5.2.1平行线的性质（第1课时） 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线的性质（第1课时） 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 13:42:23 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
平行线的性质
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
理解平行线的性质。
能初步运用平行线的性质进行有关计算。
体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
知识回顾
02
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b
互补 两直线平行 ∴a∥b
∵
∵
b
a
c
1
2
3
4
平行线的判定
知识回顾
知识回顾
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b
互补 两直线平行 ∴a∥b
a
c
1
2
3
同位角
内错角
同旁内角
∵∠1=∠2
∠3=∠2
∵∠2+∠4=180°
平行线的判定
新课教学
03
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
新课引入
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
新课引入
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
a
b
c
1
2
A
B
新知讲解
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
新知讲解
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
a
b
c
1
A
B
2
新知讲解
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢
∵ a∥b （已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2+∠3 =180°
∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
新知讲解
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠3 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
a
b
c
1
2
A
B
3
新知讲解
小试牛刀
04
1．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
小试牛刀
B
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．40°
小试牛刀
C
3．如图,已知CD ∥ BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
小试牛刀
D
4．如图，AB∥CD，则，，则的大小是( )
A． B． C． D．
小试牛刀
B
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β 满足（ ）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
小试牛刀
D
延伸拓展
05
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80°
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
答：梯形的另外两个角分别是80°、65°
延伸拓展
课堂小结
06
判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
课堂小结
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4
=180 °
课堂小结
图形
已知
结果
依据
谢谢观看!
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平行线的性质
人教版数学 七年级下册
学习目标
01
学习目标
理解平行线的性质。
能初步运用平行线的性质进行有关计算。
体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。
知识回顾
02
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b
互补 两直线平行 ∴a∥b
∵
∵
b
a
c
1
2
3
4
平行线的判定
知识回顾
知识回顾
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∴a∥b
相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b
互补 两直线平行 ∴a∥b
a
c
1
2
3
同位角
内错角
同旁内角
∵∠1=∠2
∠3=∠2
∵∠2+∠4=180°
平行线的判定
新课教学
03
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
新课引入
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
新课引入
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
a
b
c
1
2
A
B
新知讲解
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
新知讲解
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
a
b
c
1
A
B
2
新知讲解
a
b
c
1
2
A
B
3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢
∵ a∥b （已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2+∠3 =180°
∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
新知讲解
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠3 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
a
b
c
1
2
A
B
3
新知讲解
小试牛刀
04
1．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
小试牛刀
B
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．45° C．30° D．40°
小试牛刀
C
3．如图,已知CD ∥ BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
小试牛刀
D
4．如图，AB∥CD，则，，则的大小是( )
A． B． C． D．
小试牛刀
B
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β 满足（ ）
A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
小试牛刀
D
延伸拓展
05
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80°
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
答：梯形的另外两个角分别是80°、65°
延伸拓展
课堂小结
06
判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
课堂小结
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
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）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4
=180 °
课堂小结
图形
已知
结果
依据
谢谢观看!
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