沪科版数学七年级上册 3.4 二元一次方程组的应用 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.4 二元一次方程组的应用
1.什么叫二元一次方程组？解二元一次方程组的方法？
2.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．
(
(1)甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．
(2)买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．
复习回顾
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有稚兔同笼，上有35头，下有94足，问稚兔各几何？
(1)列出一元一次方程解题．
(2)本题是否可列二元一次方程组求解呢？
创设情境，引入新知
【例1】
某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？
自主预习
分析题意：
设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，
你能列出这个方程组吗？
胜利场数+平局场数=总场数
胜利得分+平局得分=总分
分析题意：
1、若假设胜利x场，平局为y场，共进行11场比赛.
你能找到它们三者之间的等量关系吗？
2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3x分，平一场得1分，
平局y长共得y分，总得27分，
这3个得分之间有什么等量关系？
解：设该队胜x场，平y场
解得：
答：该队胜8场，平3场.
【例1】
某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？
【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示
甲出发点
甲2h行程
乙2h行程
乙出发点
甲追上乙
4km
1同时出发，同向而行
2同时出发，相向而行
甲出发点
乙出发点
乙0.5h行程
甲0.5h行程
相遇地
4km
①
②
②×4＋①，得
4 x=20
x=5
将x=5代入①，得 y=3
所以
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.
【例2】甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
解：设甲、乙的速度分别是xkm/h，ykm/h.根据题意，得
找出两个等量关系式
列出两个方程
设两个未知数
得出方程组
解方程组
答
审题
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
知识梳理
1.一艘江轮在相距72千米的两个港口之间，顺溜需4小时，逆流需4小时48分钟，求江轮在静水中的航速？（顺流=静水+水速，逆流=静水-水速）
随堂练习
2.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
同学们，你们今天学到了什么呢？
小结
作业
课本P112习题3.4第1、2题
再 见
谢 谢