形的个数依次为：1、1、1，据此判断即可.
3．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、从前面看所得形状图是三角形；
B、从前面看所得到的图形是两个连在一起的长方形；
C、从前面看所得到的图形是圆形；
D、从前面看所得到的图形是长方形.
故答案为：A.
【分析】主视图，就是从前面看得到的正投影，从而根据几何体的特点分别得出主视图，然后判断即可.
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，
C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】从上面看到的形状是俯视图，结合图形找出个图形的俯视图，再进行判断即可。
5．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个小正方形，．
故答案为：C．
【分析】根据所给几何体和左视图对每个选项一一判断即可。
6．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：
故答案为：D.
【分析】从上面看：从左到右分别是1个，2个，1个，据此即可得出答案.
7．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；
B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，据此分别得出各选项中的俯视图，然后判断即可.
8．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】正面看到的图形应该是：
故答案为：A．
【分析】根据所给的几何体作图求解即可。
9．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形.
故答案为：A.
【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形.
10．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：根据俯视图可知底层有5个正方体，那么第二层只能有一个正方体，显然B选项不可能.
故答案为：B.
【分析】根据俯视图可知底层有5个正方体，那么第二层只能有一个正方体，接下来结合左视图的概念进行判断即可.
11．【答案】球
【知识点】立体图形的初步认识；简单几何体的三视图
【解析】【解答】长方体的三视图不相同；
圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球的主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图完全相同的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】根据这几个几何体的三视图判断即可．
12．【答案】③
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：球的三视图均为全等的圆，
故答案为：③．
【分析】根据常见几何体的三视图可得答案．
13．【答案】圆锥
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：由题意可知，此物体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】观察三个视图，其中有主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，由此可得到此物体的形状。
14．【答案】1
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：
所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块.
故答案为：1.
【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列两个几何体中拿掉一个小正方体．
15．【答案】3
【知识点】立体图形的初步认识；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由图可知， 与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
的对面数字是5，
与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
的对面数字是2，
数字6的对面是3，
故答案为：3.
【分析】观察三个几何体，可知与1相邻面的数字，与4相邻面的数字，由此可得到1的对面的数字，4的对面的数字及6的对面的数字。
16．【答案】23
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：（5+3）×2+5+2＝23，
故答案为：23．
【分析】根据简单组合体的三视图的面积，得出该几何体的露在外面的面积．
17．【答案】
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面展开图是一个长方形，如图所示：
；
故答案为： .
【分析】由俯视图可知圆柱的底面圆的直径是2cm，由主视图和左视图可知圆柱的高为4cm，而圆柱体的侧面展开图是一个长方形，于是根据长方形的面积=长×宽可求解.
18．【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，
∴只需保留原几何的最外层和底层，
∴最中间有 （块），
故答案为：8．
【分析】先求出只需保留原几何的最外层和底层，再计算求解即可。
19．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为： .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）从正面看，有3行，从左至右依次有2,1,1个小正方形；从上面看第一层有4个小正方形，第一列3个，第二列居中一个；从左面看，有2行，从左至右依次有2,1,个小正方形，据此即可画出图形；
（2）利用几何图形的形状,用正面看得到的面乘以2+左面看得到面×2+从上面看得到的面即可得出其表面积.
20．【答案】解：根据题意如图：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形，从而得出答案．
21．【答案】解：根据题意，得：6×4=24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据长方体的体积公式可得：6×4=24cm3．
22．【答案】解：王师傅做的是A书架，因为做A书架是九块木板，作B书架要10块木板．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据书橱的样子可得做A、B书架所用板子数量，进而可得答案．
23．【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体体积+上面圆柱的体积即可求解．
24．【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．
25．【答案】解：如图：
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】正方体空心部分是一个圆柱体和两个个长方体在中间相交，圆柱直径等于正方形截面的边长，三个个图形的高都是正方体的棱长，由此画出即可．
26．【答案】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
27．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：这个几何体的体积是： ，
表面积是： = .
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据从正面看有两行，从左至右每行依次有小正方形的数目为：2,1；左视图，只有一行，该行有正方形的数量为2个；俯视图，有两行，每行有小正方形的数量都是1，从而即可画出三个视图；
（2）该几何体组成由三个小正方体组成，故算出一个小正方体的体积，再乘以3即可得出这个几何体的体积；用主视图的面积+俯视图的面积+左视图的面积其和再乘以2即可得出该几何体的表面积.
28．【答案】解：（1）图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；
利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为V液=×3×4×4=24（dm3）．
故答案为：三棱柱，24；
（2）
当容器向左旋转时，如图3，
∵液体体积不变，
∴（x+BQ）×4×4=24，
∴BQ=﹣x+3．
当容器向右旋转时，
如图4．同理可得：×（4﹣x）×BQ×4=24
∴BQ=．
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据图象得出液体形状，再根据V=底面积×高求出答案；
（2）根据液体体积不变，据此即可列方程求解．
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